2019届四川省泸县高三高考适应性考试数学(文)试题含答案(word版)
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1、2019年四川省泸县第二中学高考适应性考试 数学(文科)试题第I卷(共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出,并涂在机读卡上的相应位置)1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.若复数满足,则的虚部为 A. 5B. C. D.3.如图,矩形的长为,宽为,以每个顶点为圆心作个半径为的扇形,若从矩形区域内任意选取一点,则该点落在阴影部分的概率为A. B. C. D. 4.若,则的值为A. B. C. D. 5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图为扇形,则该几何体的
2、体积为A. B. C. D. 6.已知双曲线的渐近线方程是,则的离心率为A. 或2 B. C. D. 或7.函数的图象可能是A. B. C. D. 8.过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于点和,则线段的长度是A. 8 B. 4 C. 6 D. 79.设则A. B. C. D. 10.函数在单调递减,且为奇函数,若,则满足的的取值范围是A. B. C. D. 11.已知三棱锥所有顶点都在球的球面上,且平面,若,则球的表面积为A B C D12.已知函数,若关于的方程有且仅有两个不同的整数解,则实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷(共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2
3、0分)13.若向量与向量共线,则 14.设,满足约束条件,则的最小值为 15.设直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是40,AB=AC=AA1,BAC=120,则此直三棱柱的高是 16.在中,内角所对的边分别为,是的中点,若 且,则面积的最大值是 三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知数列满足 ,()求数列的通项公式; ()求数列的前项和18.(本小题满分12分)某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收
4、集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)()应收集多少位女生的样本数据?()根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率 (III)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”19.(本小题满分12分)在三棱锥 底面, 是的中点,是线段上的一点,且,连接,()求证:;()求点到平
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