2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期中数学试卷解析版

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1、2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1（3分）下列四个数中，比2大但比1小的数是（）A0B3C2D32（3分）下列各数中是负数的是（）A|3|B3C（3）D3（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的有理数是互为相反数，则点B表示的有理数是（）A3B1C1D34（3分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且ABBC如|b|a|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（）A.在B，C之间更靠近BB.在B，C之间更靠近CC.在A，B之间更靠近BD.在A，

2、B之间更靠近A5（3分）算式（2）（2）（2）（2）（2）可表示为（）A（2）5B25C（2）5D以上都不正确6（3分）如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为6，且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低22，那么该同学家电水箱冷库室的设定温度为（）A28B28C16D167（3分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A正数B负数C负数和零D正数和零8（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b对于下列四个结论：ba0；|a|b|；a+b0；0其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9（2分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于

3、2019年10月1日上午在北京天安门广场隆重举行这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次，将1.5万人用科学记数法表示为 人10（2分）如图，数轴上点A关于原点对称的点为点B，那么点B表示的有理数的绝对值是 11（2分）比较大小： 12（2分）计算：11（7）的结果是 13（2分）对于一对有理数a，b，如果ab且a+b0那么这对有理数可以是a ，b 14（2分）在数轴上，点A表示的数是3从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为 15（2分）观察以下等式：第1个等式：1；第2个等式：1，

4、第3个等式：1，第4个等式：1，第5个等式：1，按照以上规律，写出第7个等式： 16（2分）有理数a在数轴上的位置如图用“”或”“填空： 0，a+1 0三、解答题（本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19期16分，第20-23题每题5分，第24题片分）解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17（12分）在横线上直接写出下列算武的运算结果（1）（+3）+（8） （2）0（6） （3） （4）3|4| （5） （6）32+（2）2 18（4分）在横线上填写每步运算的依据解：（6）+（15）+（+6）（6）+（+6）+（15）（ ）（6）+（+6）+（15）（ ）0+（15）（ ）15（

5、 ）19（16分）计算（1）（10）（3）+（5）（+7）；（2）；（3）；（4）20（5分）科技改变世界快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天

6、是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？21（5分）小华间学早晨跑步，他从自己家出发先向东跑了2km则达小盛家，又继续向东跑了1.5km到这小昌家，然后又向西跑到学校如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；（3）求小盛家与学校之间的距离22（5分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：（1）将点B向右移动6

7、个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是 23（5分）我们新定义一种运算，用符号“”表示：当xy时，xyx2，当xy时，xyy求算式（4）（2）（4）（5）（4）的值24（8分）给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式abab那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）如：因为3，3所以数对（3，）是“关联有理数对”（1）在数对（1，）、（1，0）、（，）中，是“关联有理数对”的是 （只填序号）；（2）若（m，n）是“关联

8、有理数对”，则（m，n） “关联有理数对”（m，n） “关联有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是5，求另一个有理数2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意得选项只有一个.1【解答】解：32013，故选项A符合题意故选：A2【解答】解：3的绝对值30；30；（3）30； 0故选：B3【解答】解：点A和点C所表示的有理数是互为相反数，原点的位置为点B右侧第一个点，点B表示的有理数为1，故选：B4【解答】解：|b|a|c|点C到原点

9、的距离最大，点A次之，点B最小又ABBC原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B故选：C5【解答】解：（2）（2）（2）（2）（2）（2）5，故选：C6【解答】解：由题可得，冷冻室的温度为：62216（）故选：D7【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A8【解答】解：根据图示，可得3a0，b3，（1）ba0，故正确；（2）|a|b|，故正确；（3）a+b0，故正确；（4）0，故错误正确的是故选：B二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9【解答】解：1.5万150001.5104故答案为：1.510410【解答】解：由数轴上点A关于原点对称的点为点

10、B，数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，点B表示的有理数是3，其绝对值是3故答案为：311【解答】解：，故答案为：12【解答】解：原式17（7）50故答案为：5013【解答】解：a+b0且ab，a、b互为相反数，且a、b都不为0，a1，b1，故答案为1，1（答案不唯一）14【解答】解：在数轴上，点A表示3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，点B表示的数是：358或3+52，故答案为：8或215【解答】解：观察可知：第7个等式为+1，故答案为+116【解答】解：根据数轴可知：a01，|a|1，所以0，a+10，故答案为：，三、解答题（本题共60分，第17期12分，第18题4分，第19

11、期16分，第20-23题每题5分，第24题片分）解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程，17【解答】解：（1）（+3）+（8）5；（2）0（6）6；（3）；（4）3|4|7；（5）；（6）32+（2）25故答案为：（1）5；（2）6；（3）；（4）7；（5）；（6）518【解答】解：（6）+（15）+（+6）（6）+（+6）+（15）（加法交换律）（6）+（+6）+（15）（加法交结合律）0+（15）（互为相反数的两个数相加得零）15（一个数与零相加仍得这个数）故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数19【解答】解：（1）原式10+35719；（2

12、）原式+（+）312；（3）；（4）（3）原式18+2+15；（4）原式（）（5+712）（10）3220【解答】解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，最多比最少多：7（8）15万件，故答案为六、日、15；（2）634+61+783万件，1.87+316.6万件，该仓库本周实际分拣包裹一共13.6万件21【解答】解：（1）点A、点B的位置如图：（2）280.25 320.258 83.54.5 3.54.51 故点C对应的数字是1，位置如图所示：（3）2（1）3（km）小盛家与学校之间的距离为3km22【解答】解：（1）5+61点D位于数轴上表示数1的位置，如

13、图所示：（2）点E表示的数为：（5+3）2221如图所示：（3）由题意得：|x（2）|+|x3|9x14，x25故答案为：4或523【解答】解：当xy时，xyx2，当xy时，xyy，（4）（2）（4）（5）（4）（4）（4）251625924【解答】解：（1）因为1，1，所以数对（1，）是“关联有理数对”；因为101，100，所以数对（1，0）不是“关联有理数对”；因为，所以数对（，）是“关联有理数对”；故答案为：；（2）（m，n）不是“关联有理数对”；理由：因为（m，n）是“关联有理数对”所以mnmn，因为m（n）nm，m（n）mnmn，所以（m，n）不是“关联有理数对”；故答案为：是，不是；（3）设a5，（a，b）是“关联有理数对”，所以abab，即5b5b，解得b，所以另一个有理数是