2019-2020学年湖北省宜昌市东部九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年湖北省宜昌市东部九年级(上)期中数学试卷一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将要求的选项前面的字母代号填在第15小题后表格里本大题共15小题,每题3分,计45分)1(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()Aax2+bx+c0Bx(x2)0CD2xx12(3分)一元二次方程3x24x10的二次项系数和一次项系数分别为()A3,1B3,4C3,4D3x2,4x3(3分)方程x22x的解是()Ax2Bx12,x20Cx1,x20Dx04(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD5(3分)若方程x24x+m0有两个
2、相等的实数根,则m的值是()A4B4CD6(3分)设一元二次方程x22x30的两个实数根为x1,x2,则x1+x1x2+x2等于()A1B1C0D37(3分)函数yx22x+3的图象的顶点坐标是()A(1,4)B(1,2)C(1,2)D(0,3)8(3分)在同一直角坐标系中,一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为()ABCD9(3分)为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同,则年增长率为()A9%B10%C11%D12%10(3分)平面直角坐标系内一点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是()
3、A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)11(3分)如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF,连接EF,若BEC60,则EFD的度数为()A10B15C20D2512(3分)二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,若点A(2.2,y1),B(3.2,y2)是图象上的两点,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2 Cy1y2D不能确定13(3分)把抛物线y2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是()Ay2(x1)2+6By2(x1)26Cy2(x+1)2+6Dy2(x+1)26
4、14(3分)已知二次函数yax2+bx+c中x和y的值如下表()x0.100.110.120.130.14y5.63.11.50.91.8则ax2+bx+c0的一个根的范围是()A0.10x0.11B0.11x0.12C0.12x0.13D0.13x0.1415(3分)如图是二次函数yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x1对于下列说法:ab0;2a+b0;3a+c0;a+bm(am+b)(m为实数);当1x3时,y0,其中正确的是()ABCD二、解答题(本大题共9小题,1617每小题6分,1819每小题6分,2021每
5、小题6分,22题10分,23题11分,24题12分,计75分)16(6分)解方程(1)x2+x120(2)x23x+2017(6分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,1),(2,1),将BOC绕点O逆时针旋转90度,得到B1OC1,画出B1OC1,并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标,18(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m220(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1x2)2+m221,求m的值19(7分)空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为10
6、0米已知a20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米如图,求所利用旧墙AD的长20(8分)如图,在RtABC中,ACB90,B30,将ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到DEC,点D刚好落在AB边上,求m的值21(8分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立直角坐标系,求该抛物线对应的函数关系式;(2)某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由22(10分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,
7、要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本(1)请直接写出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?23(11分)某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉,售价是每台700元,每台可获利润40%(1)超市销售一台A型微波炉可获利多少
8、元?(2)2019年元旦,超市决定降价销售该微波炉,已知若按原价销售,每天可销售10台,若每台每降价5元,每天可多销1台,同时超市和微波炉生产厂协商,使现有微波炉的成本价,每台减少20元,但生产厂商要求超市尽量增加销售,这样,2019元旦当天超市销售A型微波炉共获利3600元,求超市在元旦当天销售A型微波炉的价格24(12分)如图,抛物线y(x1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),点D与C关于抛物线的对称轴对称(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)点P是抛物线上的一点,当ABP的面积是8,求出点P的坐标;(3)过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线
9、,与直线AD交于点N,已知M点的横坐标是m,试用含m的式子表示MN的长及ADM的面积S,并求当MN的长最大时S的值2019-2020学年湖北省宜昌市东部九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将要求的选项前面的字母代号填在第15小题后表格里本大题共15小题,每题3分,计45分)1【解答】解:只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程故选:B2【解答】解:方程整理得:3x24x10,则二次项系数和一次项系数分别为3,4,故选:B3【解答】解:x22x0,x(x2)0,x0或x20,所以
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