2018-2019学年陕西省商洛市洛南县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省商洛市洛南县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合要求的）1（3分）的平方根是（）A2B2C4D42（3分）已知ab，下列四个不等式中，正确的是（）AabB2a2bCa2b2D2a2b3（3分）如图，ABCD，点E在CA的延长线上若BAE50，则ACD的大小为（）A120B130C140D1504（3分）下列事件中，适宜采用抽样调查方式的是（）A调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B调查八年级某班学生的视力情况C学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查D调查某品牌LED灯的使用寿命5（3分）在平面直角坐标系中，若点A

2、（m，n）在第四象限，则点B（1n，m）（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC（）A3B1C2D不确定7（3分）若是关于x、y的方程x+ay3的解，则a值为（）A1B2C3D48（3分）已知关于x的不等式4xa0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A3a4B3a4C8a12D8a129（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD10（3分）某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件

3、20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）ABCD二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在实数0、1、中，最小的数为   12（3分）若+0，则的值为   13（3分）如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是   （填序号）14（3分）一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克   元三.解答题（共9小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：16（10

4、分）解下列方程组或不等式组（1）；（2）；17（8分）如图所示，B25，D42，BCD67，试判断AB和ED的位置关系，并说明理由18（8分）某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息回答下列问题：视力抽样频数分布表视力x频数/人百分比4.0x4.35025%4.3x4.63015%4.6x4.96030%4.9x5.2a25%5.2x5.510b（1）a   ，b   ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少

5、人？19（8分）孙子算经中有这样一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”请解答上述问题20（8分）已知，ABC三个顶点的坐标分别为：A（3，2）、B（5，0）、C（2，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）将ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（3）计算A1B1C1的面积21（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（

6、2）若COMBOC，求AOC和MOD22（10分）某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）3045租金（元/辆）450600已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元（1）求最多能租用多少辆B型号客车？（2）若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案23（12分）在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D

7、的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年陕西省商洛市洛南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合要求的）1（3分）的平方根是（）A2B2C4D4【分析】先求出16的算术平方根为4，再求出4的平方根即可【解答】解：4，4的平方根为2，的平方根是2

8、故选：B【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2（3分）已知ab，下列四个不等式中，正确的是（）AabB2a2bCa2b2D2a2b【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】解：由ab，可得：ab，2a2b，a2b2，2a2b，故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，关键是掌握：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（3分）如图，AB

9、CD，点E在CA的延长线上若BAE50，则ACD的大小为（）A120B130C140D150【分析】先根据补角的定义求出BAC的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：BAE50，CAB18050130ABCD，BACACD130故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4（3分）下列事件中，适宜采用抽样调查方式的是（）A调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B调查八年级某班学生的视力情况C学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查D调查某品牌LED灯的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【

10、解答】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合普查，故A错误；B、调查八年级某班学生的视力情况，调查范围小适合普查，故B错误；C、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适合普查，故C错误；D、调查某品牌LED灯的使用寿命，适合抽样调查，故D正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）在平面直角坐标系中，若点A（m，n）在第四象限，则点B（1n，m）（）A第一象限B第二象限C第

11、三象限D第四象限【分析】首先确定m、n的取值，然后再确定1n的符号，进而可得点B所在象限【解答】解：点A（m，n）在第四象限，m0，n0，m0，n0，1n0，点B（1n，m）第四象限故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）6（3分）如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC（）A3B1C2D不确定【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【解答】解：观察图形可知：DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BEAD1所以BCBE+CE1+

12、23，故选：A【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等7（3分）若是关于x、y的方程x+ay3的解，则a值为（）A1B2C3D4【分析】把x、y的值代入方程，得出一个关于a的意义一次方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程x+ay3的解，代入得：2+a3，解得：a1，故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键8（3分）已知关于x的不等式4xa0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A3a4B3a4C8a12D8a12【分析】

13、先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可【解答】解：解不等式4xa0得到：x，负整数解是0，1，2，23，解得8m12故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质9（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD【分析】由数轴得出不等式组解集，据此可判断各选项是否符合此解集，从而得出答案【解答】解：由数轴知不等式组的解集为2x1，而的解集为2x1，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共

14、部分10（3分）某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）ABCD【分析】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：甲、乙两种奖品共50件；甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解【解答】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在实数0、1、中，最小的数

15、为【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：10，故答案为：【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小12（3分）若+0，则的值为1【分析】直接利用二次根式的性质求出a，b的值，进而得出答案【解答】解：+0，解得：，1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键13（3分）如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是（填序号）【分析】直接利用平行线的

16、判定方法分别分析得出答案【解答】解：12，ab，故此选项正确；36无法得出ab，故此选项错误；4+7180，ab，故此选项正确；5+3180，2+5180，ab，故此选项正确；78，68，67，ab，故此选项正确；综上所述，正确的有故答案为：【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键14（3分）一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克4元【分析】设水果商把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有20%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（120%），根据题意列出不等式

17、即可【解答】解：设水果商把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（120%）3.2，解得，x4，故为避免亏本，水果商把售价应该至少定为每千克4元故答案为：4【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解三.解答题（共9小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式26（3）2263+29+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（10分）解下列方程组或不等式组（1）；（2）；【分析】（1）方程组利

18、用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：（1），2+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y0，则方程组的解为；（2），由得：x4，由得：x，则不等式组的解集为x【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）如图所示，B25，D42，BCD67，试判断AB和ED的位置关系，并说明理由【分析】过C作CFAB，据此得BCFB25，从而知DCFBCDBCF42D，依据平行线判定得CFED，继而知ABED【解答】解：ABED，理由：如图，过C作CFAB，B25，BCFB25，DCFBCD

19、BCF42，又D42，DCFD，CFED，ABED【点评】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握内错角相等两直线平行及平行于同一直线的两直线平行的判定18（8分）某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息回答下列问题：视力抽样频数分布表视力x频数/人百分比4.0x4.35025%4.3x4.63015%4.6x4.96030%4.9x5.2a25%5.2x5.510b（1）a50，b5%；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少

20、人？【分析】（1）根据频数分布表中4.0x4.3的频数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以求得a、b的值；（2）根据a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人【解答】解：（1）本次抽查的人数为：5025%200，a20025%50，b10200100%5%，故答案为：50，5%；（2）由（1）知，a50，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）3000（25%+5%）900（人），答：全区初中毕业生中视力正常的学生有900人【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数

21、形结合的思想解答19（8分）孙子算经中有这样一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”请解答上述问题【分析】设木材的长为x尺，绳子的长为y尺，根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设木材的长为x尺，绳子的长为y尺，依题意，得：，解得：答：木材的长为6.5尺【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关

22、系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20（8分）已知，ABC三个顶点的坐标分别为：A（3，2）、B（5，0）、C（2，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）将ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（3）计算A1B1C1的面积【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用A1B1C1，所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：A1B1C1即为所求；（3）A1B1C1的面积为：342322145【点评】此题主要考查

23、了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求AOC和MOD【分析】（1）根据COMAOC可得AOCAOM，再求出AOM的度数，然后可得答案；（2）设COMx，则BOC4x，进而可得BOM3x，从而可得3x90，然后可得x的值，进而可得AOC和MOD的度数【解答】解：（1）COMAOC，AOCAOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；（2）设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，x30，AOC60，MOD90+

24、60150【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补掌握方程思想的应用22（10分）某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）3045租金（元/辆）450600已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元（1）求最多能租用多少辆B型号客车？（2）若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案【分析】（1）根据该中学租车的总费用不超过5600元，可以列出对应的不等式，从而可以求得最多能租用多少辆B型号客车；（2）根据七年级师生共有380人，可以列出相

25、应的不等式，从而可以求得所有的租车方案【解答】解：（1）设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车（10x）辆，450（10x）+600x5600，解得，x，x为整数，x的最大值是7，答：最多租用B型客车7辆；（2）设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车（10x）辆，30（10x）+45x380，解得，x，由（1）知，x7，5，x为整数，x6，7，共有两种租车方案，方案一：租用A型客车4辆，租用B型客车6辆；方案二：租用A型客车3辆，租用B型客车7辆【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答23（12分）在直角坐标系中，已知线段A

26、B，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据SBCD7（SBCD建立方程求解，即可，（3）

27、设出点P的坐标，表示出PC用，建立方程求解即可【解答】解：（1）B（3，0）平移后的对应点C（2，4），设3+a2，0+b4，a5，b4，即：点B向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C（2，4），A点平移后的对应点D（4，2），（2）点C在y轴上，点D在第二象限，线段AB向左平移3个单位，再向上平移（2+y）个单位，符合题意，C（0，2+y），D（2，y），连接OD，SBCDSBOC+SCODSBODOBOC+OC2OBy7，y2，C（0，4）D（2，2）；（3）设点P（0，m），PC|4m|，|4m|27，|4m|，m或m，存在点P，其坐标为（0，）或（0，）【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程