2018-2019学年陕西省宝鸡市凤翔县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省宝鸡市凤翔县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa6+a3a9Ba2a3a6C（2a）38a3D（ab）2a2b22（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等4（3分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）AP（掷得反面朝上）BP（掷得反面朝上）CP（掷得反面朝上）D无法确定5（3分）如图

2、，在ABC中，ACB90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6（3分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A12B15C12或15D15或187（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA4cm，PB5cm，PC2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cmB等于2 cmC不大于2 cmD等4 cm8（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB的依据是（）

3、A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）9（3分）在ABC中，AB40，ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上都不对10（3分）一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（）As60+tBCDs60t二、选择题（每题4分，共16分）11（4分）计算（a）3a2的结果等于   12（4分）一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 &

4、nbsp; 13（4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C   度14（4分）观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6个交点 则n条直线最多有   个交点三、解答题（共74分）15（12分）计算（1）1624+（）0+（）2；（2）（2a+1）2（2a+1）（1+2a）16（6分）先简化、再求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y17（8分）如图，已知ABC，请用尺规在ABC中找一点O，使得点O到ABC三边的距

5、离相等（保留作图痕迹，不写作法）18（8分）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，求AC的长19（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BFCE，ABED，ACFD求证：ABDE20（10分）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列21（10分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出

6、一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？22（12分）认真阅读，并回答下面问题：如图，AD为ABC的中线，SABD与SADC相等吗？（友情提示：S表示三角形面积）解：过A点作BC边上的高h，AD为ABC的中线BDDCSABDSADCSABDSADC（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：   （2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下

7、面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD为ABC的中线，点E为AD边上的中点，若ABC的面积为20，BD4，求点E到BC边的距离为多少？2018-2019学年陕西省宝鸡市凤翔县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa6+a3a9Ba2a3a6C（2a）38a3D（ab）2a2b2【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式逐一计算可得【解答】解：A、a6与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、a2a3a5，此选项错误；C、（2a）38a3，此选项正确；D、（ab）2a22

8、ab+b2，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式2（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴3（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中

9、一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全

10、等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4（3分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）AP（掷得反面朝上）BP（掷得反面朝上）CP（掷得反面朝上）D无法确定【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解：如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（掷得反面朝上），故选：A【点评】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键5（3分）如图，在ABC中，ACB90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线

11、段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形的高的定义即可判断，根据两点间的距离定义即可判断【解答】解：、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，正确；、点A到直线CD的距离是线段AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，ABC边AB上的高是线段CD，正确；、根据三角形的高的定义，DBC边BD上的高是线段CD，正确综上所述，正确的是共4个故选：D【点评】本题主要考查对三角形的角平分线、中线、高，两点间的距离等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进

12、行判断是解此题的关键6（3分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A12B15C12或15D15或18【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况【解答】解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15故选：B【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA4cm，PB5cm，PC

13、2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cmB等于2 cmC不大于2 cmD等4 cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PA，即点P到直线l的距离不大于2故选：C【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键8（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的

14、步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOBAOB，显然运用的判定方法是SSS故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键9（3分）在ABC中，AB40，ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上都不对【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数，再判断出ABC

15、的形状即可【解答】解：在ABC中，AB40，C180AB1804040100，ABC是钝角三角形故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键10（3分）一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（）As60+tBCDs60t【分析】此题根据路程速度时间列出函数关系式即可【解答】解：根据路程速度时间得：汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s60t故选：D【点评】此题考查的知识点是函数关系式，较简单，关键是明确路程速度时间，据此表示出关系式二、选择题（每题4分，共

16、16分）11（4分）计算（a）3a2的结果等于a5【分析】先算乘方，再算乘法即可【解答】解：（a）3a2a3a2a5，故答案为：a5【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方等知识点，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键12（4分）一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为y0.3x+3【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式【解答】解：设y与x的函数表达式为ykx+b，由记录表得：，解得：故y与x的

17、函数表达式为y0.3x+3故答案为：y0.3x+3【点评】考查了函数关系式，在解答时求出函数的解析式是关键13（4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C30度【分析】因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到CCBDDBA，再利用这三角之和为90，求得C的度数【解答】解：ADBEDBEDC，ADBEDBEDC，DECDEBA，又ADB+EDB+EDC180，DEB+DEC180EDC60，DEC90，在DEC中，EDC60，DEC90C30故答案为：30【点评】主要考查“全等三角形对应角相等”，发现并利用DECDEB90是正确解决本题的关键14

18、（4分）观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6个交点 则n条直线最多有个交点【分析】根据已知得出两条直线相交，最多有个交点，三条直线两条直线相交，最多有个交点，四条直线相交，最多有个交点，5条直线相交，最多有个交点，推出n条直线相交，最多的交点个数是【解答】解：两条直线相交，最多有1个交点，即1，三条直线两条直线相交，最多有3个交点，即3四条直线相交，最多有6个交点，即65条直线相交，最多有10个交点，即5，n条直线相交，最多的交点个数是，故答案为：【点评】本题考查了线段，相交线等知识点，解此

19、题的关键是根据已知得出规律，题目比较典型，但是有一定的难度三、解答题（共74分）15（12分）计算（1）1624+（）0+（）2；（2）（2a+1）2（2a+1）（1+2a）【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式16+1+91+1+911；（2）原式4a2+4a+14a2+14a+2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键16（6分）先简化、再求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【

20、解答】解：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22xx2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y22xx+y当x2，y时，原式（2）+2+【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键17（8分）如图，已知ABC，请用尺规在ABC中找一点O，使得点O到ABC三边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）【分析】分别作ABC和ACB的平分线，它们相交于点O，则根据角平分线的性质可得到点O到ABC三边的距离相等【解答】解：如图，点O为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也

21、考查了角平分线的性质18（8分）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，求AC的长【分析】根据角平分线的性质可知DFDE2，再依据SABCSABD+SACD，可求AC值【解答】解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCSABD+SACD，AB4，742+AC2，AC3【点评】本题主要考查了角平分线的性质，角平分线的性质主要体现在垂线段相等，一般可作为某三角形的高处理三角形的面积问题19（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BFCE，ABED，ACFD求证：ABDE【分析】

22、由于BFCE，利用等式性质可证BCEF，而ABED，ACFD，利用平行线的性质可得BE，ACBDFE，从而利用ASA可证ABCDEF，进而可得ABDE【解答】证明：BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，ABED，BE，ACFD，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），ABDE【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是注意先证明ASA所需要的三个条件20（10分）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的

23、序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例时，应注意记清各自的数目【解答】解：1号袋子摸到红球的可能性1；2号个袋子摸到红球的可能性；3号个袋子摸到红球的可能性；4号个袋子摸到红球的可能性，5号个袋子摸到红球的可能性0故排序为：1号，2号，3号，4号，5号【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中21（10分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象

24、回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【分析】（1）由图象可知，当x0时，y5，所以农民自带的零钱是5元（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x30时，y的值，从而求出这个函数式（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当xa时，y26，当x30时，y20，依此列出方程求解【解答】解：（1）由图象可知，当x0时，y5答：农民自带的零钱是5元（2）设

25、降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：ykx+5，当x30时，y20，2030k+5，解得k0.5答：降价前每千克土豆价格为0.5元（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y0.4x+b当x30时，y20，b8，当xa时，y26，即0.4a+826，解得：a45答：农民一共带了45千克土豆【点评】此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题22（12分）认真阅读，并回答下面问题：如图，AD为ABC的中线，SABD与SADC相等吗？（友情提示：S表示三角形面积）解：过A点作BC边上的高h

26、，AD为ABC的中线BDDCSABDSADCSABDSADC（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：三角形中线平分三角形的面积（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD为ABC的中线，点E为AD边上的中点，若ABC的面积为20，BD4，求点E到BC边的距离为多少？【分析】（1）根据推导过程，知三角形中线平分三角形的面积；（2）根据（1）的结论，知借助三角形的直线就可四等分三角形的面积；（3）根据（1）的结论求得BED的面积，进一步根据三角形的面积公式求解【解答】解：（1）三角形中线平分三角形的面积；（2）第一种方法：BEDEDFCF；第二种方法：BDCD，AEBE，AFCF（3）AD为ABC的中线，点E为AD边上的中点，若ABC的面积为20，BDE的面积ABC的面积5又BD4，则点E到BC边的距离是2.5【点评】此题要掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分的结论，并能灵活运用