2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个正确选项）1（3分）下列说法正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是自然数和负整数D有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类2（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）AS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S23（3分）在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）A1个B2个

2、C3个D4个4（3分）下列计算正确的是（）A（5）+（5）0B（2）（）1C220102200922009D5（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表城市悉尼纽约时差/时+213当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A10月1日21时；10月2日12时B10月1日21时；10月1日10时C10月2日1时；10月1日10时D10月2日1时；10月2日12时6（3分）如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱7（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A0B1C2D38（3分）如果a、

3、b、c是非零实数，且a+b+c0，那么的所有可能的值为（）A0B1或1C2或2D0或29（3分）一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示其俯视图不可能是（）ABCD10（3分）如图是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1515的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个A365B366C420D421二、填空题（共8小题，每小题3分，计2分）11（3分）从市场融资看，2017年上半年，共

4、享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为 12（3分）单项式的系数是 ，次数是 13（3分）若有理数x、y满足条件：|x|5，|y|3，|xy|yx，则x+2y 14（3分）若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x4的值是 15（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元16（3分）已知5xm+2y3与x6yn+1是同类项，则（m）3+n2等于 17（3分）一个正方体的六个面上分别标有1，2，3

5、，4，5，6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc 18（3分）将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15第三行 9 8 7 14第四行 10 11 12 13第五行表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是 三、解答题（共6小题，计46分）19（12分）计算（1）（10）（2）（3）（4）20（6分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+

6、|ba|a+c|21（6分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1若3A+6B的值与x的值无关，求y的值22（6分）小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x5，y1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？23（8分）已知（x+1）2+|y|0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值24（8分）（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为 平方厘米（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉 条棱，并求这个

7、平面图形的周长（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（abc）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个正确选项）1（3分）下列说法正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是自然数和负整数D有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、有理数分为整数、分数，故B正确；C、整数

8、分为自然数、负整数，故C错误；D、分类出现了重复现象，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类2（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）AS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案【解答】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，故S1S3S2，

9、故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键3（3分）在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可【解答】解：22，4，（2）24，（2）2，|2|2，是负数的有：4，2故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化4（3分）下列计算正确的是（）A（5）+（5）0B（2）（）1C220102200922009D【分析】根据有理数的运算法则分别计算各个选项，再比较即可【解答】解：A、（5）+（5）10，错误；B

10、、（2）（）4，错误；C、22010220092200922200922009（21）22009，正确；D、除法不满足分配律，应该先计算括号里面的，错误故选：C【点评】此题考查加、减、乘、除运算，要熟练掌握有理数运算法则5（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表城市悉尼纽约时差/时+213当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A10月1日21时；10月2日12时B10月1日21时；10月1日10时C10月2日1时；10月1日10时D10月2日1时；10月2日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时【

11、解答】解：悉尼的时间是：10月1日23时+2小时10月2日1时，纽约时间是：10月1日23时13小时10月1日10时故选：C【点评】本题考查了正数和负数解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算6（3分）如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+918条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+918条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、

12、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状7（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A0B1C2D3【分析】当x取相反数时（x0），原式a（x）+bx2由题意可得ax+bx2bx2+ax，即 2bx20，由x0，推出b0所以ab0【解答】解：当x取相反数时（x0），原式a（x）+bx2由题意可得ax+bx2bx2+ax，即 2bx20x0，可得b0ab0故选：A【点评】解答本题的关键是灵活应用题中已知条件，求代数式的值，该类题应引起注意8（3分）如果a、b、c是非零实数，

13、且a+b+c0，那么的所有可能的值为（）A0B1或1C2或2D0或2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正当a，b，c为两正一负时：；当a，b，c为两负一正时：由知所有可能的值为0应选A【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解9（3分）一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示其俯视图不可能是（）ABCD【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答

14、案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为C结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有故选：C【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力10（3分）如图是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1515的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个A365B

15、366C420D421【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个nn的正方形图案，所得到的完整圆的个数【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n1）2，若这样铺成一个nn的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n1）22n22n+1当n15时，2152215+1421故选：D【

16、点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题二、填空题（共8小题，每小题3分，计2分）11（3分）从市场融资看，2017年上半年，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为1.04331010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n

17、是负数【解答】解：将121.04亿用科学记数法表示为：将104.33亿104330000001.04331010元，故答案为：1.04331010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）单项式的系数是，次数是3【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是：，次数是：3故答案为：，3【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键13（3分）若有理数x、y满足条件：|x|5，|y|3，|xy|yx，则x+2y2或8【分析】根

18、据绝对值的意义可求x、y的可能取值；根据|xy|yx，可知xy从而确定x、y的值，然后计算x+y的值【解答】解：|x|5，|y|3，x5，y3又|xy|yx，xy0，即 xyx5，y3当x5，y3时，x+y2；当x5，y3时，x+y8故答案为：2或8【点评】此题考查求绝对值及代数式的值，综合性较强，难度中等14（3分）若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x4的值是1【分析】由代数式2x2+6x+7的值是9，可得x2+3x1，然后将3x2+9x4转化为：3（x2+3x）4，然后将x2+3x1整体代入即可【解答】解：2x2+6x+7的值是9，x2+3x1，3x2+9x43（x2+3

19、x）4341，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值15（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【分析】注意利用：卖报收入总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a0.3b0.2a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系16（3分）已知5xm+2y3与x6yn+1

20、是同类项，则（m）3+n2等于60【分析】根据同类项的定义，字母x、y的次数分别相等，列方程求m的值即可【解答】解：根据题意可得：m+26，n+13，解得：m4，n2，（m）3+n264+460，故答案为：60【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，n，本题属于基础题型17（3分）一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc85【分析】根据与2相邻的面的数字有1、4、5、6判断出2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、

21、3、5判断出4的对面数字是6，然后确定出a、b、c的值，相加即可【解答】解：由图可知，与2相邻的面的数字有1、4、5、6，2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、3、5，4的对面数字是6，a3，b6，c4，a+b+c+abc36436485故答案为：85【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键18（3分）将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15第三行 9 8 7 14第四行 10 11 12 13第五行表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三

22、行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是（45，8）【分析】设第n行第一个数为an（n为正整数），观察研究奇数行的第一个数，根据数的变换找出变换规律“a2n1（2n1）2”，依此规律即可找出a452025，再根据数的排布方式即可得出结论【解答】解：设第n行第一个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a11，a3932，a52552，a2n1（2n1）2当2n145时，a454522025，20252018+18，数2018对应的有序数对为（45，8），故答案为：（45，8）【点评】本题考查了规律型中数字的变换类，解题的关键是找出变换规律“a2n1（2n1）2”解决该题型题目时

23、，根据奇数行首位数的变化，找出变化规律是关键三、解答题（共6小题，计46分）19（12分）计算（1）（10）（2）（3）（4）【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式1055250；（2）原式52.75+47330；（3）原式（11+）7；（4）原式9+4+43【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|ba|a+c

24、|【分析】由数轴可知，ab0c，且|a|c|，再根据绝对值性质去绝对值符号，最后合并即可【解答】解：由数轴可知，ab0c，且|a|c|，原式b+ba+a+cc【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质及整式的加减，根据数轴判断出a、b、c的大小关系是解题的关键21（6分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1若3A+6B的值与x的值无关，求y的值【分析】先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值【解答】解：3A+6B3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）（15y6）x9，3A+6B的值与x的值无关，15y60，解得：y【点评】本题考查了

25、整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则22（6分）小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x5，y1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）将x、y的值代入（1）中的代数式，求出代数式的值再乘以180即可解答本题【解答】解：（1）地面总面积为：34+2y+23+6x6x+2y+18；（2）当x5，y1.5时，6x+2y+1865+21.5+1851，511809180（元）答：

26、铺地砖的总费用为9180元【点评】此题考查列代数式，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积长宽，求出总面积可求出总费用23（8分）已知（x+1）2+|y|0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值【分析】先根据（x+1）2+|y|0求出x与y的值，然后化简原式后代入求值即可求出答案【解答】解：根据题意得：x+10 y0 解得：x1 y原式5x2y2x2y+xy22x2y+42xy2x2yxy2+41（1）+4【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型24（8分）（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为216平方厘米（

27、2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉7条棱，并求这个平面图形的周长（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（abc）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形【分析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解（2）根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案【解答】解：（1）正方体的表面积662216cm2故答案为216（2）正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪1257条棱，4（72）41456（cm）这个平面图形的周长是56cm；故答案为7（3）如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键