2018-2019学年陕西省西安市雁塔区音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省西安市雁塔区音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）当x1时，代数式x2+3x+2的值是（）A2B1C0D43（3分）图中立体图形从正面看到的图形是（）ABCD4（3分）对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）45（3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A2B2C2D不能确定6（3分）我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99105亿米3，则8.99105所表示的原数是（）A8990B89900C899000D899

2、00007（3分）下列等式正确是（）A（2）323B2323C（2）222D（1）2n12n8（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）AbacBbacCacbD|b|ac9（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）Aa+bca+b+cBab+ca+bcCa+bca+（b）+（c）Da+bca+b+（c）10（3分）有下列各数0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，|4|，其中属于负数的共有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）a的8倍再加上2可以表示为   12（3分）若

3、要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y   13（3分）如果电梯上升5层记作+5，那么下降3层应记为   14（3分）计算：   15（3分）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为   千米（结果保留三个有效数字）16（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱   （写出所有正确结果的序号）三、解答题（共52分）17（16分）计算题（1）（40）28（19）+（24）；（2）（60）（）；（3）10+8（2）（4）（3）；（

4、4）16（2）3（）（4）18（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来2，0，|4|，0.5，5，（3）19（8分）如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB6.28cm，BC18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（取3.14，结果精确到十分位）20（10分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？21（12分）阅读下列材料：

5、我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|a0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为：|ab|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离例1已知|a|2，求a的值解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为2和2，即a的值为2和2例2已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a|3，求a的值；（2）已知|a+2|4，求a的值；（3）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为   ；（4）当a满足   时，则|a+4

6、|+|a2|的值最小，最小值是   2018-2019学年陕西省西安市雁塔区音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）当x1时，代数式x2+3x+2的值是（）A2B1C0D4【分析】把x1代入代数式进行计算即可得解【解答】解：当x1时，x2+3x+2（1）2+3（1）+213+20故选：C【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算

7、是解题的关键3（3分）图中立体图形从正面看到的图形是（）ABCD【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个位于中间；【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的图形是 ，故选：A【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体是培养学生的观察、分析、判断能力4（3分）对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）4【分析】根据乘方的意义，可知四个（3）相乘，可记为（3）4【解答】解：（3）（3）（3）（3）（3）4故选：B【点评】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方5（3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是

8、（）A2B2C2D不能确定【分析】先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可【解答】解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是2和2；故选：C【点评】本题考查了数轴由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（3分）我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99105亿米3，则8.99105所表示的原数是（）A8990B89900C899000D8990000【分析】根据科学记数法，8.

9、99105记为原数就是小数点向后移动5位【解答】解：8.99105899000，故选：C【点评】此题考查的知识点是科学记数法原数，关键是要明确正指数小数点向后移动7（3分）下列等式正确是（）A（2）323B2323C（2）222D（1）2n12n【分析】根据有理数的乘方的法则和意义分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、（2）323，故本选项正确；B、23222，故本选项错误；C、（2）222，故本选项错误；D、（1）2n12n，故本选项错误；故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数8（3分）有理数

10、a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）AbacBbacCacbD|b|ac【分析】根据各个数在数轴上的位置，得到相应的大小关系，比较各个选项，得到结论正确的选项即可【解答】解：A、由数轴可得cab，故A错误；B、观察数轴可得acb，故错误；C、观察数轴可得cab，故错误；D、b离原点最远，|b|最大，由数轴可知，ac，故|b|ac正确；故选：D【点评】考查有理数的大小比较；把相关数标到数轴上，根据右边的数总比左边的数进行比较，是常用的解题方法9（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）Aa+bca+b+cBab+ca+bcCa+bca+（b

11、）+（c）Da+bca+b+（c）【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可【解答】解：A、a+b+ca+b+（c），故此选项错误；B、ab+ca+（b）+c，故此选项错误；C、a+bca+b+（c），故此选项错误；D、a+bca+b+（c），故此选项正确；故选：D【点评】本题考查的是有理数的加、减混合运算，注意相反数概念的利用10（3分）有下列各数0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，|4|，其中属于负数的共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据负数小于零，可得答案【解答】解：6.67，90，|2|都为负数，故选：D【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是

12、负数，注意带负号的数不一定是负数二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）a的8倍再加上2可以表示为8a+2【分析】先计算倍数，然后计算和【解答】解：依题意得：8a+2故答案是：8a+2【点评】本题考查列代数式注意运算顺序列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来12（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y16【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1

13、+x10，3+y10，解得：x9，y7，则x+y16故答案为：16【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13（3分）如果电梯上升5层记作+5，那么下降3层应记为3【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升5层记为+5，电梯下降3层应记为3故答案为：3【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键14（3分）计算：1【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后约分即可【解答】解：9391故答案为：1【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，注意按照从

14、左到右的顺序依次进行运算15（3分）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为3.84105千米（结果保留三个有效数字）【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n615有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字【解答】解：3839003.8391053.84105故答案为：3.84105【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法16（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方

15、体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3个故答案为：【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关三、解答题（共52分）17（16分）计算题（1）（40）28（19）+（24）；（2）（60）（）；（3）10+8（2）（4）（3）；（4）16（2）3（）（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法可以解答

16、本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；【解答】解：（1）（40）28（19）+（24）（40）+（28）+19+（24）73；（2）（60）（）（45）+（50）95；（3）10+8（2）（4）（3）10+（16）1238；（4）16（2）3（）（4）16（8）（2）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来2，0，|4|，0.5，5，（3）【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大

17、小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|4|4，（3）35200.5（3）|4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小19（8分）如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB6.28cm，BC18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（取3.14，结果精确到十分位）【分析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积底面积高计算即可【解答】解：要求体积就要先求底面积半径，若6.28为圆柱的高，根据底面周长公式可得18.8423，再根据圆柱的

18、体积公式可得96.28177.5cm3若18.84为圆柱的高，根据底面周长公式可得6.2821，根据圆柱的体积公式可得118.8459.2cm3【点评】本题主要是考查了圆柱的体积的计算方法，根据题意长方形的长和宽确定出圆柱的底面半径和高的长度是解题的关键20（10分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最

19、大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩【解答】解：（1）最高分是80+1292分，最低分是801070分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是510100%50%；（3）平均分是80+（83+1271038+1+0+10）1080分【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果要注意基本数和记录结果之间的关系21（12分）阅读下列材料：我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|a0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数

20、0对应点之间的距离这个结论可以推广为：|ab|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离例1已知|a|2，求a的值解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为2和2，即a的值为2和2例2已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a|3，求a的值；（2）已知|a+2|4，求a的值；（3）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为6；（4）当a满足4a2时，则|a+4|+|a2|的值最小，最小值是6【分析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（3）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（4）根据题意得出原式最小时a的范围，并求出最小值即可【解答】解：（1）|a|3，在数轴上与原点距离为3的点的对应数为3和3，即a的值为3和3；（2）|a+2|4，在数轴上与2距离为4的点的对应数为6和2，即a的值为6和2；（3）根据题意得：4a2，即a+40，a20，则原式a+4+2a6；（4）当a满足4a2时，最小值为2+46故答案为：6；4a2；6【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键