2018-2019学年陕西省榆林市神木市七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省榆林市神木市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分.每小题只有一个选项是符合题意的）1（4分）9的相反数是（）A9BC9D2（4分）按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是（）ABCD3（4分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道将数据40万用科学记数法表示为（）A4104B4105C4106D0.41064（4分）单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，45（4分）计算（6）（）6的值为（）A1B36C

2、1D+66（4分）若4xm+2y4与2x3yn1为同类项，则mn（）A4B3C2D27（4分）下列去括号错误的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b8（4分）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若点C表示的数为3，则点A表示的数为（）A1B1C3D79（4分）小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a6b）人，则中途上车的人数为（）A16a8bB7a5bC4a4bD7a7b10（4分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图

3、折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则abc的值为（）A2B2C4D4二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分）11（4分）比较大小： （填入“”或“”）12（4分）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 13（4分）登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，已知每登高1000m，气温降低6，当海拔为5000m时，气温是 14（4分）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为 三、解答题（共7小题，计64分.解答应写出过程）15（6分）计算：12019（7）+|49|27（3）216（8分）先化简，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab

4、），其中a2，b317（8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5求x2+（a+b+cd）x（cd）2019的值18（10分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加多少个小正方体？19（10分）如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，请根据你的观察完成下列问题（1）根据上述规律，

5、分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）（3）第2018个图案中有多少颗五角星？20（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子（x100）（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品

6、不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用21（12分）某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）10.750.500.51袋数123455（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量；（4）面粉的包装袋上标有“净重500.5kg”，这批样品中有几袋面

7、粉质量不合格？并请你计算出这20袋面粉的合格率2018-2019学年陕西省榆林市神木市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分.每小题只有一个选项是符合题意的）1（4分）9的相反数是（）A9BC9D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：9的相反数是9，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（4分）按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是（）ABCD【分析】根据截取的图形即可得【解答】解：按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是一个长方形，故选：B【点评】本题主

8、要考查截一个几何体，解题的关键是根据图形发挥抽象思维3（4分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道将数据40万用科学记数法表示为（）A4104B4105C4106D0.4106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数万10000104【解答】解：40万4105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）单项式的系数、次数分别是（）A1，2B

9、1，4C，2D，4【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案【解答】解：该单项式的系数为：，次数为4，故选：D【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练正确理解单项式的概念，本题属于基础题型5（4分）计算（6）（）6的值为（）A1B36C1D+6【分析】首先把除法变为乘法，再根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正判断出结果的符号，再把绝对值相乘即可【解答】解：（6）（）6（6）（6）636故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘除混合运算，关键是掌握计算顺序，从左往右进行计算，或者是先统一成乘法再计算

10、6（4分）若4xm+2y4与2x3yn1为同类项，则mn（）A4B3C2D2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值【解答】解：4xm+2y4与2x3yn1是同类项，m+23，n14，解得：m1，n5，mn4故选：A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般7（4分）下列去括号错误的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，

11、以选用合适的法则【解答】解：A、a（b+c）abc，故本选项不符合题意；B、a+（bc）a+bc，故本选项不符合题意；C、2（ab）2a2b，故本选项符合题意；D、（a2b）a+2b，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8（4分）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若点C表示的数为3，则点A表示的数为（）A1B1C3D7【分析】根据数轴上的点左移减，右

12、移加，可得答案【解答】解：36+21，故选：A【点评】本题考查了数轴，明确C点左移6个单位再右移2个单位，得A点是解题的关键9（4分）小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a6b）人，则中途上车的人数为（）A16a8bB7a5bC4a4bD7a7b【分析】直接根据题意表示出下车人数进而表示出中途上车的人数【解答】解：由题意可得：（10a6b）（6a2b）（3ab）10a6b6a+2b+3ab7a5b故选：B【点评】此题主要考查了整式的加减，正确表示出上下车人数是解题关键10（4分）如图是一个正方体的平面展开

13、图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则abc的值为（）A2B2C4D4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1”是相对面，“b”与“5”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数相等，a1，b5，c2，abc1+522故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分）11（4分）比较大小：（

14、填入“”或“”）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，22；故答案为：【点评】此题考查了实数大小比较，两个无理数的比较时，统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小就行12（4分）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体【分析】本题是一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解【解答】解：半圆绕它的直径旋转360度形成球故答案为：球体【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生要注意培养观察能力和空间想象能力13（4分）登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，已知每登高1000

15、m，气温降低6，当海拔为5000m时，气温是32【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：20（50003000）10006201232，则气温是32，故答案为：32【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为656【分析】根据规定的运算程序分别把x5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可【解答】解：根据规定的运算程序计算得，当x5时，5x+126，当x26时，5x+1131，当x131时，5x+

16、1656，故答案为：656【点评】考查代数式求值，有理数的混合运算法则的掌握，正确的理解题意和数值加工机所提供的运算及顺序是解决问题的关键三、解答题（共7小题，计64分.解答应写出过程）15（6分）计算：12019（7）+|49|27（3）2【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式1（7）+|5|2797+539【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（8分）先化简，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2，b3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式a

17、2a2+ab+2a22aba2ab，当a2，b3时，原式4+37【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5求x2+（a+b+cd）x（cd）2019的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x5或5，当x5时，原式25+5129；当x5时，原式255119【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体（1）从正面、左面、上面观

18、察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加多少个小正方体？【分析】根据三视图的定义结合图形可得【解答】解：（1）如图所示：（2）保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4小正方体【点评】本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置19（10分）如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第

19、2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，请根据你的观察完成下列问题（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）（3）第2018个图案中有多少颗五角星？【分析】（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；（2）根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有（3n+1）颗五角星；（3）代入n2018即可求出结论【解答】解：（1）第4个图案中小五角星的颗数34+113；第5个图案中小五角星的颗数35+116（2

20、）第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，第5个图案中有16颗五角星，第n个图案中有（3n+1）颗五角星（3）当n2018时，3n+16055，第2018个图案中有6055颗五角星【点评】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图形中五角星个数的变化，找出第n个图案中有（3n+1）颗五角星是解题的关键20（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置10

21、0张课桌和x把椅子（x100）（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用【分析】（1）根据各自的优惠方案，用代数式表示所需费用，（2）当x300时，分别求出（1）中两个代数式的值，通过比较做出答案，（3）方案设计问题，可以两个方案结合在一起使用，先用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再利用方案二买200把椅子比较省

22、钱【解答】解：（1）方案一：200100+80（x100），即，80x+12000，方案二：20080%100+8080%x，即，64x+16000，（2）当x300时，80x+1200036000元，64x+1600035200元，因此方案二省钱，答：方案二比较省钱（3）使用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再用方案二买200把椅子，200100+8080%20032800元，答：用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元，【点评】考查列代数式、代数式求值以及方案设计等知识，根据提供的方案和优惠方法正确写出代数式是解决问题的关键21（12分）某面

23、粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）10.750.500.51袋数123455（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量；（4）面粉的包装袋上标有“净重500.5kg”，这批样品中有几袋面粉质量不合格？并请你计算出这20袋面粉的合格率【分析】（1）找到最大和最小值相减即可求解；（2）根据有理数的加法，可得和，根据和是正数还是负数，可得差多

24、少；（3）再根据有理数的加法，可得总质量；（4）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可【解答】解：（1）1（1）2（kg），答：它们的质量相差最大2kg；（2）11+（0.75）2+（0.5）3+04+0.55+153.5（kg），3.5200.175（kg），答：样品的平均质量多了，多0.175kg；（3）5020+3.51003.5（kg），答：标准质量为50kg，则抽样检测的总质量是1003.5kg；（4）1+2+58（袋），（208）20100%1220100%60%答：这批样品中有8袋质量不合格，这20袋食品的合格率是60%【点评】本题考查了正数和负数，熟练有理数的加法运算是解题关键