2018-2019学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列说法错误的是（）A长方体、正方体都是棱柱B三棱柱的侧面是三角形C直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D球体的三种视图均为同样大小的图形2（3分）如图是一个正方体的表面展开图，将它折成正方体后，“新“字在上面，那么（）一定在下面A安B西C中D学3（3分）如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）ABCD4（3分）下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）一个几何体由若干大小

2、相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A8B7C6D56（3分）下列语句中正确的有（）负整数和负分数统称为负有理数；任何一个有理数都有相反数；数轴的原点必须画在数轴的中间；绝对值等于它本身的数的相反数是负数；在有理数中除了正数就是负数A1个B2个C3个D4个7（3分）绝对值小于3的整数共有（）A4个B5个C6个D7个8（3分）下列各式的结论，成立的是（）A若|m|n|，则mnB若mn，则|m|n|C若|m|n|，则mnD若mn0，则|m|n|9（3分）若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、a、b的大小关系是（）AababBab

3、baCbabaDabab10（3分）下列运算正确的有（）（2）+（2）0；（10）10；+（5）5；（+）+（）；（）+（7）7A1个B2个C3个D4个11（3分）a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c（）A1B0C1D不存在12（3分）从3、2、1、4、5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+b的值是（）A2B3C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）的绝对值是   ，2的相反数的倒数是   14（3分）在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明  

4、15（3分）用一个平面分别截几何体六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是   16（3分）若|a|a，则a   17（3分）一只蚂蚁从数轴上表示2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是   18（3分）一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，底面每条边长是2m，则所有侧棱长是   三、解答题（共66分）19（8分）在数轴上表示出下列各数，并有“”连接起来5，2，|2.5|，0，120（8分）把下列各数填在相应的括号里2，0.618，2018，3，0，+2.01，8%，27，14正整数集合：  

5、 正分数集合：   负分数集合：   整数集合：   21（10分）计算（1）7+（+2）+（16）+21（2）（23）+（+58）+（17）+（+23）（3）（4）1+2+（3）+4+（99）+10022（10分）比较下列两个数的大小与23（10分）如图是一个由棱长1cm的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的表示叠在该位置的正方体的个数（1）请画出这个正方体的主视图和侧视图；（2）求这个几何体的表面积24（10分）若|x12|+|y13|0计算：（1）x、y的值；（2）求3x2y的值的相反数25（10分）某天检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，

6、从甲地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：17，+9，2，+8，+6，+9同一天，另一小组B也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为（单位：千米）+15，2，+5，11，+10，3（1）分别计算收工时，A、B两组在甲地的哪一边，距甲地多远？（2）若每千米汽车耗油0.06升，求出发到收工各耗油多少升？2018-2019学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列说法错误的是（）A长方体、正方体都是棱柱B三棱柱的侧面是三角形C直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D球体的三种视图均为同样大小的图形【分析】根

7、据立体图形的概念和定义进行分析即解【解答】解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误；C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确；D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确故选：B【点评】本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形2（3分）如图是一个正方体的表面展开图，将它折成正方体后，“新“字在上面，那么（）一定在下面A安B西C中D学【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一

8、个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“新”字相对的面上的汉字是“西”，“新“字在上面，那么西一定在下面故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3（3分）如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）ABCD【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相应的立体图形【解答】解：甲旋转后得到，乙旋转后得到，丙旋转后

9、得到，丁旋转后得到故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为故选：A【点评】此题考查了点、线、面、体，要熟悉各图形的特征，更要明白：点动成线，线动成面，面动成体4（3分）下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：故选：B【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键5（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A8B7C6D5【分析】根据题意可以得到

10、该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的故选：C【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状6（3分）下列语句中正确的有（）负整数和负分数统称为负有理数；任何一个有理数都有相反数；数轴的原点必须画在数轴的中间；绝对值等于它本身的数的相反数是负数；在有理数中除了正数就是负数A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的分类，相反数的定义以及绝对值的计算法则解答【解答

11、】解：负整数和负分数统称为负有理数，故正确；任何一个有理数都有相反数，故正确；数轴的原点不一定画在数轴的中间，故错误；绝对值等于它本身的数的相反数是0，0既不是正数，也不是负数，故错误；在有理数中除了正数，就是负数和零，故错误；综上所述，正确的结论有2个故选：B【点评】本题考查了有理数的分类，相反数的定义，绝对值等知识点，属于基础题7（3分）绝对值小于3的整数共有（）A4个B5个C6个D7个【分析】根据绝对值的意义得到整数2，1，0的绝对值都小于3【解答】解：绝对值小于3的整数有2，1，0故选：B【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a8（3分）下列

12、各式的结论，成立的是（）A若|m|n|，则mnB若mn，则|m|n|C若|m|n|，则mnD若mn0，则|m|n|【分析】如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零【解答】解：A、若m3，n3时，|m|n|，而mn故本选项错误；B、若m1，n3，mn，而|m|n|故本选项错误；C、若m3，n1，|m|n|，而mn故本选项错误；D、若mn0，则|m|n|故本选项正确故选：D【点评】本题考查了绝对值绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反

13、数；0的绝对值是09（3分）若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、a、b的大小关系是（）AababBabbaCbabaDabab【分析】根据数轴表示数的方法得到a0，b0，|a|b|，然后根据相反数的定义易得a0，b0，ab【解答】解：a0，b0，|a|b|，abba故选：B【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小10（3分）下列运算正确的有（）（2）+（2）0；（10）10；+（5）5；（+）+（）；（）+（7）7A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的加法法则逐一计算即可判断【解答】解：（2）+（2）4，此计算错

14、误；（10）10，此计算错误；+（5）5，此计算正确；（+）+（），此计算正确；（）+（7）77，此计算正确；故选：C【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则11（3分）a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c（）A1B0C1D不存在【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值【解答】解：根据题意得：a0，b1，c0，则a+b+c01+01故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）从3、2、1、4、5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+

15、b的值是（）A2B3C3D4【分析】根据有理数的加法判断即可【解答】解：所得的和的最大值是4+59，最小值是325，所以a+b954，故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的加法、比较有理数的大小，掌握有理数的加法法则是解题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）的绝对值是，2的相反数的倒数是【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的绝对值是 ，2的相反数的倒数是，故答案为：；【点评】本题考查倒数，先求相反数，再求倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键14（3分）在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细

16、丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线【分析】根据点动成线可得答案【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线故答案为：点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体15（3分）用一个平面分别截几何体六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是圆锥【分析】分别根据六棱柱、长方体、圆柱、圆锥的特殊性得出即可【解答】解：用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，不可能截出四边形的是圆锥故答案为：圆锥【点评】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有

17、关，还与截面的角度和方向有关16（3分）若|a|a，则a非正数【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a【解答】解：|a|a，a为非正数，即负数或0故答案为：非正数【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键17（3分）一只蚂蚁从数轴上表示2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是3或7【分析】根据数轴的特点，右加左减即可求得【解答】解：从数轴表示数2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位到达点B，B点所表示的数：2+53或257，故答案为：3或7【点评】本题考查了数轴，关键掌握数轴的特点18（3分）一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，底面

18、每条边长是2m，则所有侧棱长是60cm【分析】依据一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，即可得出底面为10边形，有10条侧棱，进而得到所有侧棱长【解答】解：一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长6cm，底面为10边形，有10条侧棱，所有侧棱长的和是10660cm，故答案为：60cm【点评】本题考查了棱柱的特征熟记棱柱的特征是解决此类问题的关键三、解答题（共66分）19（8分）在数轴上表示出下列各数，并有“”连接起来5，2，|2.5|，0，1【分析】先画出数轴，再在数轴上表示出来即可；根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：在数轴上表示为：（2）用“”连接起来为：5102|2

19、.5|【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20（8分）把下列各数填在相应的括号里2，0.618，2018，3，0，+2.01，8%，27，14正整数集合：2018，27正分数集合：，0.618，+2.01负分数集合：3，8%整数集合：2，2018，0，27，14【分析】根据有理数分类即可求出答案【解答】解：正整数集合： 2018，27正分数集合：，0.618，+2.01负分数集合：3，8%整数集合：2，2018，0，27，14；故答案为：2018，27；，0.618，+2.01；3，8%；2，2018，0，27，14【点评】此题考查了有

20、理数、整数、分数的概念此题比较简单，解题的关键是熟记有理数、整数、分数的定义，注意解题需细心21（10分）计算（1）7+（+2）+（16）+21（2）（23）+（+58）+（17）+（+23）（3）（4）1+2+（3）+4+（99）+100【分析】（1）根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（3）根据加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（4）每两个数的和为1，据此求解可得【解答】解：（1）原式（716）+（2+21）23+230；（2）原式（2317）+（58+23）40+8141；（3）原式（2+5）+（33.2）3+0

21、3；（4）原式50【点评】本题主要考查有理数的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律，得出每两个数的和为1的规律22（10分）比较下列两个数的大小与【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|，|，【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小23（10分）如图是一个由棱长1cm的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的表示叠在该位置的正方体的个数（1）请画出这个正方体的主视图和侧视图；（2）求这个几

22、何体的表面积【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1据此可画出图形（2）依据几何体的三视图，即可得到这个几何体的表面积【解答】解：（1）主视图和侧视图如下：（2）几何体的表面积为2（6+7+6）+2+242（cm2）【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字24（10分）若|x12|+|y13|0计算：（1）x、

23、y的值；（2）求3x2y的值的相反数【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案；（2）利用x，y的值结合相反数的定义分析得出答案【解答】解：（1）|x12|+|y13|0x120，y130，解得：x12，y13；（2）由（1）得：3x2y31221310，故3x2y的值的相反数为：10【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值，正确得出x，y的值是解题关键25（10分）某天检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，从甲地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：17，+9，2，+8，+6，+9同一天，另一小组B也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为（单位：

24、千米）+15，2，+5，11，+10，3（1）分别计算收工时，A、B两组在甲地的哪一边，距甲地多远？（2）若每千米汽车耗油0.06升，求出发到收工各耗油多少升？【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在甲地的哪一边以及距甲地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为0.06升，把行进的总距离乘以0.06即可得到各小组的耗油量【解答】解：（1）根据题意得：17+92+8+6+913，A组在甲地的东边，距甲地13千米，根据题意得：+152+511+10324，B组在甲地的北边，距甲地24千米；（2）根据题意得：（|17|+|9|+|2|+|8|+|6|+|9|）0.063.06（升），答：出发到收工A小组各耗油3.06升，根据题意得：（|+15|+|2|+|+5|+|11|+|10|+|3|）0.062.76（升），答：出发到收工B小组各耗油2.76升【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键