2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2014是（）有理数 整数 非负数 负分数ABCD2（3分）下列说法正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是自然数和负整数D有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类3（3分）下列几何体的截面分别是（）A圆、平行四边形、三角形、圆B圆、长方形、三角形、圆C圆、长方形、长方形、三角形D圆、长方形、三角形、三角形4（3分）下列各数中，最小的数是（）A0BCD5（3分）若a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，一定正确的是（）Ab0Ba、b

2、互为相反数Ca+babDaba6（3分）如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A1和9B1和10C1和12D1和87（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A可能是负数B不可能是负数C必定是正数D可能是负数也可能是正数8（3分）下说法正确的是（）A0减任何数的差都是负数B减去一个正数，差一定大于被减数C减去一个正数，差一定小于被减数D两个数之差一定小于被减数9（3分）已知ab，|a|4，|b|6，则ab的值是（）A2B10C2，10或10D2或1010（3分）图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图则下列图形中，

3、是图的表面展开图的是（）ABCD二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）大于2.5而小于3.5的整数共有 个12（3分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 cm13（3分）数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是9，则这两个数分别是 14（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd2009m 15（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y 16（3分）当1m3时，化简|m1|m3| 17（6分）由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出这个几何体的种视图18

4、（8分）在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|a|c|（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c，0，a，b，c的大小，并用“”连接19（8分）粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+28，32，17，+34，38，20（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？20（12分）阅读下列材料；我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|a0|，也就是说，回表

5、示在数轴上数a与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为：|b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离例已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为 ；（3）当a满足 时，则|a1|+|a2|的值最小，最小值是 ；（4）当a满足 时，则|a+2|a+1|的值最大，最大值是 2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2014是（）

6、有理数 整数 非负数 负分数ABCD【分析】根据有理数的定义，可得答案【解答】解：2014是有理数，是整数，故选：A【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，整数和分数统称有理数2（3分）下列说法正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是自然数和负整数D有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、有理数分为整数、分数，故B正确；C、整数分为自然数、负整数，故C错误；D、分类出现了重复现象，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类3（3分）下列几何体的

7、截面分别是（）A圆、平行四边形、三角形、圆B圆、长方形、三角形、圆C圆、长方形、长方形、三角形D圆、长方形、三角形、三角形【分析】当截面的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形，当截面平行于圆锥的底面时，截面图形是圆所以这几个几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆，故选：B【点评】本题考查了一个几何体的截面问题，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4（3分）下列各数中，最小的数是（）

8、A0BCD【分析】根据有理数的大小比较法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案【解答】解：选项中的4个数，最小的是故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键5（3分）若a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，一定正确的是（）Ab0Ba、b互为相反数Ca+babDaba【分析】根据数轴即可判断a0，b0，且|a|b|，然后根据加减法法则，相反数的定义，不等式的性质即可作出判断【解答】解：根据数轴可以得到：a0，b0，且|a|b|A、b0，此选项错误；B、a、b到远点的距离不相等，不互为相

9、反数，此选项错误；C、a+bab，此选项错误；D、aba，此选项正确故选：D【点评】本题主要考查了数轴，利用数轴比较两个数的大小、绝对值的性质以及不等式的性质，根据数轴确定a，b的关系是解题的关键6（3分）如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A1和9B1和10C1和12D1和8【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的

10、数字是1、9；故选：A【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力7（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A可能是负数B不可能是负数C必定是正数D可能是负数也可能是正数【分析】分类讨论，化简原式后判断【解答】解：当m0时，原式2m0当m0时，原式0当m0时，原式0故选：B【点评】采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚8（3分）下说法正确的是（）A0减任何数的差都是负数B减去一个正数，差一定大于被减数C减去一个正数，差一定小于被减数D两个数之差一定小于被减数【分析】可通过举反例说明不正确的，通过分类讨论说明正确的【解答】解：0减去负数的差就是正数，正数大于被减数0，故A

11、、D都是不正确的；负数减去正数，差一定小于被减数，故选项B不正确；减去一个正数，差一定小于被减数，此选项正确故选：C【点评】本题考查了有理数的减法说明选项不正确，只要举出一个反例就可以9（3分）已知ab，|a|4，|b|6，则ab的值是（）A2B10C2，10或10D2或10【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解【解答】解：|a|4，|b|6，a4，b6，ab，a4时，b6，ab462，a4时，b6，ab4610，综上所述，ab的值是2，10故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键10（3分）

12、图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图则下列图形中，是图的表面展开图的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意故选：B【点评】此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）大于2.5而小于3.5的整数共有6个【分析】根据有理

13、数的大小比较，可得答案【解答】解：大于2.5而小于3.5的整数1，2，0，1，2，3，故答案为：6【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用不等式组的性质是解题关键12（3分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为6cm【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可【解答】解：棱柱共有10个顶点，该棱柱是五棱柱，所有的侧棱长的和是30cm，每条侧棱长为3056cm故答案为：6【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单13（3分）数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是9，则这两个数分

14、别是4.5、4.5或4.5、4.5【分析】数轴上表示互为相反数的两个点A和B到原点的距离相等，再根据它们两点间的距离是9，可得这两个点到原点的距离都是4.5，据此求出这两个数分别是多少即可【解答】解：924.5这两个点到原点的距离都是4.5，这两个数分别是4.5、4.5故答案为：4.5、4.5或4.5、4.5【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握14（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd2009m2009或2009【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：

15、根据题意得：a+b0，cd1，m1或1，当m1时，原式2009；当m1时，原式2009故答案为：2009或2009【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y16【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x10，3+y10，解得：x9，y7，则x+y16故答案为：16【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16（3分）当1m3时，化简|

16、m1|m3|2m4【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1m3时，|m1|m1，|m3|3m，故|m1|m3|（m1）（3m）2m4【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单17（6分）由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出这个几何体的种视图【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2，依此画出图形即可【解答】【点评】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面

17、、左面和上面看，所得到的图形18（8分）在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|a|c|（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c，0，a，b，c的大小，并用“”连接【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据数在数轴上的位置比较即可【解答】解：（1）；（2）三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|a|c|，bac0cab【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、数轴和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出a、b、c的位置是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大19（8分）粮库3天内进出库的吨数

18、如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+28，32，17，+34，38，20（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）将3天的进出吨数相加即可求出粮食是增多还是减少；（2）根据第（1）问的变化量即可求出3天前库里存粮；（3）将3天进出库的吨数的绝对值乘以5即可求出答案【解答】解：（1）28+（32）+（17）+34+（38）+（20）45，故3天库里的粮食减少了45吨；（2）3天前的库里存粮为：480+45525吨（3）（28+

19、32+17+34+38+20）5845元，这3天要付845元装卸费【点评】本题考查正负数的应用，属于基础题型20（12分）阅读下列材料；我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|a0|，也就是说，回表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为：|b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离例已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为6；（3）当a满足1a2时，则|a1|+|a2|的值最小，

20、最小值是1；（4）当a满足a1时，则|a+2|a+1|的值最大，最大值是1【分析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小时a的范围，并求出最小值即可；（4）根据题意得出原式最大时a的范围，并求出最大值即可【解答】解：（1）在数轴上与2距离为4的点的对应数为6和2，即a的值为6和2；（2）根据题意得：4a2，即a+40，a20，则原式a+4+2a6；（3）当a满足1a2时，最小值为1（4）当a满足a1时，最大值为1故答案为：6；1a2；1；1【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键