2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷（1）含详细解答

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1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）围成三棱柱的面共有（）A3个B4个C5个D6个2（3分）如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A圆锥B球C圆柱D棱柱3（3分）将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）ABCD4（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D85（3分）下列说法正确的是（）A正整数和正分数统称为有理数B整数和分数统称为有理数C整数可分为正整数和负整数D零既不是整数，也不是分数6（3分）下列各式中，不成立的是（）A|3

2、|3B|3|3C|3|3|D|3|37（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD8（3分）A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、72米，那么最低点比最高点低（）A196米B196米C110米D110米9（3分）绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A28B28C14D1410（3分）若|a|5，|b|19，且|a+b|（a+b），则ab的值为（）A24B14C24或14D以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）一种零件的长度在图纸上标出为200.01（单位

3、：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过   ，最小不小于   12（3分）水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于   13（3分）在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是   14（3分）若|a|b|，则a与b的关系是   15（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，a，b按从小到大的顺序排列是   16（3分）一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四

4、次向左跳4个单位长度以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点   个单位长度三、解答题17（8分）把下列各数填入相应的集合内，5.2，2.3，0.5%正数集合：   ；整数集合：   ；分数集合：   ；负数集合：   18（8分）计算：（1）21.8+4（7.6）+（）（2）（0.5）（2）+3.75（+5）19（6分）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，7，6，+10，8（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O

5、最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？20（6分）画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图21（6分）如图所示是一张铁皮（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由22（10分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+20.5+1.51.8+0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收

6、盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23（8分）我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是312019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试

7、卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）围成三棱柱的面共有（）A3个B4个C5个D6个【分析】三棱柱由三个侧面、两个底面，因此有五个面围成的【解答】解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C【点评】考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱的特征是解决问题的关键2（3分）如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A圆锥B球C圆柱D棱柱【分析】一个几何体的表面展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体【解答】解：展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体故选：A【点评】考查几何体的展开与折叠，根据展开图的形

8、状和个数，依据几何体的特点得出结论是解决问题的关键3（3分）将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）ABCD【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误故选：B【点评】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答4（3分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D8【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可【解答】解：易得2和6是相对的

9、两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6故选：B【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字5（3分）下列说法正确的是（）A正整数和正分数统称为有理数B整数和分数统称为有理数C整数可分为正整数和负整数D零既不是整数，也不是分数【分析】根据有理数的分类及定义即可判定【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故不符合题意；B、整数和分数统称为有理数，故符合题意；C、整数可分为正整数和负整数和0，故不符合题意；D、零是整数，不是分数，故不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟

10、练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题6（3分）下列各式中，不成立的是（）A|3|3B|3|3C|3|3|D|3|3【分析】根据绝对值的意义选择【解答】解：A中|3|3，正确；B中|3|3，正确；C中|3|3|3，正确；D中|3|3，不成立故选：D【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）ABCD【分析】根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有一层2个，

11、另一层3个，即可得出答案【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有3个正方形，故选：D【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查8（3分）A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、72米，那么最低点比最高点低（）A196米B196米C110米D110米【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可【解答】解：1243872，最低点比最高点低：124（72）196m，故选：A【点评】本题考查的是有理数的减法，根据题意正确列出算式、熟练运用有理数的减法法则是解题的关键9（3分）

12、绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A28B28C14D14【分析】先分别求出绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和，再相减即可【解答】解：绝对值大于1.5而不大于5的负整数有2，3，4，5，和为2+（3）+（4）+（5）14；绝对值大于1.5而不大于5的正整数有2，3，4，5，和为2+3+4+514；所以绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是141428，故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和减法，绝对值等知识点，能求出先分别求出绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数是解此题的关键10（3分

13、）若|a|5，|b|19，且|a+b|（a+b），则ab的值为（）A24B14C24或14D以上都不对【分析】根据绝对值的概念可得a5，b19，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|（a+b）时的ab的值【解答】解：|a|5，|b|19，a5，b19又|a+b|（a+b），a5，b19，当a5，b19时，ab5+1924，当a5，b19时，ab14综上所述：ab的值为24或14故选：C【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）一种零件的长度在图纸上

14、标出为200.01（单位：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过20.01mm，最小不小于19.99mm【分析】200.01表示的是这种零件的标准长度为20mm，实际加工时，可以比20mm多0.01mm，也可以比20mm少0.01mm，进而求出答案【解答】解：20+0.0120.01mm，200.0119.99mm，故答案为：20.01mm，19.99mm【点评】考查正数、负数的意义，理解正数、负数的意义是解决问题的关键12（3分）水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于48【分析】根据左视图的形状，联系底面的长和宽，

15、可得出长方体的高为2，再根据长方体的体积计算公式计算即可【解答】解：它的左视图的面积为12，长为6，因此宽为2，即长方体的高为2，因此体积为：46248故答案为：48【点评】考查简单几何体的三视图，由面积得出边长，求出长方体的高是解决问题的关键13（3分）在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是1或5【分析】画出数轴，分点在A的左右两边两种情况讨论求解【解答】解：如图所示：当点在A的左边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是1；当点在A的右边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是5综上所述，该数是1或5故答案为：1或5【点评】本题主要考查了数轴，注意分在点A的左右两边讨论求解，

16、避免漏解而导致出错，画出图形更形象直观14（3分）若|a|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解【解答】解：若|a|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数故答案为：相等或互为相反数【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零15（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，a，b按从小到大的顺序排列是abba【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，数轴左边的数大于数轴右

17、边的数，即可得出答案【解答】解：由图可知：a0，b0，b0，|a|b|，则abba；故答案为：abba【点评】此题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据数轴判断出a，b的正负情况16（3分）一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点50个单位长度【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可【解答】解：0+12+34+56+9910050，所以落点处离0的距离是50个单位故答案为50【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规

18、律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想三、解答题17（8分）把下列各数填入相应的集合内，5.2，2.3，0.5%正数集合：，1，5.2，0.5%；整数集合：1；分数集合：，5.2，2.3，0.5%；负数集合：，5.2【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中【解答】解：正数集合：，1，5.2，0.5%；整数集合：1；分数集合：，5.2，2.3，0.5%；负数集合：，5.2故答案为：，1，5.2，0.5%；1；，5.2，2.3，0.5%；，5.2【点评】本题考查了

19、有理数的分类有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数非负整数包括正整数和018（8分）计算：（1）21.8+4（7.6）+（）（2）（0.5）（2）+3.75（+5）【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可【解答】解：（1）原式21.8+4+7.60.6（21.84）+（7.60.6）17.8+710.8；（2）原式0.5+2.25+3.755.5（0.5+5.5）+（2.25+3.75）6+60【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，熟记运算法则是解答本题的关键19（6分）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，

20、爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，7，6，+10，8（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符合、绝对值可以判断出小虫是否回到出发点，（2）计算出每一次离开出发点的距离，比较得出结论，（3）求出这些数的绝对值的和，即爬行的总路程，即可求出得米粒【解答】解：（1）6+4+976+1088 cm，答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm 的地方（2）每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16c

21、m，8cm，答：小虫离开出发点O最远是19cm（3）6+4+9+7+6+10+850（粒）答：小虫一共得到50粒米【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的关键20（6分）画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图【分析】从正面看到的是两行三列，其中第一行两个小正方形，第二行是三个小正方形，从左面看到的是两行两列，每行、列都是两个小正方形，从上面看到的形状与主视图的相同【解答】解：这个几何体的三视图如图所示：【点评】考查简单几何体的三视图的画法，在“长对正，宽相等，高平齐”的前提下，理清看到的物体的形状的行、列上各是几个小正方形21（6分）如图所示是一张铁皮

22、（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由【分析】（1）分别计算六个面的面积和及为该铁皮的面积，（2）根据棱柱的展开与折叠可得，可以做成长方体的盒子，根据长方体的体积的计算方法计算体积即可，【解答】解：（1）（13+12+23）222 （平方米）答：该铁皮的面积为22平方米（2）能做成一个长方体的盒子，体积为：3126（立方米）【点评】考查长方体的展开与折叠，理解四棱柱的展开图的形状与特点是正确解答的关键22（10分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小

23、王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+20.5+1.51.8+0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+20.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+227；星期二为270.526.5；星期三为26.5+1.528；星期四为281.826.2；星期五

24、为26.2+0.827；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱买进时的价钱即为小王的收益【解答】解：（1）星期二收盘价为25+20.526.5（元/股）（2）收盘最高价为25+20.5+1.528（元/股），收盘最低价为25+20.5+1.51.826.2（元/股）（3）小王的收益为：271000（15）251000（1+5）27000135250001251740（元）小王的本次收益为1740元【点评】本题考查的是有理数在解决实际生活问题的应用和有理数的混合运算能力在运算时一定要细心，认真23（8分）我

25、们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31【分析】（1）一平面内的五条直线最多有10个交点画图即可；（2）平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形；（3）可使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交【解答】解：（1）如下图，最多有10个交点（2）可以有4个交点，有3种不同的情形，如下图示（3）如下图所示【点评】此题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面