2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）的倒数是（）ABCD2（3分）在（5），|3|，4，4这4个数中，最小的有理数是（）A（5）B|3|C4D43（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）ABCD4（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱ABCD5（3分）下列说法正确的是（）A最小的有理数是0B任何有理数都可以用数轴上的点表示C绝对值等于它的相反数的数都是负数D整数是正整数和负整数的统称6（3分）若数a，

2、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）AabBa+b0Caba+bD|a|+|b|a+b|7（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A若|a|0，则a0Ba0，则a2aCa0，则a20Da1，则a218（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD9（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A三棱锥B圆锥C圆柱D正方体10（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）ApBqCmDn二、填空题（共4小题，每小题3分，计

3、12分）11（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 （结果保留）12（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块13（3分）若|a|7，|b|2，且a+b0，则ab 14（3分）如果|x+3|+|2y|0，那么x的相反数与y的倒数的和是 三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15（16分）计算（1）8（15）9+6（2）（56）（3）（）（4）|5|（）（1）16（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）

4、17（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量18（6分）把下列个数填在相应的括号里2，0.618，2022，3，8%，27，14分数集合： ；正整数集合： ；负有理数集合： 19（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数1.8，3，0，4，320（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|bc|21（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|a0

5、|这个结论可以推广为：|ab|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）的倒数是（）ABCD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可

6、得答案【解答】解：的倒数是故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键2（3分）在（5），|3|，4，4这4个数中，最小的有理数是（）A（5）B|3|C4D4【分析】根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项【解答】解：（5）5，|3|3，4|3|4（5），在（5），|3|，4，4这4个数中，最小的有理数是4故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大3（3分）如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）ABCD【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形【解答】

7、解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图故选：B【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形4（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱ABCD【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论【解答】解：立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；正三棱柱从平行于底

8、面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B【点评】此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关5（3分）下列说法正确的是（）A最小的有理数是0B任何有理数都可以用数轴上的点表示C绝对值等于它的相反数的数都是负数D整数是正整数和负整数的统称【分析】根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误故选：B【点评】本题考查了有

9、理数，没有最小的有理数也没有最大的有理数，数轴上的点与实数一一对应6（3分）若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）AabBa+b0Caba+bD|a|+|b|a+b|【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的a，然后与b相比较，即可排除选项求解【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点a，与b相比较可得出ab选项B应是a+b0；选项Caba+b；选项D|a|+|b|a+b|故选：A【点评】本题用字母表示数，具有抽象性由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a2

10、，b1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案这样做具体且直观7（3分）若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A若|a|0，则a0Ba0，则a2aCa0，则a20Da1，则a21【分析】根据正数一定大于负数，即可得出答案【解答】解：A、若|a|0，不能得出a0，故本选项错误；B、a0，则a2不一定大于a，例如当a时，故本选项错误；C、若a0，则a20，说法正确，故本选项正确；D、a1，则a2不一定小于1，例如当a2时，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意利用举反例排除法求解8（3分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）ABCD

11、【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9（3分）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A三棱锥B圆锥C圆柱D正方体【分析】一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥故选：B【点评】本题考查了学生立

12、体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力10（3分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）ApBqCmDn【分析】根据n+q0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决【解答】解：n+q0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最小的点M表示的数m，故选：C【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体

13、积为32（结果保留）【分析】根据圆柱体的体积底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况【解答】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：22416（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：42232（cm3）16cm332cm3故答案为：32【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中12（3分）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要16块正方体木块【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有

14、12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+416块正方体木块故答案为：16【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案13（3分）若|a|7，|b|2，且a+b0，则ab9或5【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出ab的值【解答】解：|a|7，|b|2且a+b0，a7，b2或a7，b2，则ab9或5，故答案为：9或5【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）如果|x+3|+|2y|0，那

15、么x的相反数与y的倒数的和是【分析】根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可【解答】解：|x+3|+|2y|0，x+30，2y0，解得x3，y2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+故答案为：【点评】此题考查了有理数的加法，掌握实数的非负性是解本题的关键三、解答题（共7小题，计78分，解答题应写出过程）15（16分）计算（1）8（15）9+6（2）（56）（3）（）（4）|5|（）（1）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）

16、8（15）9+68+15+（9）+64；（2）（56）56；（3）（）；（4）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（6分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）【分析】根据三视图的概念作图可得【解答】解：该几何体的三视图如下【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置17（6分）现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，

17、25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量【分析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：1kg，0.5kg，0.9kg，0.3kg，0.5kg，0kg，0.1kg，0.2kg，0.6kg，0.1kg，这10袋面粉的总重量2510+（1+0.5+0.90.3+0.5+00.1+0.20.60.1）250（kg ），答：这10袋面粉的总重量250kg【点评】本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算18（6

18、分）把下列个数填在相应的括号里2，0.618，2022，3，8%，27，14分数集合：，0.618，3，8%；正整数集合：2022，27；负有理数集合：2，3，8%，14【分析】根据有理数的分类即可得到结论【解答】解：分数集合：，0.618，3，8%，；正整数集合：2022，27 ；负有理数集合：2，3，8%，14故答案为：，0.618，3，8%；2022，27；2，3，8%，14【点评】此题考查有理数的分类及有关概念，属基础题19（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数1.8，3，0，4，3【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】

19、解：在数轴上表示各数如下：【点评】本题考查了有理数大小比较的方法注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大20（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|bc|【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知1a01cc，a+b0，bc0，原式a+b+（a+b）（bc）a+b+a+bb+cb+c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21（10分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a

20、与数0对应点之间的距离，|a|a0|这个结论可以推广为：|ab|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a1|2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即a的值为3和1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【分析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小值时a的范围，并求出最小值即可【解答】解：（1）在数轴上与2距离为4的点的对应数为6和2，即a的值为6和2；（2）根据题意得：4a2，即a+40，a20，则原式a+4+2a6；（3）当a满足1a2时，最小值为1【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键