2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A足球B字典C易拉罐D标枪的尖头2（3分）下列几何体不能展开成平面图形的是（）A圆锥B球C圆台D正方体3（3分）下列各数中互为相反数的是（）A与0.2B与0.33C2.25与2D5与（5）4（3分）几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等其中棱柱具有的性质有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）大于2.5而不大于3的整数有（）A4个B5个C6个D7个6（3分）不改变原式的值，将6（+3）（7）+（2）中的减法改成

2、加法并写成省略加号和括号的形式是（）A63+72B6372C63+72D63727（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A6个B5个C7个D4个8（3分）|x1|+|y+3|0，则yx的值是（）A4B2C1D19（3分）如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）ABCD10（3分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）ABCD二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 12（3分）数轴上点A表示数1，若|AB|3，则点B所表示的数为 13（3分）若圆

3、柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为 14（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是 三、解答题（共58分）15（9分）计算（1）（2）|34|+（58）|15|（520）（3）13+57+911+979916（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求ab+（cd）+x的值17（4分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图18（6分）用小立方体搭一个几

4、何体，使它从正面看和从上面看图形如图所示，它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下从左面看到的任意一个图形19（6分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“”表示出库）+26、32、15、+34、38、20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？20（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，a+c 0（2）化简：|bc|+|a|+|a+b|+|

5、ba|ac|21（5分）某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图22（6分）先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高解：分别将各数减去170，得1，2，0，3，5，8，4，9，6，2，6，6这组数的

6、平均数为：（12+0+35+849+6+2+6+6）1212121则已知数据的平均数为：170+1171答：全队同学的平均身高为171厘米通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少（2）若有一组数为：a1，a+5，a1，a2，a4，a+1，a+2，这组数的平均数为 23（8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级（上）第一次

7、月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A足球B字典C易拉罐D标枪的尖头【分析】要明确选项中四种物体的形状，然后进行判断【解答】解：A、足球是球形；B、字典是长方体；C、易拉罐是圆柱体；D、标枪的尖头是圆锥形故选：D【点评】要经常观察，明确生活中各种物体的形状2（3分）下列几何体不能展开成平面图形的是（）A圆锥B球C圆台D正方体【分析】首先想象圆锥、圆台、正方体的平面展开图，然后作出判断【解答】解：圆锥可以展开成一个扇形和一个圆，球不能展开成平面图形，圆台可以展开成两个圆和一个梯形，正方形可以展开成一个长方形和两个小正方

8、形，故选：B【点评】本题主要考查图形展开的知识点，考虑要周到，不过不是很难3（3分）下列各数中互为相反数的是（）A与0.2B与0.33C2.25与2D5与（5）【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：2.25与2互为相反数，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是04（3分）几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等其中棱柱具有的性质有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据棱柱的概念即可得到结论【解答】解：棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行故选：C【点评】本题考查了认识立体图形

9、，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键5（3分）大于2.5而不大于3的整数有（）A4个B5个C6个D7个【分析】根据题意画出数轴，借助于数轴可直接解答【解答】解：如图：由图可知大于2.5而不大于3的整数有2、1、0、1、2、3，共6个故选：C【点评】本题考查的是有理数大小比较，利用数形结合的思想，把“数”和“形”结合起来使问题简单化是解答此题的关键6（3分）不改变原式的值，将6（+3）（7）+（2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A63+72B6372C63+72D6372【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出

10、答案【解答】解：6（+3）（7）+（2）中的减法改成加法时原式化为：6+（3）+（+7）+（2）63+72故选：C【点评】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键7（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A6个B5个C7个D4个【分析】从正面看出小正方形的层数，从左面看出第二层的小正方形的情况，再从上面看出底层小正方形的排列情况，从而最后得解【解答】解：从正面看小正方形共有2层，从左面看第二层只有1个小正方形，在右面第二列，从上面看最底层有4个小正方形，综上所述，共有5个小正方形故

11、选：B【点评】本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意8（3分）|x1|+|y+3|0，则yx的值是（）A4B2C1D1【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入yx中即可【解答】解：|x1|+|3+y|0，x10，3+y0，解得y3，x1，yx314故选：A【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝

12、对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目9（3分）如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）ABCD【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10（3分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）ABCD【分析】根据直角三角形面与正方形面及圆面的关系，可得答案【解答】解：正方形面与三角

13、形面只有一个公共顶点，正方形面与圆面相切，三角形面与圆面相切，故选：D【点评】本题考查了几何体的展开图，观察几何体的特征是解题关键二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）的绝对值是，相反数是，倒数是【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可【解答】解：的绝对值是，相反数是，倒数是【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义12（3分）数轴上点A表示数1，若|AB|3，则点B所表示的数为4或2【分析】根据|AB|3的几何意义解答【解答】解：|AB|3表示点B到点1的距离为3，数轴上点A表示数1，点B所表示的数为4或2故答案是：4或2【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几

14、何方法借助数轴来求解，难度不大13（3分）若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为12【分析】根据圆柱的侧面展开图，即该长方形的长为圆柱的底面的周长，宽为该圆柱的高，据此计算即可【解答】解：该长方形的面积为22312故答案为：12【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，熟知圆柱的侧面展开图是以圆柱的底面的周长为长，以该圆柱的高为宽的长方形是解答本题的关键14（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是5，【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反

15、数的定义求出A、B、C即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“”是相对面，“C”与“”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C表示的数依次是5，故答案为：5，【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（共58分）15（9分）计算（1）（2）|34|+（58）|15|（520）（3）13+57+911+9799【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据绝对值的定义化简后，再根据有理数的加减运算法则计算即可；（3）把原式写成（13）+（57）+（

16、911）+（9799），一个有50个2，据此计算即可【解答】解：（1）原式；（2）原式43136+153；（3）原式（13）+（57）+（911）+（9799）（2）50100【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键16（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求ab+（cd）+x的值【分析】由已知可得a+b0，cd1，x2或2，整理所求的代数式，进行整体代入即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b0，cd1x的绝对值等于2，x2或2则ab+（cd）+x（a+b）cd+x1+x，当x2时，原式1+21；当x2时，原式123

17、综上，ab+（cd）+x的值为1或3【点评】本题主要考查了求代数值的值以及有理数的混合运算，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值17（4分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形

18、数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字18（6分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面看和从上面看图形如图所示，它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下从左面看到的任意一个图形【分析】利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要23+2+3214个小立方体，它最少需要3+1+2+2+210个小立方体小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体

19、最少时的左视图有5种情况：有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形如图所示：【点评】此题考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19（6分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“”表示出库）+26、32、15、+34

20、、38、20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】理解“+”表示进库，“”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨【解答】解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480（45）525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）5825（元），答：3天要付装卸费8

21、25元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学20（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，a+b0，a+c0（2）化简：|bc|+|a|+|a+b|+|ba|ac|【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a、b、c的关系，根据有理数的加减运算，可得答案【解答】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得cb0a，bc0，a+b0，a+c0故答案为：，；（2）|bc|+|a|+|a+b|+|ba|ac|cbaab+ba+ac2ab【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上

22、的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的加法运算，差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数21（5分）某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图【分析】要求圆柱和正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱和正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图如图

23、，将正方体中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图【点评】本题是一道趣味题，将圆柱和正方体展开，根据两点之间线段最短解答即可22（6分）先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高解：分别将各数减去170，得1，2，0，3，5，8，4，9，6，2，6，6这组数的平均数为：（12+0+35+849+6+2+6+6）1212121则已知数据的平均数为：

24、170+1171答：全队同学的平均身高为171厘米通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少（2）若有一组数为：a1，a+5，a1，a2，a4，a+1，a+2，这组数的平均数为【分析】（1）根据题目已知：选30为基准，各数据减去30，计算出新数据的平均数，则已知数据的平均数为：基准数+计算出的平均数；（2）数据都减去a，计算新数据的平均数就可得到原数据的平均数【解答】解：（1）分别将各数减去以30，得+2，4，+2.5，+3，0.5，+1.5，+3

25、，1，0，2.5由题意可得：+24+2.5+30.5+1.5+31+02.54，则原数据的平均数30+41030.4（kg）（2）分别将各数减去以a，得1、+5、1、2、4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0a答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg；（2）平均数为a【点评】本题是阅读题解决此类题目要读懂题目所反映的数学思想和方法，然后根据此思想方法解决类似的问题本题是用简便方法求数据的平均数23（8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，立体图形的体积是：442+682128（mm3），立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+68242200（mm2）【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键