2018-2019学年陕西省西安市科技大学附中七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省西安市科技大学附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合題目要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1（3分）下列代数式是单项式的是（）A2a+1B3CD2（3分）如图，点O为直线AB上一点，COB2729，则1（）A15231B15331C16231D163313（3分）在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：足球的编号1234与标准质量的差（克）+3+212则生产较合格的足球的编号是（）A1号B2号C3号

2、D4号4（3分）数字526000科学记数法表示为（）A0.526106B5.26106C5.26105D52.61045（3分）若3m7和9m互为相反数，则m的值是（）A4B1C1D46（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是（）A主B文C民D富7（3分）下列运算中，正确的是（）A5a+3b8abB4a3+2a26a5C8b27b21D6ab26b2a08（3分）下列解方程步骤正确的是（）A方程5x+63x+10可变形为5x3x10+6B方程1可变形为1C方程4（x1）2（x+5）可变形为4x12x+5D方程，未知数系数化为

3、1，得t19（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|10（3分）如图，在ABC中，AB24cm，AC18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APAQ时，点P、点Q运动的时间是（）A秒B秒C秒D秒二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在数0.75，（），0.3，29%，0.332，|中，最大的数是 ，最小的数是 12（3分）若单项式4x3y7与5x6+my4n1是同类项，则m+n 13（3分

4、）关于x的方程3x+2m5x的解是x3，则m的值为 14（3分）如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有 CECD+DE；CECBEB；CECBDB；CEAD+DEAC三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15（6分）计算：（1）8（3）（2）324（2）2；（2）323（1）（）16（6分）解方程：（1）（x4）7（2）17（6分）先化简，再求值12xy3（4x2+xy2y2）3（x2+3xy），其中x3，y118（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形19（8分）快递配送员王叔叔一直

5、在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，4，+2+31，1，3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？20（8分）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）21（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是

6、3c2a，个位数字是2cb（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a2，b3，c4时，求出这个三位数22（8分）如图，点O为直线AB上一点，AOC48，OD平分AOC，OEOD交于点O（1）求出BOD的度数；（2）试用计算说明COEBOE23（10分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22ab+b如：2（3）2（3）222（3）+（3）27（1）求（4）7的值；（2）若（13x）（4）32，求x的值24（12分）如图，AB20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间

7、为ts（1）填空：PA cm；BQ cm；（用含t的代数式表示）（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值2018-2019学年陕西省西安市科技大学附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合題目要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1（3分）下列代数式是单项式的是（）A2a+1B3CD【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案【解答】解：A2a+1是一次二项式；B3是单项式；C是一次二项式；D是一次二项式；故选：B【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解

8、题关键2（3分）如图，点O为直线AB上一点，COB2729，则1（）A15231B15331C16231D16331【分析】点AOB在同一条直线上，所以1和AOB互补，即1+AOB180【解答】解：1180AOB180272917960272915231故选：A【点评】本题考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识3（3分）在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：足球的编号1234与标准质量的差（克）+3+212则生产较合格的足球的编号是（）A1号B2号C3号D4号【分析】检测

9、质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高比较与标准质量的差的绝对值即可【解答】解：|+3|3，|+2|2，|1|1，|2|2而1233号球与标准质量偏差最小故选：C【点评】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键4（3分）数字526000科学记数法表示为（）A0.526106B5.26106C5.26105D52.6104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将526000用科学记

10、数法可表示为：5.26105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）若3m7和9m互为相反数，则m的值是（）A4B1C1D4【分析】根据相反数的性质得出关于m的方程3m7+9m0，解之可得【解答】解：由题意知3m7+9m0，则3mm79，2m2，m1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤6（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是（

11、）A主B文C民D富【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“富”与“明”是相对面，“强”与“主”是相对面，“民”与“文”是相对面故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7（3分）下列运算中，正确的是（）A5a+3b8abB4a3+2a26a5C8b27b21D6ab26b2a0【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得【解答】解：A5a与3b不是同类项，不能合并；B4a3与2a2不是同类项，不能合并；C8b27b2b2，

12、此选项错误；D6ab26b2a0，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义8（3分）下列解方程步骤正确的是（）A方程5x+63x+10可变形为5x3x10+6B方程1可变形为1C方程4（x1）2（x+5）可变形为4x12x+5D方程，未知数系数化为1，得t1【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得【解答】解：A方程5x+63x+10可变形为5x3x106，此选项错误；B方程1可变形为1，此选项正确；C方程4（x1）2（x+5）可变形为4x42x+10，此选项错误；D方程，未知数系数化为1，得t，此选项错误；故选

13、：B【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质9（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|【分析】根据图形可知b0a，且|b|a|，于是对每个选项对照判断即可【解答】解：由数轴可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正确；a+b0，答案B正确；|b|a|，答案C正确；而ab|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D【点评】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键10（3分）如图，在ABC中，AB24cm，AC18cm，点P从点B出发以每秒4c

14、m的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APAQ时，点P、点Q运动的时间是（）A秒B秒C秒D秒【分析】当APAQ时，点P、点Q运动的时间为x秒，由AP244x，AQ3x结合APAQ，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：当APAQ时，点P、点Q运动的时间为x秒，依题意，得：244x3x，解得：x故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在数0.75，（），0.3，29%，0.

15、332，|中，最大的数是|，最小的数是0.75【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：（）0.25，0.3，29%0.29，|0.8，0.750.3320.29（）0.30.8，0.750.33229%（）0.3|，最大的数是|，最小的数是0.75故答案为：|，0.75【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小12（3分）若单项式4x3y7与5x6+my4n1是同类项，则m+n1【分析】直接利用同类项的定义得

16、出m，n的值，进而得出答案【解答】解：单项式4x3y7与5x6+my4n1是同类项，36+m，74n1，解得：m3，n2，故m+n1故答案为：1【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键13（3分）关于x的方程3x+2m5x的解是x3，则m的值为【分析】把x3代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x3代入方程得：9+2m53，解得：m，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14（3分）如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有CECD+DE；CECBEB；CECBDB；CEAD+DEAC【

17、分析】观察图形，根据线段和、差之间的关系进行解答；根据图形可知，点D将线段CE分成两段，即可得到CECD+DE，从而判断正确；利用同样的方法可判断的正误【解答】解：观察图形可知：CECD+DE；CEBCEB故正确BCCD+BD，CEBCEB，CECD+BDEB故错误AEAD+DE，AEAC+CE，CEAD+DEAC故正确故选【点评】本题考查了线段，在线段的基础上，着重培养学生的观察、归纳能力三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15（6分）计算：（1）8（3）（2）324（2）2；（2）323（1）（）【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法

18、可以解答本题【解答】解：（1）8（3）（2）324（2）28（3）（8）244824622；（2）323（1）（）38（）（）3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（6分）解方程：（1）（x4）7（2）【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：x67，移项得：x7+6，合并同类项得：x13，（2）方程两边同时乘以10得：15（x1）2（x8），去括号得：15x152x16，移项得：15x2x16+15，合并同类项得：13x1，系数化为1得

19、：x【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键17（6分）先化简，再求值12xy3（4x2+xy2y2）3（x2+3xy），其中x3，y1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式12xy12x23xy+6y23x29xy15x2+6y2，当x3，y1时，原式135+6129【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有3列，每行小正方

20、形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉19（8分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，4，+2+31，1，3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？【分析】（1）在计算最终位置

21、的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+34+2+3113的和（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量【解答】解：（1）由题意得：+34+2+31139+81答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S|+3|+|4|+|+2|+|+3|+|1|+|1|+|3|+|1|18每行驶1千米耗油0.2升，耗油量为180.23.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升【点评】本题考查的是有理数

22、中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键20（8分）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）【分析】设甲工程队维修了x天，则乙工程队维修了（15x）天，由两队一共维修了250m为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设甲工程队维修了x天，则乙工程队维修了（15x）天，由题意，得20x+15（15x）250，解得：x5，乙工程队维修了15510（天），甲工程队维修的高速公路长为：205100

23、（km）；乙队维修的高速公路长为：1510150（km）答：甲、乙两个工程队分别维修了100km，150km高速公路【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键21（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c2a，个位数字是2cb（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a2，b3，c4时，求出这个三位数【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把a2，b5，c4代入（1）中是式子计算即可【解答】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c2a）

24、+2cb80a+199b+32c，（2）当a2，b3，c4时，80a+199b+32c160+597+128885，故这个三位数是885【点评】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键22（8分）如图，点O为直线AB上一点，AOC48，OD平分AOC，OEOD交于点O（1）求出BOD的度数；（2）试用计算说明COEBOE【分析】（1）由角平分线的性质即可推出AOD25，然后根据邻补角的性质即可推出BOD的度数；（2）首先根据垂线的性质和（1）所得的结论，即可推出COE和BOE的度数，然后根据角平分线的定义即可确定OE平分BOC【解答】解：（1）OD平分AOCAODDOCAO

25、C4824，BOD180AOD18024156；（2）OEOD，DOE90，DOC24，COEDOEDOC902466，BOD156，DOE90，BOEBODDOE1569066，COEBOE【点评】本题主要考查对顶角、邻补角的性质，垂线的定义，角平分线的定义，关键在于熟练的运用个性质定理，推出相关角的度数，认真的进行计算23（10分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22ab+b如：2（3）2（3）222（3）+（3）27（1）求（4）7的值；（2）若（13x）（4）32，求x的值【分析】（1）根据“用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22ab+b”

26、，把（4）7转化为有理数的混合运算，计算求值即可，（2）根据“用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22ab+b”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：（1）根据题意得：（4）7（4）722（4）7+7133，（2）根据题意得：（13x）（4）（13x）（4）22（13x）（4）+（4）32，整理得：16（13x）+8（13x）432，解得：x【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握解一元一次方程的方法24（12分）如图，AB20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；

27、同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts（1）填空：PA2tcm；BQ4tcm；（用含t的代数式表示）（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值【分析】（1）根据点P，Q的速度结合路程速度时间，即可得出结论；（2）根据ABAP+BQ，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分两点相遇前及相遇后两种情况考虑：点P，Q相遇前，根据AP+BQAB5可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；点P，Q相遇后，据AP+BQAB+5可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值综上，此题得解【解答】解：（1）点P的速度为2cm/s，点Q的速度为4cm/s，当运动时间为ts时，PA2t，BQ4t故答案为：2t；4t（2）依题意，得：2t+4t20，解得：t答：当P、Q两点相遇时，t的值为（3）点P，Q相遇前，2t+4t205，解得：t；点P，Q相遇后，2t+4t20+5，解得：t答：当PQ两点相距5cm时，t的值为或【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，解题的关键是：（1）利用路程速度时间，找出AP，BQ的值；（2）根据ABAP+BQ，找出关于t的一元一次方程；（3）分两点相遇前及相遇后两种情况，找出关于t的一元一次方程