2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个选项符合题意.）1（3分）下列计算正确的是（）Ax6x3x2B2x3x32Cx2x3x6D（x3）3x92（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34109B3.4109C3.41010D3.410113（3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，

2、那么2是（）A65B55C60D354（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）5（3分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A1与4是同位角B2与3是内错角C3与4是同旁内角D2与4是同旁内角6（3分）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay0.05xBy5xCy100xDy0.05x+1007（3分）如图，下列能判定ABEF的条件

3、有（）B+BFE1801234B5A1个B2个C3个D4个8（3分）一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432下列结论中正确的是（）Ay随t的增加而增大B放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C每分钟的放水量是2m3Dy与t之间的关系式为y40t9（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家

4、时走下坡路10（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ，其中自变量是 ，因变量是 年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝数1123512（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a 13（3分）若1与2互补，2的余角是36，则1的度数是 14（3分）如图

5、，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若156，则EFB的度数是 三、解答题（本题共9小题，共计58分.）15（8分）计算：（1）|2|+（+3）0（）3（2）（3a2b）22ab2（9a4b2）16（5分）先化简，再求值：（xy）2x（3x+2y）+（x+y）（xy）x，其中x1，y217（6分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BMAD（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DEAB，设DE与M交于点C试说明：ABCD18（6分）已知：x+y3，xy7求：x2+y2的值； （xy）2的值19（5分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数

6、20（6分）如图，大小两个正方形的边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a6，b4，求阴影部分的面积21（7分）如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况22（7分）在括号内填写理由如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（ ），ABCD （ ）BDCE（ ）又BD（

7、），DCED （ ）ADBE（ ）EDFE（ ）23（8分）如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分钟）123456电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9（1）自变量是 ，因变量是 ；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟2018-2019学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个

8、选项符合题意.）1（3分）下列计算正确的是（）Ax6x3x2B2x3x32Cx2x3x6D（x3）3x9【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为x6x3x3，故本选项错误；B、应为2x3x3x3，故本选项错误；C、应为x2x3x5，故本选项错误；D、（x3）3x9，正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石

9、墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34109B3.4109C3.41010D3.41011【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 000 343.41010，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零

10、的数字前面的0的个数所决定3（3分）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2是（）A65B55C60D35【分析】先根据平行线的性质得23，加上1+390，则290155【解答】解：如图，ab，23，1+390，1+290，2903555故选：B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等4（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数

11、，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（xy）（x+y）（xy）（xy），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项错误；故选：A【点评】考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5（3分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A1与4是同位角B2与3是内错角C3与4是同旁

12、内角D2与4是同旁内角【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判定即可【解答】解：A、1与4是同位角，故A选项正确；B、2与3是内错角，故B选项正确；C、3与4是同旁内角，故C选项正确；D、2与4是同旁内角，故D选项错误故选：D【点评】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键熟记同位角、内错角、同旁内角的特征6（3分）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay0.05xBy5xCy100xDy0.05x+100【分析】每分钟

13、滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水1000.05毫升，则x分钟可滴1000.05x毫升，据此即可求解【解答】解：y1000.05x，即y5x故选：B【点评】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键7（3分）如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE1801234B5A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：B+BFE180，ABEF，故本小题正确；12，DEBC，故本小题错误；34，ABEF，故本小题正确；B5，ABEF，故本小题正确故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线

14、的判定定理是解答此题的关键8（3分）一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432下列结论中正确的是（）Ay随t的增加而增大B放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C每分钟的放水量是2m3Dy与t之间的关系式为y40t【分析】根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由20可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t15求出y值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；由k2可得出每分钟的放水量是2m3，C选项正确综上即可得

15、出结论【解答】解：设y与t之间的函数关系式为ykt+b，将（1，38）、（2，36）代入ykt+b，解得：，y与t之间的函数关系式为y2t+40，D选项错误；20，y随t的增大而减小，A选项错误；当t15时，y215+4010，放水时间为15分钟时，水池中水量为10m3，B选项错误；k2，每分钟的放水量是2m3，C选项正确故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键9（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时

16、所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案【解答】解：小王去时的速度为：2200.1千米/分，回家的速度为：2（4030）0.2千米/分，所以A、C均错小王在朋友家呆的时间为：302010，所以B对故选：B【点评】应根据所给条件进行计算得到最佳答案，注意排除法的运用10（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【分析】

17、大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2（a+4+a+1）（a+4a1）3（2a+5）6a+15（cm2）故选：B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为8，其中自变量是年份，因变量是分枝数年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝数11235【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和【解答】解：根据所给的具体数据发现：从第三个数据

18、开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+58个自变量是年份，因变量是分枝数，故答案为：8，年份，分枝数【点评】本题考查了常量与变量、图形的变化类问题，仔细观察树枝的分叉的个数后找到规律是解决本题的关键，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力12（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a4【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值【解答】解：x2+2ax+16x2+2ax+（4）2，2ax24x，解得a4故答案为：4【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要13（3

19、分）若1与2互补，2的余角是36，则1的度数是126【分析】依据1与2互补，2的余角是36，即可得29036，进而即可得到1的度数【解答】解：2的余角是36，2903654，1与2互补，118054126，故答案为：126【点评】本题考查了互为余角和补角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角14（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若156，则EFB的度数是62【分析】根据折叠性质得出DED2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案【解答】解：由翻折的性质得：DED2DEF，156，DED1801124，DEF

20、62，又ADBC，EFBDEF62故答案为：62【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键三、解答题（本题共9小题，共计58分.）15（8分）计算：（1）|2|+（+3）0（）3（2）（3a2b）22ab2（9a4b2）【分析】（1）先去绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂，最后加减；（2）先计算积的乘方，再进行单项式的乘除【解答】解：（1）原式2+185（2）原式9a4b22ab2（9a4b2）18a5b4（9a4b2）2b2【点评】本题主要考查了整式的混合运算，要熟知零指数幂的运算：a01（a0），负整数指数幂的运算：ap（a0，p为正整数）

21、16（5分）先化简，再求值：（xy）2x（3x+2y）+（x+y）（xy）x，其中x1，y2【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（xy）2x（3x+2y）+（x+y）（xy）x（x22xy+y23x22xy+x2y2）x（x24xy）xx4y，当x1，y2时，原式x4y14（2）7【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法17（6分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BMAD（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DEAB，设DE与M交于点C试

22、说明：ABCD【分析】（1）以点B为顶点，在BC左侧作CBNA即可得；（2）由CBNA、BCDCBN可得答案【解答】解：（1）如图，BM即为所求；（2）由（1）知ACBN，DEAB，BCDCBN，ABCD【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图及平行线的判定与性质18（6分）已知：x+y3，xy7求：x2+y2的值； （xy）2的值【分析】（1）根据完全平方公式得到原式（x+y）22xy，然后把x+y3，xy7整体代入计算；（2）根据完全平方公式得到原式（x+y）24xy，然后把x+y3，xy7整体代入计算【解答】解：（1）原式（x+y）22xy，当x+y

23、3，xy7，原式322（7）23；（2）原式（x+y）24xy，当x+y3，xy7，原式324（7）37【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22ab+b2也考查了代数式的变形能力19（5分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数【分析】由平行线的性质得到ABC165，ABD+BDC180，由BC平分ABD，得到ABD2ABC130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC165，ABD+BDC180，BC平分ABD，ABD2ABC130，BDC180ABD50，2BDC50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难

24、度不大20（6分）如图，大小两个正方形的边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a6，b4，求阴影部分的面积【分析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）把a6，b4，代入代数式，即可求阴影部分的面积【解答】解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积为：Sa2+b2a2（a+b）ba2+b2ab；（2）a6，b4，Sa2+b2ab62+426418+81214所以阴影部分的面积是14【点评】不填考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积

25、21（7分）如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况【分析】（1）根据函数图象解答即可；（2）根据函数图象纵坐标不变，找出相应的自变量的范围解答；（3）根据汽车停止5分钟可能出现的事情即可；（4）根据题意与图象解答即可【解答】解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是80千米/时；（2）汽车在出发后35分钟到

26、50分钟之间保持匀速，时速是80千米/时；（3）汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分钟；（4）汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止【点评】本题考查了一次函数的应用，具备在直角坐标系中的读图能力并准确识图从图中获取信息是解题的关键22（7分）在括号内填写理由如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（已知），ABCD （同旁内角互补，两直线平行）BDCE（两直线平行，同位角相等）又BD（已知），DCED （等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）ED

27、FE（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的判定和平行线的性质填空【解答】证明：B+BCD180（已知），ABCD （同旁内角互补，两直线平行）BDCE（两直线平行，同位角相等）又BD（已知），DCED （等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）EDFE（两直线平行，内错角相等）【点评】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程23（8分）如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分钟）123456电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9（1）自变量是通话时

28、间，因变量是电话费；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟【分析】（1）根据函数的定义解答即可；（2）根据表格可知，通话每增加1分钟，电话费增加0.15元，可得电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）把x10代入（2）的结论即可；（4）把y4.8代入（2）的结论即可【解答】解：（1）自变量是通话时间，因变量是电话费故答案为：通话时间；电话费；（2）y0.15t；（3）当t10时，y0.15t0.15101.5所以小明通话10分钟，则需付话费1.5元；（4）把y4.8代入y0.15t中得：4.80.15t，t32所以当付话费为4.8元，小明通话32分钟【点评】本题主要考查了函数的定义，理清题意，得出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式是解答本题的关键