第1章 集合 章末复习 学案(含答案)
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1、章末复习集合考点一集合的基本概念例1(1)已知集合A0,1,2,则集合Bxy|xA,yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9(2)已知集合A0,m,m23m2,且2A,则实数m为()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可答案(1)C(2)B解析(1)逐个列举可得x0,y0,1,2时,xy0,1,2;x1,y0,1,2时,xy1,0,1;x2,y0,1,2时,xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为2,1,0,1,2,共5个(2)由2A可知:若m2,则m23m20,这与m23m20相矛盾;若m23m22,则m0或m3,当m0时,与m0相矛盾,当m3时,此时集合A0,3,2,
2、符合题意反思感悟(1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么(2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中元素是否满足互异性跟踪训练1已知集合Aa2,2a25a,10,且3A,求实数a的值解因为3A,所以a23,或2a25a3.当a23时,a1,此时2a25a3,与集合的互异性矛盾,舍去;当2a25a3时,a1(舍去),或a,此时a2,满足条件综上所述,a.考点二集合间的基本关系例2已知集合Ax|2x5,若AB,且Bx|m6x2m1,求实数m的取值范围解若AB,则由题意可知解得3m4.即m的取值范围是m
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