第1章 集合 章末检测试卷(1)含答案
《第1章 集合 章末检测试卷(1)含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第1章 集合 章末检测试卷(1)含答案(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、章末检测(一)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中的横线上)1.在ABC中,已知a,b1,A60, 那么B_.解析根据正弦定理,得sin B.因为ba,所以BA60,所以B30.答案302.在ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C,sin A.则sin B_.解析因为C,sin A,所以cos A.由已知得BA,所以sin Bsinsin cos Acos sin A.答案3.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A,cos C,a1,则b_.解析在ABC中,由cos A,cos C,可得sin
2、 A,sin C,sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C,由正弦定理得b.答案4.在ABC中,若2cos Bsin Asin C,则ABC的形状是_.解析由已知结合正、余弦定理得2,整理得a2b2,所以ab,所以ABC一定是等腰三角形.答案等腰三角形5.在ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A,b2acos B,c1,则ABC的面积等于_.解析由正弦定理得sin B2sin Acos B,故tan B2sin A2sin ,又B(0,),所以B,所以AB,所以ABC是正三角形,所以SABCbcsin A11.答案6.在ABC中,已知a,b,c 分别
3、为ABC内角A,B,C的对边.若ba,且sin Bcos B0,则A_.解析因为sin Bcos B0,所以tan B1,因为B(0,),所以B.因为,所以sin A.因为B,且ABC,知A,所以A.答案7.在ABC中,若b2,A120,ABC的面积S,则三角形外接圆的半径为_.解析在ABC中,因为b2,A120,三角形的面积Sbcsin Ac,所以c2.因为cb2,所以B(180A)30.由正弦定理2R4,知三角形外接圆的半径R2.答案28.设满足A45,c,a2的ABC的个数为m,则am_.解析由正弦定理,得sin C.因为ca,所以CA45,所以C60或120,所以满足条件的三角形有2个
4、,即m2,所以am4.答案49.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且2bac,B30,ABC的面积为,则b等于_.解析acsin B,ac6.由余弦定理,得b2a2c22accos 30(ac)2ac2ac4b2(2)6,b242,b1.答案110.已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,23cos2Acos 2A0,a7,c6,则b_.解析化简23cos2Acos 2A0,得23cos2A2cos2A10,又角A为锐角,解得cos A,由a2b2c22bccos A,得b5.答案511.在ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若ABC的周长等于20
5、,面积是10,A60,则a_.解析依题意及面积公式Sbcsin A,得10bcsin 60,得bc40.又由周长为20,知abc20,bc20a,由余弦定理得a2b2c22bccos Ab2c22bccos 60b2c2bc(bc)23bc,故a2(20a)2120,解得a7.答案712.在ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,则的值为_.解析由正弦定理,得,即(cos A3cos C)sin B(3sin Csin A)cos B,化简可得sin(AB)3sin(BC),又因为ABC,所以sin C3sin A,所以3.答案313.在ABC中,B,BC边上的高等于BC,则c
6、os A_.解析设BC边上的高AD交BC于点D,由题意B,BDBC,DCBC,tanBAD1,tanCAD2,tan A3,所以cos A.答案14.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,若cos B,a10,ABC的面积为42,则b的值等于_.解析依题意可得sin B.由SABCacsin B42,知c14,故b6,所以bb16.答案16二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)在ABC中,AC6,cos B,C.(1)求AB的长;(2)cos的值.解(1)由cos B,得sin B.又C,AC6,由正弦定理,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第1章 集合 章末检测试卷1含答案 检测 试卷 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-105054.html