2019苏教版高中数学必修1《第2章 函数》章末检测试卷(1)含答案
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1、章末检测试卷(二)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1若函数f(x)x22xm在 3,)上的最小值为1,则实数m的值为_答案2解析 f(x)(x1)2m1在3,)上为单调增函数,且f(x)在3,)上的最小值为1,f(3)1,即22m11,m2.2函数f(x)2x在区间上的最小值为_答案1解析f(x)在上为单调减函数,f(x)minf21.3函数y(6a3)的最大值为_答案解析因为,所以当a时,的值最大,最大值为.4下列函数中,既是奇函数又是单调增函数的为_(填序号)yx1;yx3;y;yx|x|.答案5设f(x)则f(f(0)_.答案2解析f
2、(0)101,f(f(0)f(1)112.6若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y2x21,值域为1,7的“孪生函数”共有_个答案9解析当2x211时,x1或1;当2x217时,x2或2.定义域为2个元素的集合有1,2,1,2,1,2,1,2,共4个;定义域为3个元素的集合有1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,共4个;定义域为4个元素的集合有1,1,2,2,共1个因此符合题意的“孪生函数”共有9个7已知函数f(x)x53x35x3,若f(a)f(a2)6,则实数a的取值范围是_答案(,1)解析令g(x)f(x)3,则g(x)
3、为奇函数,且在R上为单调减函数,f(a)f(a2)6可化为f(a)3f(a2)3f(a2)3f(2a)3,即g(a)g(2a),a2a,a1.8已知函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数,则f(x)在区间(2,5)上是单调_函数(填增、减)答案减解析f(x)为偶函数,m0,f(x)x23,开口向下,对称轴为y轴,f(x)在(2,5)上是单调减函数9若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)f(x)g(x)2在(0,)上有最大值8,则在(,0)上F(x)有最小值为_答案4解析设x(,0),则x(0,),F(x)f(x)g(x)28且存在x0(0,)使F(x0)8.又f(x),g(x)都是奇函数
4、,f(x)g(x)f(x)g(x)6,f(x)g(x)6,F(x)f(x)g(x)24,且存在x0(,0)使F(x0)4.F(x)在(,0)上有最小值4.10一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断:0点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水不出水则正确论断是_(填序号)答案解析由题意可知在0点到3点这段时间,每小时进水量为2,即2个进水口同时进水且不出水,所以正确;从丙图可知3点到4点水量减少了1,所以应该是有一个进水口进水,同时出水口也出水,故错;当两个进水口同时进水,出水口也
5、同时出水时,水量保持不变,也可由题干中的“至少打开一个水口”知错11已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(7)_.答案2解析f(7)f(34)f(3)f(14)f(1),f(x)为奇函数,f(1)f(1),1(0,2),f(1)2122,f(7)f(1)2.12已知m2,点(m1,y1)(m,y2),(m1,y3)都在二次函数y2x24x3的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_(用“”连接)答案y1y2y3解析因为二次函数y2x24x32(x1)21在1,)上为单调增函数,且1m1mm1,所以y1y2y3.13设f(x)若f(2)4,
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