《3.2.2对数函数(第2课时)对数型函数及其性质》课后作业含答案
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1、第2课时对数型函数及其性质基础过关1.函数f(x)logax(0a1)在a2,a上的最大值是()A.0 B.1 C.2 D.a解析0a1,f(x)logax在a2,a上是减函数,f(x)maxf(a2)logaa22.答案C2.设alog54,b(log53)2,clog45,则()A.acb B.bcaC.abc D.balog54log53log510,1alog54log53b(log53)2.又clog45log441.cab.答案D3.函数f(x)的定义域是_.解析由题意有解得1x2.答案(1,24.函数f(x)|logx|的单调增区间是_.解析f(x)当x1时,tlogx是减函数,
2、f(x)logx是增函数.yf(x)的单调增区间为1,).答案1,)5.函数ylog(x26x17)的值域为_.解析令tx26x17(x3)288,因为ylogt为减函数,所以ylogtlog83.答案(,36.不等式log(4x2x1)0的解集为_.解析由log(4x2x1)0,得4x2x11,即(2x)222x1,配方得(2x1)22,所以2x1,两边取以2为底的对数,得xlog2(1).答案(,log2(1)7.已知f(x)lg 的定义域为(1,1).(1)求f()f()的值;(2)探究函数yf(x)的单调性,并证明.解(1)函数yf(x)的定义域为(1,1),关于原点对称.f(x)lg
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