《3.2.1对数(第2课时)指数函数及其性质的应用》课后作业含答案
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1、第2课时指数函数及其性质的应用基础过关1.已知a30.2,b0.23,c(3)0.2,则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bacC.cab D.bca解析a30.2(1,3),b0.2353125,c(3)0.2ac.答案B2.若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A.4,8) B.(1,)C.(1,8) D.4,)解析由题意可知,yf(x)在R上是增函数,所以解得4a8.答案 A3.函数y2x2ax在(,1)上是增函数,则实数a的取值范围是_.解析由复合函数的单调性知,ux2ax的对称轴x1,即a2.答案2,)4.若函数f(x)则不等式f(x)的解集为_.解析当x0时
2、,由f(x)得()x,0x1;当x0时,不等式明显不成立,综上可知,不等式f(x)的解集是x|0x1.答案x|0x15.若方程|2x1|m只有一个解,则实数m的取值范围是_.解析根据函数y|2x1|的图象判断.答案m|m0或m16.求出下列函数的值域:(1)y2;(2)y5;(3)y.解(1)令t,tR且t0,由y2t知,y0且y201,y2的值域为y|y0,且y1.(2)令t,t0,由y5t的图象知,y1,y5的值域为y|y1.(3)1()x0,()x1,即x0,令t()x,0t1,01t1,01,y的值域为0,1).7.讨论函数f(x)ax22x1(a0,且a1)的单调性.解令ux22x1
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