2017-2018学年陕西省延安市黄陵县二校联考重点班高一(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年陕西省延安市黄陵县二校联考重点班高一(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)设集合Mx|x2 017,Nx|0x1,则下列关系中正确的是()AMNRBMNx|0x1CNMDMN2(5分)函数f(x)+lg(3x+1)的定义域为()A(,1)B(,)C(,+)D(,)3(5分)log5+log53等于()A0B1C1Dlog54(5分)用二分法求函数f(x)x3+5的零点可以取的初始区间是()A2,1B1,0C0,1D1,25(5分)时针走过2时40分,则分针转过的角度是()A80B80C960D9606(5分)300化为弧度是()ABC
2、D7(5分)已知角的终边经过点(3,4),则sin+cos的值为()ABCD8(5分)已知f(x)sin(2x),则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A,B,C2,D2,9(5分)函数f(x)cos(3x+)的图象关于原点成中心对称,则不会等于()AB2k(kZ)Ck(kZ)mDk+(kZ)10(5分)若,则cos+sin的值为()ABCD11(5分)已知cos(+),则cos()()ABCD12(5分)在(0,2)内,使tanx1成立的x的取值范围为()A(,)B(,)C(,)(,)D(,)(,)二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13(5分)将函数ysin(2x)的
3、图象向左平移个单位,所得函数图象的解析式为 14(5分)已知,则cos() 15(5分)已知tan(+)7,tan,且(0,),则的值为 16(5分)2sin222.51 三解答与证明题(请写出必要的演算步骤、证明过程)17(10分)求函数f(x)1+xx2在区间2,4上的最大值和最小值18(12分)已知一个扇形的周长为+4,圆心角为80,求这个扇形的面积19(12分)已知tan,求的值20(12分)已知函数,xR(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值21(12分)如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函
4、数yAsin(x+)+b(0)(1)求这段时间的最大温度;(2)写出这段曲线的函数解析式22(12分)已知函数f(x)cos(+x)cos(),g(x)sin2x(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合2017-2018学年陕西省延安市黄陵县二校联考重点班高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)设集合Mx|x2 017,Nx|0x1,则下列关系中正确的是()AMNRBMNx|0x1CNMDMN【分析】利用交集、并集定义直接求解【解答】解:集合Mx|x2 017,N
5、x|0x1,MNx|x2 017x|0x1x|0x1故选:B【点评】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用2(5分)函数f(x)+lg(3x+1)的定义域为()A(,1)B(,)C(,+)D(,)【分析】根据二次根式的定义及分母不为0可知1x0且根据对数函数定义得3x+10,联立求出解集即可【解答】解:要使函数有意义,x应满足:解得:x1故函数f(x)+lg(3x+1)的定义域为(,1)故选:A【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围应会求不等式的解集3(5分)log5+log53等于()A0B1C1Dlog5【分析】利用对数运算性
6、质即可得出【解答】解:原式log510故选:A【点评】本题考查了对数运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题4(5分)用二分法求函数f(x)x3+5的零点可以取的初始区间是()A2,1B1,0C0,1D1,2【分析】由于函数只有满足在零点两侧的函数值异号时,才可用二分法求函数f(x)的零点,经检验,A满足条件【解答】解:二分法求变号零点时所取初始区间a,b,应满足使f(a)f(b)0由于本题中函数f(x)x3+5,由于f(2)3,f(1)6,显然满足f(2)f(1)0,故函数f(x)x3+5的零点可以取的初始区间是2,1,故选:A【点评】本题主要考查函数的零点的定义,注意函数只有满足在零
7、点两侧的函数值异号时,才可用二分法求函数f(x)的零点,属于基础题5(5分)时针走过2时40分,则分针转过的角度是()A80B80C960D960【分析】由于时针都是顺时针旋转,故由时针走过2小时40分,即可求分针转过的角的度数【解答】解:4060,360240,由于时针都是顺时针旋转,时针走过2小时40分,分针转过的角的度数为2360240960,故选:D【点评】本题考查角度制的推广,考查学生的计算能力,属于基础题6(5分)300化为弧度是()ABCD【分析】利用rad即可得出【解答】解:300rad故选:B【点评】本题考查了角度与弧度的互化,考查了推理能力与计算能力,属于基础题7(5分)已
8、知角的终边经过点(3,4),则sin+cos的值为()ABCD【分析】由题意可得 x3、y4、r5,求得sin的值,cos 的值,可得sin+cos 的值【解答】解:由题意可得 x3、y4、r5,sin,cos,sin+cos,故选:C【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题8(5分)已知f(x)sin(2x),则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A,B,C2,D2,【分析】由周期公式可得函数的周期,由2k2x2k+可得函数的单调递增区间【解答】解:易得函数的最小正周期为T,由2k2x2k+可得kxk+,kZ,函数的一个单调递增区间为,故选:B【点评】本题考查三角函数
9、的单调性和周期性,属基础题9(5分)函数f(x)cos(3x+)的图象关于原点成中心对称,则不会等于()AB2k(kZ)Ck(kZ)mDk+(kZ)【分析】根据三角函数的图象的对称性,求得的值,可得结论【解答】解:函数f(x)cos(3x+)的图象关于原点成中心对称,k+(2k+1),kZ,故不会等k,故选:C【点评】本题主要考查三角函数的图象的对称性,属于基础题10(5分)若,则cos+sin的值为()ABCD【分析】题目的条件和结论都是三角函数式,第一感觉是先整理条件,用二倍角公式和两角差的正弦公式,约分后恰好是要求的结论【解答】解:,故选:C【点评】本题解法巧妙,能解的原因是要密切注意各
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