2019-2020学年湖北省名师联盟高一(上)第一次月考数学试卷(b卷)含详细解答
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1、2019-2020学年湖北省名师联盟高一(上)第一次月考数学试卷(B卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,5,集合B1,3,4,6,则集合AUB()A3B2,5C1,4,6D2,3,52(5分)已知全集UR,集合A0,1,2,3,4,Bx|x2或x0,则图中阴影部分表示的集合为()A0,1,2B1,2C3,4D0,3,43(5分)集合yN|yx2+6,xN的真子集的个数是()A9B8C7D64(5分)已知集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围为()A1a2Ba1
2、Ca2Da15(5分)下列各图中,不可能表示函数yf(x)的图象的是()ABCD6(5分)集合Ax|0x4,集合By|0y2,下列不表示从A到B的函数是()Af:xyxBf:xyxCf:xyxDf:xy7(5分)下列四组函数中,表示相等函数的一组是()Af(x)|x|,B,C,g(x)x+1D,8(5分)设函数f(x),若f(a)1,则a()A1或3B2或3C1或2D1或2或39(5分)下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf (x)x|x|Cf(x)x+1Df(x)x10(5分)已知集合Ax|a1xa+2,Bx|3x5,则能使AB成立的实数a的取值范围是()Aa|3
3、a4Ba|3a4Ca|3a4D11(5分)若函数的定义域、值域都是2,2b(b1),则()Ab2Bb2Cb(1,2)Db(2,+)12(5分)函数f(x)在(,+)单调递减,且为奇函数若f(1)1,则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2,2B1,1C0,4D1,3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13(5分)若Ax|yx22x+1,By|yx22x+1,则AB 14(5分)已知,则f(x) 15(5分)如果奇函数f(x)在区间3,7上是减函数,值域为2,5,那么2f(3)+f(7) 16(5分)已知函数f(x)满足f(xy)f(x)+f(y),且f(2)p,f(3)q,那么f(36)
4、 三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)若a,bR,集合1,a+b,a0,b,求22018+b201918(12分)已知集合Ax|x24x+30,Bx|x2ax+90,若BRA,试求实数a的范围19(12分)已知函数,证明函数的单调性,并求函数的最大值和最小值20(12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x1)2x22x,试求:(1)求 f(x)的解析式(2)若x0,2,试求函数f(x)的值域21(12分)已知方程x2+px+q0的两个不相等实根为,集合A,B2,4,5,6,C1,2,3,4,ACA,AB,求p,q的值?22(12
5、分)已知函数f(x)2x21(1)用定义证明f(x)是偶函数;(2)用定义证明f(x)在(,0上是减函数2019-2020学年湖北省名师联盟高一(上)第一次月考数学试卷(B卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,5,集合B1,3,4,6,则集合AUB()A3B2,5C1,4,6D2,3,5【分析】求出集合B的补集,然后求解交集即可【解答】解:全集U1,2,3,4,5,6,集合B1,3,4,6,UB2,5,又集合A2,3,5,则集合AUB2,5故选:B【点评】本题考
6、查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查2(5分)已知全集UR,集合A0,1,2,3,4,Bx|x2或x0,则图中阴影部分表示的集合为()A0,1,2B1,2C3,4D0,3,4【分析】图中阴影部分表示的集合为A(UB)0,1,2,3,4x|0x2,由此能求出结果【解答】解:全集UR,集合A0,1,2,3,4,Bx|x2或x0,图中阴影部分表示的集合为:A(UB)0,1,2,3,4x|0x20,1,2故选:A【点评】本题考查集合的求法,考查维恩图的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题3(5分)集合yN|yx2+6,xN的真子集的个数是()A9B8C7D6【分析】根据条件,让x从0开始
7、取值,求出对应的y值:x0,y6;x1,y5;x2,y2;x3,y3,显然x往后取值对应的y值都小于0,所以集合yN|yx2+6,xN2,5,6,这样求出该集合的所有真子集即得到真子集的个数【解答】解:x0时,y6;x1时,y5;x2时,y2;x3时,y3;函数yx2+6,xN,在0,+)上是减函数;x3时,y0;yN|yx2+6,xN2,5,6;该集合的所有真子集为:,2,5,6,2,5,2,6,5,6;该集合的真子集个数为7故选:C【点评】考查描述法表示集合,自然数集N,以及真子集的概念4(5分)已知集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围为()A1a2Ba1Ca2Da1【
8、分析】在数轴上表示出集合Ax|1x2,再表示出Bx|xa,然后观察图象即可【解答】解:Ax|1x2Bx|xa,又ABa1故选:B【点评】本题以集合的运算为载体,考查了数形结合的思想5(5分)下列各图中,不可能表示函数yf(x)的图象的是()ABCD【分析】本题考查的实质是函数的概念,函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系,根据定义进行判定即可【解答】解:函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系对B中图象,对于x0的x值,有两个输出值与之对应,故不是函数图象故选:B【点评】本题主要考查了函数的定义,以及函数的图象和识图的能力,属于基础题6(5分)集合Ax|0x4,集合By|0y2,
9、下列不表示从A到B的函数是()Af:xyxBf:xyxCf:xyxDf:xy【分析】根据函数的定义,当x取4时,根据对应法则检验对应的函数值是否在集合B中即可【解答】解:当x4时,根据对应法则f:xyx,得y2B;根据对应法则f:xyx,得y;根据对应法则f:xyx,得y;根据对应法则f:xy,得y2B根据函数的概念可知选项C中对应法则不能构成A到B的函数故选:C【点评】本题主要考查了函数的概念及判断7(5分)下列四组函数中,表示相等函数的一组是()Af(x)|x|,B,C,g(x)x+1D,【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可【解答】解:A函数g(x)|x|,两个函数的对应法
10、则和定义域相同,是相等函数B函数f(x)|x|,g(x)x,两个函数的对应法则和定义域不相同,不是相等函数C函数f(x)x+1的定义域为x|x1,两个函数的定义域不相同,不是相等函数D由,解得x1,即函数f(x)的定义域为x|x1,由x210,解得x1或x1,即g(x)的定义域为x|x1或x1,两个函数的定义域不相同,不是相等函数故选:A【点评】本题主要考查判断两个函数是否为相等函数,判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同8(5分)设函数f(x),若f(a)1,则a()A1或3B2或3C1或2D1或2或3【分析】因为所给函数是分段函数,所以要分类讨论【解答】解:根据题意有或,解
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