2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷(必修1)含详细解答
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1、2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷(必修1)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf (x)x|x|Cf(x)x+1Df(x)x2(5分)集合A正方形,B矩形,C平行四边形,D梯形,则下面包含关系中不正确的是()AABBBCCCDDAC3(5分)以下四个式子中a0且a1,x0,m0,n0,其中恒成立的是()ABloga(m+n)logam+loganCD4(5分)以下不等式中错误的是()Alog50.7log58.1Blog0
2、.26log0.27Clog0.15log1.23Dloga4loga7(a0且a1)5(5分)已知集合Ax|ax23x+20中有且只有一个元素,那么实数a的取值集合是()AB0,C0D0,6(5分)已知m(,0),点A(m1,y1),B(m,y2),C(m+1,y3)都在函数yx2+2x的图象上,则()Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y1y37(5分)函数f(x)x|x2|的递减区间为()A(,1)B(0,1)C(1,2)D(0,2)8(5分)若a1,b1则函数yax+b的图象必不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9(5分)设集合Ay|y2x1,Bx|x1,则A
3、(RB)()A(,1B(,1)C(1,1)Dl,+)10(5分)方程log3xx4存在()个实数解A0B1C2D311(5分)若函数f(x)ln(ax22x+3)的值域为R,则实数a的取值范围是()A0,B(,+)C(,D(0,12(5分)函数的单调递增区间是()A1,+)B(,1C1,+)D(,1二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.13(5分)一次函数的图象过点(1,2),且在(,+)上是减少的,这个函数的解析式可以是 14(5分)已知集合A表示的定义域,集合B表示ylg(4x)的定义域,则AB 15(5分)已知函数f(x),g(x)分别由表给出x123f(x)131x123g
4、(x)321则gf(2) 16(5分)求值: 17(5分)若二次函数ykx28x+1在区间4,6上是增加的,则实数k的取值范围是 三、解答题:本大题共4小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(17分)已知全集UR,集合Ax|x4,Bx|6x6(1)求AB和AB;(2)求UB;(3)定义ABx|xA,且xB,求AB,A(AB)19(18分)某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气量不超过am3时,只缴纳基本月租费c元;如果超过这个使用量,超出的部分按b元/m3计费(1)请写出每个月的煤气费y(元)关于该
5、月使用的煤气量x(m3)的函数解析式;(2)如果某个居民79月份使用煤气与收费情况如下表,请求出a,b,c,并画出函数图象;月份煤气使用量/m3煤气费/元7448101091619其中,仅7月份煤气使用量未超过am320(12分)设求满足的x的值21(18分)已知函数f(x)loga(1+x)loga(1x),其中a0且a1(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)若f()2,求使f(x)0成立的x的集合2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷(必修1)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的
6、四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf (x)x|x|Cf(x)x+1Df(x)x【分析】分别根据函数解析式求出f(2x)与2f(x),看其是否相等,从而可得到所求【解答】解:f(x)|x|,f(2x)|2x|2|x|2f(x),故满足条件;f(x)x|x|,f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x),故满足条件;f(x)x+1,f(2x)2x+12(x+1)2f(x),故不满足条件;f(x)x,f(2x)2x2(x)2f(x),故满足条件;故选:C【点评】本题主要考查了进行简单的演绎推理,同时考查了运算求解的能力
7、,属于基础题2(5分)集合A正方形,B矩形,C平行四边形,D梯形,则下面包含关系中不正确的是()AABBBCCCDDAC【分析】题目中的集合都是以几何图形为元素,要分析几个集合之间的关系,就应该明确给出的几种几何图形的定义,然后注意判断各选项【解答】解:因为正方形一定是矩形,所以选项A正确;矩形一定是平行四边形,所以选项B正确;正方形一定是平行四边形,所以选项D正确;梯形不是平行四边形,平行四边形也不是梯形,所以选项C不正确故选:C【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用,解答的关键是掌握几何图形的概念,明确概念的内涵和外延,属基础题3(5分)以下四个式子中a0且a1,x0,m0,n0,其中
8、恒成立的是()ABloga(m+n)logam+loganCD【分析】结合对数的运算性质即可求解判断【解答】解:由对数的运算性质可知,a0且a1,m0,n0,故选:C【点评】本题主要考查了对数的运算性质的简单应用,属于基础试题4(5分)以下不等式中错误的是()Alog50.7log58.1Blog0.26log0.27Clog0.15log1.23Dloga4loga7(a0且a1)【分析】利用对数函数:a1时,ylogax在(0,+)上单调递增;0a1时,ylogax在(0,+)上单调递减即可得出【解答】解:A由对数函数:ylog5x在(0,+)上单调递增可得:log50.7log58.1,
9、正确;B由对数函数:ylog0.2x在(0,+)上单调递减可得:log0.26log0.27,正确;C由对数函数:log0.150log1.23,可得:log0.15log1.23,正确:D由对数函数:a1时,ylogax在(0,+)上单调递增;0a1时,ylogax在(0,+)上单调递减因此loga4loga7(a0且a1)的大小关系不确定错误故选:D【点评】本题考查了对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题5(5分)已知集合Ax|ax23x+20中有且只有一个元素,那么实数a的取值集合是()AB0,C0D0,【分析】由集合Ax|ax23x+20中有且只有一个元素,得a0或,由
10、此能求出实数a的取值集合【解答】解:集合Ax|ax23x+20中有且只有一个元素,a0或,解得a0或a,实数a的取值集合是0,故选:B【点评】本题考查实数的取值集合的求法,考查单元素集的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题6(5分)已知m(,0),点A(m1,y1),B(m,y2),C(m+1,y3)都在函数yx2+2x的图象上,则()Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y1y3【分析】求出二次函数的对称轴,再根据二次函数的单调性判断即可【解答】解:yx2+2x对称轴为直线x1,开口向下,当x1时,函数单调递增,m0,m1mm+11,y1y2y3故选:A【点评】本题考查了二次
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