《1.1.2充分条件和必要条件》课时对点练(含答案)
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1、1.1命题及其关系11.2充分条件和必要条件一、选择题1“x为无理数”是“x2为无理数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案B解析当x为无理数时,x2不一定为无理数,当x2为无理数时,x为无理数2下列四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3答案A解析由ab1b,从而ab1ab;反之,如a4,b3.5,则43.54 3.51,故abab1,故A正确3设xR,则x的一个必要不充分条件是()Ax4 Bx3 Dxa1”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答
2、案C解析等差数列an为递增数列等价于anan1.5已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案A解析若直线a和直线b相交,则平面和平面相交;若平面和平面相交,那么直线a和直线b可能平行或异面或相交,故选A.6设p:1x1,则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件答案A解析当1x2时,22x1,得x0,qp,故选A.二、填空题7已知向量a(x1,2),b(2,1),则ab的充要条件是_答案x0解析abab0,ab(x1,2)(2,1
3、)2(x1)212x0,x0.8已知p:x22x30,q:1ax1a,且q是p的必要不充分条件,则a的取值范围是_答案4,)解析由命题p:3xb”是“a2b2”的充要条件;“x3”是“x22x30”的必要不充分条件;“ABB”是“A”的必要不充分条件其中正确说法的个数为_答案0解析“m为实数”是“m为有理数”的必要不充分条件,所以不正确;“ab”不是“a2b2”的充要条件反例:a0,b1,ab推不出a2b2,所以不正确;“x3”是“x22x30”的充分不必要条件,所以不正确;“ABB”是“A”的既不充分又不必要条件,所以不正确10若a,b都是实数,试从ab0,ab0;a(a2b2)0;ab0中
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