苏教版高中数学选修1-1《第1章 常用逻辑用语》章末检测试卷(含答案)
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1、章末检测(一)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中横线上)1.下列语句中是命题的个数_.平行于同一条直线的两条直线必平行吗?一个数不是正数就是负数.xy为有理数,则x,y也都是有理数.作ABCABC.解析根据命题的概念,判断是不是命题.疑问句.没有对平行于同一条直线的两条直线是否平行作出判断,不是命题.是假命题.0既不是正数也不是负数.是假命题.如x,y.是祈使句,不是命题.答案22.命题“若,则tan 1”的逆否命题是_.解析命题“若,则tan 1”的逆否命题是“若tan 1,则”.答案若tan 1,则3.设a0且a1,则“函
2、数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的_条件.解析由题意知函数f(x)ax在R上是减函数等价于0a1,函数g(x)(2a)x3在R上是增函数等价于0a1或1a0; xR,x20.解析因为xR,sin x10;对于,根据二次函数图象可知,xR,x20.答案6.下列命题正确的是_.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,则ab是cos A0,则非p:对任意的xR,x2x10;已知p:0,则非p:0;存在实数xR,使sin xcos x成立.解析对于,在ABC中大边对大角,由ab得AB,又余弦函数在(0,)上单调递减,所以cos Acos B;又由A,B
3、(0,),cos AB,故ab,故正确.对于,命题p的否定非p应为:存在xR,x2x10,故不正确.对于,p:0p:x1,故非p为x1,而不是0,故不正确.对于,sin xcos x的最大值为,小于,故不正确.答案7.已知命题p:x(,0),使得3xx,则下列命题中的真命题是_.pq; p(非q); p(非q); (非p)q.解析由3x1,当xx在(0,)上恒成立.故q为真命题.故为真.答案8.在ABC中,“sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1”是“ABC是直角三角形”的_条件(选填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要).解析由sin(AB)cos Bcos(AB)si
4、n B1可以得到,sin A1,所以sin A1,则A,则ABC为直角三角形,反之不成立,故是充分不必要条件.答案充分不必要9.下列有关命题的说法正确的是_.命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”;若pq为假命题,则p,q均不为假命题;命题“存在xR,使得x2x10”的否定是“对任意xR,均有x2x11.答案xR,111.命题“若ab,则2a2b1”的否命题为_.解析一个命题的否命题是对条件和结论都否定.答案若ab,则2a2b112.命题:存在一个实数对,使2x3y30成立的否定是_.解析存在性命题的否定是全称命题.答案对任意实数对,2x3y30恒成立13.已知命题p:不等式0
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