2020届吉林省重点高中高三上学期月考（二） 数学（文）试题（含答案）

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1、2020届吉林省重点高中高三上学期月考（二）数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用(约30%)；三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约70%)。一、选择题：本题共12小题，

2、每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1，2，3，4，5，6，若A2，3，4，Bl，3，4，则(AB)A.1，2，5，6 B.5，6 C2，3，5，6 D.1，2，3，42.“，使得”的否定是A. ，使得 B. ，使得C. D.3.若点(cos，sin)在角的终边上，则tan 的值是A.1 B.1 C. D.4.已知某扇形的面积为2.5cm2，若该扇形的半径r、弧长l满足2rl7cm，则该扇形圆心角大小的弧度数是A. B.5 C. D.或55.下列既是偶函数，又在区间(0，+)上为单调递增的函数是A .yx2 B.ylnx C.ycosx D.

3、y3x6.如图，若，B是线段AC靠近点C的一个四等分点，则下列等式成立的是A. B. C. D. 7.若角为第四象限角，且，则 A. B. C.2 D.28.若函数ysinx的图象与直线yx一个交点的坐标为(x0，y0)，则A1 B.1 C.1 D.无法确定9.已知在矩形ABCD中，AB4，AD2，若E，F分别为AB，BC的中点，则A.8 B.10 C.12 D.1410.已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积等于，则ABC外接圆的面积为A.16 B.8 C.6 D.411.若函数的最小正周期为，则当时，函数f(x)的取值范围是A. B. C. D.12.为捍卫国家南

4、海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东700的方向航行40海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东350的方向航行了40海里到达海岛C。若巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为A.北偏东800，20() B.北偏东650，20(2)C.北偏东650，20() D.北偏东800，20(2)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若2x9，则x2y 。14.已知平面向量a(4，3)，b(x，2)，若ab，则实数x 。15.若，则函数ysinx的值域是 。16.已知奇函数f(x)在定义域(，)上单调递增，若

5、f(sinxcos2x)f(sinxm)0对任意的x(，)成立，则实数m的最小值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知，求下列各式的值；(1)；(2)。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)2x33x24。(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x1，2时，求函数f(x)的最小值。19.(本小题满分12分)已知平面向量。(1)若m/n，x0，求实数x的值；(2)求函数f(x)mn的单调递减区间。20.(本小题满分12分)已知函数，且。(1)求函数f(x)在区间上的最大值；(2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，求的值。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值；(2)若函数，关于x的方程f(x)g(x)有且只有一个实数根，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数。(1)若m1，求函数h(x)f(x)g(x)的最小值；(2)求证：。- 8 -