2020届四川省泸州市泸县高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案(PDF版)
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1、 - 1 - 2019-2020 学年度秋四川省泸县一中高三第一学月考试 理科数学试题理科数学试题 第第 I 卷卷(选择题选择题 共共 60 分)分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合 题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1.设集合 ,则 A. B. C. D. 2.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.函数的大致图像为 A. B. C. D. 4.若,则 A. B. C. D. 5.双曲线 的一条渐近线方程为,则该双 曲线的离
2、心率为 A. B. C. D. 2 6.若执行下边的程序框图,输出 的值为 5,则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 7.已知偶函数在上单调递增,则对实数 ,“”是“”的 - 2 - A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形 中随机投掷 10000 个点, 则落入阴影部分的点的个数的估计值是 (注:若,则 ,) A. 7539 B. 7028 C. 6587 D. 6038 9.平面内的一条直线将平面分成 2 部分,两条相交直线将平面分成 4 部分,三条两两相交且不共点的直线 将
3、平面分成 7 部分,则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为 A. 16 B. 20 C. 21 D. 22 10.设函数, 有且仅有一个零点,则实数 的值为 A. B. C. D. 11.已知等差数列,其前 项和为, ,则= A. B. C. D. 12.定义域为的函数图像的两个端点为 、 , 向量 ,是 图像上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数在上 满足“ 范围线性近似”,其中最小正实数 称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上,则 该函数的线性近似阈值是 A. B. C. D. 第第卷(非选择题共卷(非选择题共 90 分)分) 二、填空题(本大题共 4 小题,
4、每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知实数满足不等式组 的最大值为_ 14.的展开式中常数项是 .(用数字作答) 15.已知 是抛物线 :的焦点,点, 点 是 上任意一点, 当点 在时, 取 得最大值,当点 在时,取得最小值.则_ - 3 - 16.如图,已知圆锥的顶点为 S,底面圆 O 的两条直径分别为 AB 和 CD,且 ABCD,若平面平面 现有以下四个结论: AD平面 SBC; 若 E 是底面圆周上的动点,则SAE 的最大面积等于SAB 的面积;与平面 SCD 所成的角为 45 其中正确结论的序号是_ 三、解答题(共三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、,第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17 21 题为必考题,每个试题考题为必考题,每个试题考 生都必须作答,第生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.) 17.(本大题满分 12 分) 在中,角 , 所对的边分别是 , , ,且. ()求角 ; ()若,求. 18.(本大题满分 12 分) 2018 年 12 月 28 日,成雅铁路开通运营,使川西多个市县进入动车时代,融入全国高铁网,这对推动沿线 经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间,铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车, 假设每天 7:00-8:00,8:00
6、-9:00 两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都(两车发车情况互不影响),雅 安发车时间及其概率如下表所示: 第一趟列车 第二趟列车 发车时间 7:10 7:30 7:50 8:10 8:30 8: 50 概率 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.5 若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩,假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六 7:00 和 7:20(只考虑候车时间,不考虑其它因素). ()求小王候车 10 分钟且小李候车 30 分钟的概率; - 4 - ()设小李候车所需时间为随机变量 ,求 的分布列和数学期望. 19.(本大题满分 12 分) 如图,在三棱柱侧面 ()求证
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