2018-2019学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(理科)含详细解答
《2018-2019学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(理科)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(理科)含详细解答(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2018-2019学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上1(5分)如果ab0,则下列不等式成立的是()ABac2bc2Ca2b2Da3b32(5分)若向量,的夹角为60,且|2,|3,则|2|()A2B14C2D83(5分)在等比数列an中,若a2,a9是方程x22x60的两根,则a4a7的值为()A6B1C1D64(5分)已知向量(cos,sin),(2,1),且,则的值是()A3B3CD5(5分)已知集合Ax|x2x20,Bx|logx1,则AB()A
2、(1,2)B(1,2C(0,1)D(0,2)6(5分)等差数列an的前n项和为Sn,若S9S4,则S13()A13B7C0D17(5分)已知abc分别是ABC的内角A、B、C的对边,若cbcosA,则ABC的形状为()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形8(5分)已知为锐角,角的终边过点(3,4),sin(+),则cos()ABCD或9(5分)在ABC中,已知BAC90,AB6,若D点在斜边BC上,CD2DB,则的值为()A48B24C12D610(5分)已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB5,BC8,CD3,DA5,则AC的长为()A6B7C8D911(5分)九章算术中有
3、如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺蒲生日自半,莞生日自倍问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍若蒲、莞长度相等,则所需时间为()(结果精确到0.1参考数据:lg20.3010,lg30.4771)A2.2天B2.4天C2.6天D2.8天12(5分)在ABC中角ABC的对边分别为a、b、c,cosC,且acosB+bcosA2,则ABC面积的最大值为()ABCD二、填空题:本大题共4小题每小题5分,满分20分请把答案填在答案题卡上13(5分)已知两个正实数x,y满足+2,且恒有x+2ym0,则实数m的取值范
4、围是 14(5分)已知两点A(2,1)、B(1,1+)满足(sin,cos),(),则+ 15(5分)如图,O在ABC的内部,且+3,则ABC的面积与AOC的面积的比值为 16(5分)已知数列an的前n项和为Sn,满足:a22a1,且Sn+1(n2),则数列an的通项公式为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17(10分)(1)设0x,求函数yx(32x)的最大值;(2)解关于x的不等式x2(a+1)x+a018(12分)在等差数列an中,2a9a12+13,a37,其前n项和为Sn(1)求数
5、列an的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn,并证明Tn19(12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设S为ABC的面积,满足S(a2+c2b2)(1)求角B的大小;(2)若边b,求a+c的取值范围20(12分)设函数f(x)2cos2xcos(2x)(1)求f(x)的周期和最大值;(2)已知ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A),b+c2,求a的最小值21(12分)如图,在ABC中,cosC,角B的平分线BD交AC于点D,设CBD,其中tan1(1)求sinA的值;(2)若21,求AB的长22(12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an2()求数列
6、an的通项公式;()令,数列bn的前n项和为Tn,若不等式(n1)(Sn+2)Tnt+对任意nN*恒成立,求实数t的取值范围2018-2019学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上1(5分)如果ab0,则下列不等式成立的是()ABac2bc2Ca2b2Da3b3【分析】根据a、b的范围,取特殊值带入判断即可【解答】解:ab0,不妨令a2,b1,显然A、B、C不成立,D成立,故选:D【点评】本题考查了不等式的性质,考查特殊值法的应用,是一道
7、基础题2(5分)若向量,的夹角为60,且|2,|3,则|2|()A2B14C2D8【分析】由已知可得|,根据数量积公式求解即可【解答】解:|故选:A【点评】本题考查平面向量数量积的性质及运算,难度偏易3(5分)在等比数列an中,若a2,a9是方程x22x60的两根,则a4a7的值为()A6B1C1D6【分析】由题意利用韦达定理,等比数列的性质,求得a4a7的值【解答】解:等比数列an中,若a2,a9是方程x22x60的两根,a2a96,则a4a7a2a96,故选:D【点评】本题主要考查等比数列的性质,韦达定理,属于基础题4(5分)已知向量(cos,sin),(2,1),且,则的值是()A3B3
8、CD【分析】由已知求得tan,然后展开两角差的正切求解【解答】解:由(cos,sin),(2,1),且,得2cossin0,即tan2故选:C【点评】本题考查数量积的坐标运算,考查两角差的正切,是基础题5(5分)已知集合Ax|x2x20,Bx|logx1,则AB()A(1,2)B(1,2C(0,1)D(0,2)【分析】先分别求出集合A和B,由此能求出AB【解答】解:集合Ax|x2x20x|1x2,Bx|logx1x|0x2,ABx|1x2(1,2故选:B【点评】本题考查并集的求法,考查并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题6(5分)等差数列an的前n项和为Sn,若S9S4,则S13()
9、A13B7C0D1【分析】由等差数列an的前n项和为Sn,S9S4,利用等差数列前n项和公式求出a16d,由此能求出S13的值【解答】解:等差数列an的前n项和为Sn,S9S4,4a1+,解得a16d,S1378d78d0故选:C【点评】本题考查等差数列的前13项和的求法,考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题7(5分)已知abc分别是ABC的内角A、B、C的对边,若cbcosA,则ABC的形状为()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形【分析】已知不等式利用正弦定理化简,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,整理得到sinAcosB0,根据sinA不为0得
10、到cosB0,进而可得B为钝角,即可得解【解答】解:cbcosA,利用正弦定理化简得:sinCsin(A+B)sinAcosB+cosAsinBsinBcosA,整理得:sinAcosB0,sinA0,cosB0B(0,),B为钝角,三角形ABC为钝角三角形故选:A【点评】此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键,属于基础题8(5分)已知为锐角,角的终边过点(3,4),sin(+),则cos()ABCD或【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得 sin和cos,再利用同角三角函数的基本关系求得cos(+)的值,再利用两角差的余弦公式求得coscos(+)
11、的值【解答】解:为锐角,角的终边过点(3,4),sin,cos,sin(+)sin,+为钝角,cos(+),则coscos(+)cos(+) cos+sin(+) sin+,故选:B【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式的应用,属于基础题9(5分)在ABC中,已知BAC90,AB6,若D点在斜边BC上,CD2DB,则的值为()A48B24C12D6【分析】根据CD2DB,得到BDBC,即,然后利用平面向量的关系,利用数量积的定义进行求值即可【解答】解:CD2DB,BDBC,即,+,(+)+,BAC90,ABAC,即0,6224故选:B【点评】本题
12、主要考查数量积的应用,利用数量积的定义确定向量长度和夹角是夹角本题的关键10(5分)已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB5,BC8,CD3,DA5,则AC的长为()A6B7C8D9【分析】分别在ABC和ACD中使用余弦定理解出AC,列方程解出cosD,得出AC【解答】解:在ABC中,由余弦定理得AC2AB2+BC22ABBCcosB8980cosB,在ACD中,由余弦定理得AC2CD2+AD22ADCDcosD3430cosD,8980cosB3430cosD,A+C180,cosBcosD,cosD,AC23430()49AC7故选:B【点评】本题考查了余弦定理的应用,三角形的解法,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 四川省 内江市 期末 数学试卷 理科 详细 解答
链接地址:https://www.77wenku.com/p-105830.html