2019年高考物理专题12回归基础专题训练__电磁学综合含解析
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1、专题12 回归基础专题训练电磁学综合1如图1所示,在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域,电场强度为E500 V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B1 T的条形匀强磁场区域,其宽度均为d13 cm,相邻两磁场区域的间距为d24 cm。现将一质量为m51013 kg、电荷量为q1108 C的带正电的粒子(不计重力)从y轴上的某处静止释放,则:图1(1)若粒子从坐标(0,h1)点由静止释放,要使它经过x轴下方时,不会进入第二磁场区,h1应满足什么条件?(2)若粒子从坐标(0,5 cm)点由静止释放,求自释放到第二次过x轴的时间(取3.14)。【解析】(1)粒子经电场加速,经过x轴时速度大小为v1,
2、满足:Eqh1mv,之后进入下方磁场区,依据题意可知运动半径应满足:R1d1,又R1由以上三式可得:h11.8102 m。(2)当粒子从h25 cm的位置无初速度释放后,先在电场中加速,设加速时间为t1,满足h2t,解得t1 1104sEqh2mv解得v2 1103 m/s进入磁场的速度大小为v2,圆周运动半径为R2,故R25 cm根据粒子在空间运动的轨迹可知,它最低能进入第二个磁场区,它在磁场区运动的总时间为半个周期 t21.57104 s,它经过第一无磁场区运动方向与x轴正方向的夹角满足:cos 0.6所以它在无磁场区的路程s0.1 m在无磁场区运动时间t31104 s总时间tt1t2t3
3、3.57104 s。2如图2所示,相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场;在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场;POx区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动,从H(0,a)点垂直y轴进入第象限。图2(1)求离子在平行金属板间的运动速度;(2)若离子经OP上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第象限,求离子在第象限磁场区域的运动时间; (3)要使离子一定能打在x轴上,则离子的荷质比应满足什么条件?【解析】(1)离子在平行板内做匀速直线运动,有BqvEq,又E,解得离子在平行板内的速度为:v。(2)如图为离
4、子在第一象限内的运动轨迹图,由几何关系可得,轨迹半径为r轨迹对应的圆心角为;运动的周期为:T。运动时间为:tT。(3)要使粒子一定能打到x轴上,离子在磁场中运动的最小半径为r2,由几何关系可得r2r2a解得:r2;由qvBm可得:(1),即(1) 。3如图3所示,间距为L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨,左导轨光滑,右导轨粗糙,左、右导轨分别与水平面成、角,分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场,两处的磁场互不影响。质量为m、电阻均为r的导体棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。ab棒由静止释放,cd棒始终静止不动。求:图3(1)ab棒速度大小为v时通过cd棒的电流
5、大小和cd棒受到的摩擦力大小。(2)ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率。【解析】(1)当导体棒ab的速度为v时,其切割磁感线产生的感应电动势大小为:EB1Lv导体棒ab、cd串联,由全电路欧姆定律有:I联立式解得流过导体棒cd的电流大小为:I导体棒cd所受安培力为:F2B2IL若mgsin F2,则摩擦力大小为:f1mgsin F2mgsin 若mgsin F2,则摩擦力大小为:f2F2mgsin mgsin 。(2)设导体棒ab匀速运动时速度为v0,此时导体棒ab产生的感应电动势为:E0B1Lv0流过导体棒ab的电流大小为:I0导体棒ab所受安培力为:F1B1I0L导体棒ab匀
6、速运动,满足:mgsin F10联立式解得:v0此时cd棒消耗的电功率为:PIR。4如图4所示,在匀强电场中建立直角坐标系xOy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为,微粒恰能以速度v做匀速直线运动,重力加速度为 g。图4(1)求匀强电场场强E的大小及方向;(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点,M、N两点关于原点O对称,L,微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知所叠加磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。【解析】(1)当微粒在电场中做匀速直线运动时,它所受的电场力与重力平
7、衡。所以有:qEmg0由式可解得:EE的方向竖直向上。(2)微粒在磁场中运动,由洛伦兹力和向心力公式得:qvBm由式得:R如图所示,当PQ为圆形磁场的直径时,圆形磁场面积最小。由几何知识可得:rRsin 其面积Sr2又由圆周运动规律可得:T 根据几何关系可知偏转角为2,则在磁场中运动的时间:t2T又且有t1t3故微粒从M运动到N的时间:tt1t2t3。 5如图5甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向为电场强度的正方向)。在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
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