2019全国中考数学真题分类汇编:与圆有关的位置关系
《2019全国中考数学真题分类汇编:与圆有关的位置关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019全国中考数学真题分类汇编:与圆有关的位置关系(24页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、一、选择题1(2019苏州)如图,AB为O的切线切点为A,连接AO,BO,BO与O交于点C,延长BO与O交于点D,连接AD若ABO =36,则ADC的度数为( ) A54 B36 C32 D27(第5题)【答案】D【解析】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质AB为O的切线,OAB=90,ABO=36,AOB=90-ABO=54,OA=OD,ADC=OAD,AOB=ADC+OAD,ADC=AOB=27,故选D2. (2019无锡)如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B,若P=40,则B的度数为 ( )A.20 B.25 C.40 D.50【
2、答案】B【解析】PA是O的切线,切点为A,OAAP,OAP=90,APB=40,AOP=50,OA=OB,B=OAB=AOP=25故选B3.(2019自贡)如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,8),点C、F分别是直线x=-5和x轴上的动点,CF=10,点D是线段CF的中点,连接AD交y轴于点E,当ABE的面积取得最小值时,tanBAD的值是( ) A.817B.717C.49D.59【答案】B.【解析】A(8,0),B(0,8),AOB=900,AOB是等腰直角三角形,AB=82,OBA=450,取D(-5,0),当C、F分别在直线x=-5和x轴上运动时,线段DH是RtCFD斜边
3、上中线,DH=12CF=10,故D在以H为圆心,半径为5的圆上运动,当AD与圆H相切时,ABE的面积最小.在RtADH中,AH=OH+OA=13,AD=AH2-AD2=12.AOE=ADH=900,EAO=HAD,AOEADH,OEAO=DHAD,即OE8=512,OE=103,BE=OB-OE=143.SABE=12BEOA=12ABEG,EG=BEOAAB=143882=723.在RtBGE中,EBG=450,BG=EG=723,AG=AB-BG=1723.在RtAEG中,tanBAD=EGAG=717.故选B.4. (2019台州)如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的
4、圆分别与边AB,AC相切,则O的半径为( )A.B.3C.4D.【答案】A【解析】O与AB,AC相切,ODAB,OEAC,又ODOE,DAOEAO,又ABAC,BOCO,DAO30,BO4,ODOAtanDAOOA,又在RtAOB中,OD,故选A.5.(2019重庆B卷)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,若C40则B的度数为()A.60 B.50 C.40 D.30【答案】【解析】圆的切线垂直于经过切点的半径,因为AC是O的切线,A为切点,所以BAC90,根据三角形内角和定理,若C40则B的度数为50. 故选6. (2019重庆A卷)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点
5、,BC与O交于点D,连结OD若C50,则AOD的度数为 ( )A40 B50 C80 D100【答案】C【解析】AC是O的切线,ACABC50,B90C40OBOD,BODB40AODBODB80故选C二、填空题1.(2019岳阳)如图,AB为O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作O的切线PE,切点为M,过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD,垂足分别为C、D,连接AM,则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)AM平分CAB;AM2=ACAB;若AB=4,APE=30,则的长为;若AC=3,BD=1,则有CM=DM=【答案】【解析】连接OM,BMPE是O的切线,OMPEACPE,A
6、COMCAMAMOOAOM,AMOMAOCAM=MAOAM平分CAB选项正确;AB为直径,AMB=90=ACMCAM=MAO,AMCABMAM2=ACAB选项正确;P=30,MOP=60AB=4,半径r=2选项错误;BDOMAC,OA=OB,CM=MDCAMAMC=90,AMCBMD=90,CAMBMDACM=BDM=90,ACMMDBCMDM=31=3CM=DM=选项正确;综上所述,结论正确的有2. (2019无锡)如图,在ABC中,ACBCAB=51213,O在ABC内自由移动,若O的半径为1,且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为,则ABC的周长为_.【答案】25【解析】如图,圆心O在
7、ABC内所能到达的区域是O1O2O3,O1O2O3三边向外扩大1得到ACB,它的三边之比也是51213, O1O2O3的面积=,O1O2=,O2O3=4,O1O3=,连接AO1 与CO2,并延长相交于I,过I作IDAC于D,交O1O2于E,过I作IGBC于G交O3O2于F,则I是RtABC与RtO1O2O3的公共内心,四边形IEO2F四边形IDCG都是正方形,IE=IF= =,ED=1,ID=IE+ED=,设ACB的三边分别为5m、12m、13m,则有ID=2m=,解得m=,ABC的周长=30m=25.3. (2019济宁)如图,O为RtABC直角边AC上一点,以OC为半径的O与斜边AB相切于
8、点D,交OA于点E,已知BC,AC3则图中阴影部分的面积是 【答案】【解析】在RtABC中,A30O与斜边AB相切于点D,ODAB设O的半径为r,在RtADO中,解得r,阴影的面积是S()24. (2019眉山)如图,在RtAOB中,OA=OB=,O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为【答案】【解析】连接OQ,如图所示,PQ是O的切线,OQPQ,根据勾股定理知:PQ2=OP2-OQ2,当POAB时,线段PQ最短,在RtAOB中,OA=OB=,AB=OA=8,SAOB= OAOB=ABOP,即OP=4,PQ= =故答案为: .5. (2
9、019宁波)如图,RtABC中,C90,AC12 ,点D在边BC上,CD5,BD13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的P与ABC的一边相切时,AP的长为_.【答案】或【解析】半径为6的P与ABC的一边相切,可能与AC,BC,AB相切,故分类讨论:当P与AC相切时,点P到AC的距离为6,但点P在线段AD上运动,距离最大在点D处取到,为5,故这种情况不存在;当P与AC相切时,点P到BC的距离为6,如图PE6,PEAC,PE为ACD的中位线,点P为AD中点,AP;当P与AB相切时,点P到AB的距离为6,即PF6,PFAB,过点D作DGAB于点G,APFADGABC,其中,PF6,AC12,AB,
10、AP;综上所述,AP的长为或.三、解答题1(2019衡阳)如图,点A、B、C在半径为8的O上,过点B作BDAC,交OA延长线于点D,连接BC,且BCAOAC30(1)求证:BD是O的切线;(2)求图中阴影部分的面积解:(1)证明:连接OB交AC于E,由BCA30,AOB60在AOE中,OAC30,OEA90,所以OBACBDAC,OBBD又B在圆上,BD为O的切线;(2)由半径为8,所以OA=OB=8在AOC中,OACOCA30,COA120,AC8由BCAOAC30,OABC,而BDAC,四边形ABCD是平行四边形.BD8OBD的面积为8832,扇形OAB的面积为82,阴影部分的面积为322
11、(2019常德,22题,7分)如图6,O与ABC的AC边相切于点C,与AB、BC边分别交于点D、E,DEOA,CE是O的直径 (1)求证:AB是O的切线; (2)若BD4,CE6,求AC的长 【解题过程】证明:(1)连接OD,DEOA,AOCOED,AODODE,ODOE,OEDODE,AOCAOD,又OAOA,ODOC,AOCAOD(SAS),ADOACOCE是O的直径,AC为O的切线,OCAC, OCA90,ADO90,ODAB,OD为O的半径,AB是O的切线(2)CE6,ODOC3,BDO90,BD4,OB5,BC8,BDO OCA90,BB,BDOBCA,AC63(2019武汉)已知A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 全国 中考 数学 分类 汇编 有关 位置 关系
链接地址:https://www.77wenku.com/p-106148.html