2019全国中考数学真题分类汇编：整式

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1、一、选择题1(2019泰州)若2a3b1,则代数式4a26ab+3b的值为()A1B1C2D3【答案】A【解析】因为2a3b1,4a26ab+3b2a(2a3b)+3b2a+3b(2a3b)1,故选A.2（2019滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C4D8【答案】D【解析】8xmy与6x3yn的和是单项式，m=3，n=1，（m+n）3=43=64，（8）2=64，（m+n）3的平方根为8故选D3 （2019威海） 下列运算正确的是（ ）A（a2）3a5 B3a2a3a3 Ca5a2a3（a0） Da（a1）a21【答案】C【解析】根据幂的乘方法则，得

2、（a2）3a6，故A错误；根据同类项的定义及合并同类项法则，知3a2与a不是同类项，不能合并， 故B错误；根据同底数幂的除法法则，得a5a2a3（a0），故C正确；根据单项式乘多项式法则，得a（a1）a2a，故D错误4（2019盐城）下列运算正确的是( )【答案】B【解析】故选B.5（2019青岛）计算的结果是A. 8m5B. -8m5C. 8 m5 D. -4m5+ 12m5 【答案】A【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m2(-m3+3m3)= 4m22m3=8m5,故选A.6（2019山西）下列运算正确的是( )A.2a+3a5a2B.(a+2b)2a2+4b2

3、C.a2a3a6D.(ab2)3a3b6【答案】D【解析】A.2a+3a5a,故A错误;B.(a+2b)2a2+2ab+4b2,故B错误;C.a2a3a5,故C错误;D.(ab2)3a3b6,正确,故选D.7（2019淮安）计算的结果是（ ）A. B. C.3a D.【答案】A【解析】.8（2019株洲）下列各式中，与是同类项的是（ ） A B C D【答案】C【解析】根据同类项的定义可知，含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同，故选C。9（2019长沙）下列计算正确的是【 】A3a+2b=5ab B(a3)2=a6Ca6a3=a2 D(a+b)2=a2+b2【答案】B【解析】根据整式的

4、运算法则进行判断，对于选项A，3a与2b不是同类项，不能合并同类项，则是错误的；对于选项B，根据幂的乘方法则(a3)2=a6，则是正确的；对于选项C，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，则是错误的；对于选项D，(a+b)2表示a与b和的平方，其结果为a2+2ab+b2，则是错误的故本题选：B10（2019娄底）下列计算正确的是（ ）A. B C D 【答案】B【解析】A、根据乘方的定义，该选项不正确；B、根据幂的乘方底数不变指数相乘得，该选项正确；C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加得，该选项不正确；D、根据整式加减的法则，只有同类项才能合并，故不正确11（2019衡阳）下列各式

5、中，计算正确的是（ ）A. 8a3b5ab B. （a2）3a5 C. a8a4a2 D. a2aa3【答案】D 【解析】选项理由判断A.8a与3b不是同类项，不能合并不正确B.根据幂的乘方，得（a2）3a6不正确C.根据同底数幂的除法，得a8a4a4不正确D.根据同底数幂的乘法，得a2aa3正确故选D10（2019武汉）观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若250a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2a【答案】C【解析】设y12222100，y222224

6、9,2502512522992100y1y2（2222100）（222249）（21012）（2502）2101225022101250250（2511）250（22501）250a，原式a（2a1）2a2a故选C12（2019黄冈）下列运算正确的是（ ）A.aa2a2B.5a5b5abC.a5a3a2D.2a3b5ab【答案】C【解析】选项A，由同底数幂的法则可知aa2a3，选项A错误；选项B，5a5b25ab，选项B错误；选项C由同底数幂的除法法则可知是正确的；选项D不是同类项，不能合并13（2019安徽）计算a3(a)的结果是 A. a2 B. a2 C. a4 D. a4【答案】D【解

7、析】本题考查了单项式的乘法运算，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘的运算法则单项式乘法法则是：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 原式a3aa31a4. 故选D14. （2019怀化） 单项式-5ab的系数是（ ）A.5 B.-5 C.2 D.-2 【答案】B.【解析】单项式-5ab的系数是-5故选B15. （2019岳阳）下列运算结果正确的是（ ）A3x2x1 Bx3x2=x Cx3x2x6 Dx2y2=(xy)2 【答案】B【解析】选项A：3x2xx；选项B正确；选项C ：x3x2x5；选项D：x2y2=(xy)22xy

8、，故选B16. （2019滨州）下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6 Cx3x2=xD（2x2）3=6x6【答案】C【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3x2=x32=x，故C正确；D中，（2x2）3=23（x2）3=8x6，故D错误故选C17. (2019聊城) 下列计算正确的是 ( )A.a6+a62a12B.22202332C.D.【答案】D【解析】A.a6+a62a6,故A错误；B.2220232,故B错误；C.,故C错误；D.,D正确,故选D.18. (2019泰安)下列运算正确的是 ( )A.a6a3

9、a3B.a4a2a8C.(2a2)36a6D.a2+a2a4【答案】A【解析】A.正确;B.a4a2a6,故B错误;C.(2a2)323(a2)38a6,故C错误;D.a2+a22a2,故D错误;故选A.19.（2019潍坊）下列运算正确的是（ ）A3a2a=6a Ba8a4=a2 C3(a1)=33a D【答案】C【解析】选项A：3a2a=6a2；选项B：a8a4=a4；选项C正确；选项D：，故选C20. (2019枣庄) 下列运算,正确的是 ( )A.2x+3y5xyB.(x3)2x29C.(xy2)2x2y4D.x6x3=x2【答案】C【解析】A.不是同类项,不能合并;B.(x3)2x2

10、6x+9,故B错误;C.正确;D.x6x3=x3,故D错误;故选C.21. (2019枣庄)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是 【答案】D【解析】根据图中规律可发现,每行的点数和均为10,故选D.22.1(2019巴中) 下列四个算式中,正确的是( )A.a+a2aB.a5a42aC.(a5)4a9D.a5a4a【答案】B【解析】A.合并同类项,正确;B.a5a4a,故B错误;C.(a5)4a20,故C错误;D.不是同类项,不能计算,故D错误;故选A.23. （2019达州）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】A选项和不是同

11、类项不能合并，错误；B选项正确；C选项，错误；D选项错误.24. （2019凉山）下列各式正确的是（ ）A. 2a2 + 3a2 =5a4 B.a2 a= a3 C.( a2)3 = a5 D.【答案】B【解析】； ，故选B.25. （2019眉山）下列运算正确的是A 2x2y+3xy=5x3y2B （-2ab2）3=-6a3b6 C（3a+b）2=9a2+b2 D （3a+b）（3a-b）=9a2-b2【答案】D【解析】解：A、2x2y和3xy，不是同类项，不能合并，故A选项运算错误；B、（-2ab2）3=-8a3b6，故B选项运算错误；C、（3a+b）2=9a2+6ab+b2，故C选项运算

12、错误；D、（3a+b）（3a-b）=9a2-b2，故D选项运算正确，故选D.26. （2019攀枝花）下列运算正确的是（ ） A3a22a2a2 B（2a）22a2 C（ab）2a2b2 D2（a1）2a1【答案】A 【解析】如下表，选项理由判断该选项A根据合并同类项的法则，得3a22a2a2正确B根据积的乘方，得（2a）24a2 错误C根据完全平方公式，得（ab）2a22abb2 错误D根据去括号法则，得2（a1）2a2 错误故选A27、 （2019攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时。则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时 A B C D【答案

13、】D【解析】设山路全程为1，则货车上山所用时间为，下山所用时间货车上、下山的平均速度，故选D28. （2019金华）计算a 6a 3，正确的结果是（ ）A.2 B.3a C. a 2 D. a 3【答案】D【解析】根据同底数幂的除法法则，有a 6a 3a 3故选D29.(2019宁波)下列计算正确的是A.a2+a3a5B.a3a2a6C.(a2)3a5D.a6a2a4【答案】D【解析】A.不是同类项,不能计算,故A错误;B.a3a2a5,故B错误;C.(a2)3a6,故C错误;D.a6a2a4,故D正确;故选D.30. （2019衢州） 下列计算正确的是（A）A.a6+a6=a12B.a6a2

14、=a8C.a6a2=a3D.(a6)2=a8【答案】B【解析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，根据运算法则进行计算，因为a6+a6=2a6，a6a2=a8，a6a2=a4，(a6)2=a12，正确的是B，故选B.31. (2019台州) 计算2a3a,结果正确的是( )A.1B.1C.aD.a【答案】C【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a3aa,故选C.32.（2019重庆A卷）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是 （ ）Am1，n1 Bm1，n0 Cm1，n2 Dm2，n1第8题图【答案】D【解析】m1，n1，y2m13；m1，n0，y2n11；m1

15、，n2，y2m13；m2，n1，y2n11故选D二、填空题1（2019苏州） 计算：a2 a3= 【答案】a5【解析】本题考查了同底数幂乘法，根据法则，a2 a3= a5，故答案为a5 1.（2019遂宁）阅读材料：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2 =-1,这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a,b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2- i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i

16、2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i)(2-i)+(2-i)2= 【答案】7-i【解析】由题意知（1+2i)(2-i)+(2-i)2= 2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.2（2019德州）已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0.81现定义：xxx，例：1.51.51.50.5，则3.9+1.81【答案】0.7【解析】根据题意可得：3.9+1.813.931.8+21+10.7，故答案为：0.73（2019常德） 若x2x1，则3x43x23x1的值为 【答案】4【解析】

17、原式3x43x23x13x2(x2x)3x13x23x13(x2x)144（2019黄冈）x2y是 次单项式.【答案】3【解析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，故x2y是3 次单项式.5（2019陇南）【答案】13a+21b【解析】由题目中的的数据可得，第七个数据是（2a+3b）+（3a+5b）=5a+8b，第八个数据是（3a+5b）+（5a+8b）=8a+13b，第九个数据是（5a+8b）+（8a+13b）=13a+21b，故答案为：13a+21b6. （2019怀化）合并同类项：4a2+6a2-a2= 【答案】9a2.【解析】解：4a2+6

18、a2-a2=(4+6-1)a2=9a2.故答案为9a2.7. （2019怀化）当a=-1，b=3时，代数式2a-b的值等于 【答案】-5.【解析】a=-1，b=3，2a-b=2(-1)-3=-5.故答案为-5.8. （2019怀化）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 【答案】n-1.【解析】第一行面积和为，第二行面积和为，第三行面积和为，第n行面积和为，整面“分数墙”的总面积是n-1.故答案为n-1.9. （2019岳阳）已知x3=2，则代数式(x3)22(x3) 1的值为 【答案】1【解析】把“x3=2”代入，可得22221=110. （20

19、19无锡）计算： .【答案】a 2+ 6a + 9【解析】本题主要考查了完全平方公式，(a+3)2=a2-2a3+32= a2+6a+9故答案为a2+6a+9.11.（2019潍坊）若2x =3，2y =5，则2x+y = 【答案】15【解析】2x+y=2x2y=35=15 12. (2019枣庄)若m3，则m2+_.【答案】11【解析】m2+(m)2+232+211.13. （2019淄博）单项式的次数是 【答案】5【解析】单项式的次数是所有字母指数的和，即235.14.（2019乐山）若.则 . 【答案】4【解析】3m+2n=3m32n=3m（32）n=3m9n=22=4.15. （201

20、9天津）计算的结果等于 【答案】x6【解析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，底数都是x不变，把指数相加，所以答案为x616. （2019金华）当x1, y时，代数式x 22xyy 2的值是 【答案】【解析】当,时，x 22xyy 2（xy）2（）2三、解答题1. （2019重庆A卷）计算：（1）；（2）解：（1）原式x22xyy22xyy2x2； （2）原式2（2019武汉）计算：（2x2）3x2x4解：原式8x6x67x63（2019安徽，18题号，8分）观察以下等式：第1个等式：=+，第2个等式：=+，第3个等式：=+，第4个等式：=+，第5个等式：=+，按照以上规律，解决下列问题：（

21、1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明.【解题过程】解：（1）=+； 2分 （2）=+， 5分证明：右边=+=+=左边.所以猜想正确. 8分4（2019淮安）计算：(1)；(2) .【解题过程】解：(1)=0；(2) .5. （2019重庆B卷）计算：（1）(a+b)2+a(a-2b) ；解：（1）(a+b)2+a(a-2b) = a2+2ab+b2+a2-2ab =(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2 =2a2+b2.6. (2019浙江宁波,19题,6分)先化简,再求值:(x2)(x+2)x(x1),其中,x3.解：原式x24x2+xx4,

22、当x3时,原式x4341.7. （2019湖州）化简：(ab)2b(2ab)解：原式a22abb22abb2a28. （2019自贡）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+22017+22018 则2S=2+22+22018+22019 -得，2S-S=S=22019-1请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+29= ；（2）3+32+310= ；（3）求1+a+a2+an的和(a0，n是正整数，请写出计算过程).解：（1）答案：210-1.令S=1+2+22+29，则2S=2+22+210-得，2S-S=S=210-1,即S=210-1.（2）答案：311-32.令S=3+32+310，则3S=32+33+311，-得，3S-S=2S=311-3,S=311-32.（3）令S=1+a+a2+an，则aS= a+a2+an+1,-得，aS-S=(a-1)S=an+1-1，S=an+1-1a-1.即1+a+a2+an=an+1-1a-1.9. （2019凉山）先化简，再求值：(a+3)2- (a+1)（a-1）-2(2a +4)，其中a=-解：原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2，当a=-时，原式=2（-）+2=-1+2=1.