2019全国中考数学真题分类汇编：函数初步（含平面直角坐标系）

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1、一、选择题1（2019滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）【答案】A【解析】点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（12，2+3），即B（1，1）故选A2(2019广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )第8题图【答案】A【解析】点P在整个运动过程中,PAD的底边AD始终不变,故面积的变化取决于AD边上高线的变化,当点P在AB上

2、运动时,高线均匀变大,故面积也均匀变大,当点P在BC上运动时,由于BCAD,平行线间距离处处相等,故高线不变,面积也不发生改变,当点P在CD上运动时,高线又会均匀变小,故面积也会均匀变小,故选A.3（2019绍兴 ） 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于 ( )A. -1 B. 0 C. 3 D. 4【答案】C【解析】设直线的解析式为y=kx+b（k0），A（1，4）、B（2，7），得，解得，得直线的解析式为y=3x+1，把点C（a，10）代入中，得a=3，故选C.4（2019嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）作菱形OA

3、BC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【答案】A【解析】点C的坐标为（2，1），点C的坐标为（2，1），点C的坐标的坐标为（2，1），故选A5. （2019杭州）在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y轴对称，则（ ）A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=3【答案】B【解析】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同，故选B6（2019淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（ ）【

4、答案】B【解析】设矩形的面积为k（k0），则xy=k，（k0），所以符合要求的函数图象是B.7（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限?（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标特点可知，第四象限的点的坐标符号为（+，-），所以D。8（2019娄底）如图（6），在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120的多次复制并首尾连接而成现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（ ）A. 2 B 1 C 0 D 1【答案】B【解析】根据图象可

5、得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P2019的坐标半径为2米，圆心角为120的弧长为： ， 点P从原点A出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P走1秒走12个弧，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点

6、O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P2019的坐标201945043A2019的坐标是（2019，1），在第2019秒时点P的纵坐标为1故答案为B9（2019衡阳）如图，在直角三角形ABC中，C90，ACBC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）【答案】C【解析】由题意知，四边形CDEF在运动过程中，与ABC的重叠部分面积

7、是由矩形到五边形，再到三角形，最后点C与点A重合时停止运动，呈现出的图象是曲线，故选C10（2019常德）点(1，2) 关于原点的对称点坐标是（ ）A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1) 【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中的点(x，y)关于原点的对称点为(x，y)，故点(1，2) 关于原点的对称点坐标是(1，2)，故选择B11（2019武汉）“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）【答案

8、】A【解析】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置大于0，可以排除B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C、D选项故选A12（2019黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是（ ）A.（6，1）B.（2，1）C.（2，5）D.（2，3） 【答案】D【解析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可得：将点A（2，4）向下平移4个单位长度后，得到的点A的坐标为（2，1-4），即（2，-3），故选：D13（2019安徽）已知点A（1，3）关于x轴的对称点A/在反比例函数y=的

9、图像上，则实数k的值为A. 3 B. C. 3 D. 【答案】A【解析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标和反比例函数图象上点的坐标特征. 解题的关键是掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征.先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A的坐标，然后把A的坐标代入y=中即可得到k的值点A/的坐标为(1，3)，故kxy133. 故选A.14. （2019岳阳）函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx0 Dx2且x0 【答案】D【解析】由题意可知：x20，解得x2，又因为x为分母，故x0，所以x2且x0故选B15. （2019无锡）函数中的自变量的取值范围是 （ ）A. B.1 C. D.

10、【答案】D【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，2x-10，解得x，故选D.16. （2019滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）【答案】A【解析】点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（12，2+3），即B（1，1）故选A17. （2019滨州）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【解析】点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，点P（a3，2a）在第二

11、象限，解得，不等式组的解集是a0，在数轴上表示如选项C所示故选C18. (2019 枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是A.(1,1)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减2,则A(12,2+3),即A(1,1),故选A.19.（2019淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ） 【答案】C【解析】从函数图象上观察得，

12、注入容器酒精时，随着时间t的增加，液面高度也在不断增加，但是，增加的高度是由慢快慢快，在速度一定的情况下，容器的形状应该相应的变大变小变大变小，故选C.20. (2019巴中)在平面直角坐标系中,已知点A(4,3.)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )A.(4,3)B.(4,3)C.(4,3)D.(4,3)【答案】C【解析】关于原点成中心对称的点,横纵坐标都互为相反数,故点B坐标为(4,3),故选C.21. （2019眉山）函数中自变量x的取值范围是Ax-2且x1Bx-2Cx1D-2x1【答案】A【解析】根据题意，得：，解得：x-2且x1，故选A.22.（2019天津）如图，四边形ABCD

13、为菱形，A,B两点的坐标分别是（2,0），（0,1），点C,D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于A. B. C. D. 20【答案】C【解析】由于A,B两点的坐标分别是（2,0），（0,1），所以可得OA=2，OB=1，根据菱形的对角线互相垂直的性质可得RtABO，由勾股定理可求得AB=，再根据菱形的四边相等的性质可知周长为，所以选C.23. （2019金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A. 在南偏东75方向处 B. 在5km处C. 在南偏东15方向5km处 D. 在南偏东75方向5km处（第6题图）【答案】D【解析】目标A的位置表述正确的是

14、在南偏东75方向5km处，故选B二、填空题1(2019广元)若关于x的一元二次方程ax2x0(a0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,a3)在第_象限.【答案】第四象限【解析】关于x的方程ax2x0有两个不相等的实数根,且a0,且(1)24a()0,解之得,a1且a0,a+10,a32,故点P在第四象限.2.（2019杭州）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式_.【答案】答案不唯一，可以是一次函数，也可以是二次函数.如：y=-x+1、y=-x2+1或y=3（2019娄底）函数的自变量x的取值范围_【答案】x3【解析】根据二次

15、根式有意义的条件是“被开方数为非负数”得，即x311（2019陇南）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点 【答案】（-1,1）【解析】由题意可以得到如下平面直角坐标系，则“兵”位于点（-1,1），故答案为：（-1,1）4. （2019济宁）已知点P(x，y)位于第四象限，并且xy4(x，y为整数) ，写出一个符合上述条件的点P的坐标 【答案】答案不唯一，如（1，1）【解析】根据第四象限内坐标的特点，结合题目条件知x3，只要符合条件即可5. (2019巴中)函数y的自变量x的取值范围_.【答案】x1且x3【解析】要想使函数有意义,需使x30,x10,所以x1且x3.