2019苏教版高中数学选修1-2《第3章 数系的扩充与复数的引入》章末检测试卷(含答案)
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1、章末检测(三)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1复数z是实数的充分而不必要条件为_|z|z; z;z2是实数; z是实数2在复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i,2i,0,则第四个顶点对应的复数为_3z1(m2m1)(m2m4)i,mR,z232i,则“m1”是“z1z2”的_条件4下面是关于复数z的四个命题:p1:|z|2;p2:z22i;p3:z的共轭复数为1i;p4:z的虚部为1.其中的真命题为_5在复平面内,O是原点,对应的复数分别为2i,32i,15i,那么对应的复数为_6i是虚数单位,若abi(a,bR),则ab
2、的值是_7已知f(n)inin(nN*),则集合f(n)的元素个数是_8若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位),则实数a的值是_9设z的共轭复数是,若z4,z8,则_.10在复平面内,若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是_11已知m,nR,若log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数,复数zmni的对应点在直线xy20上,则|z|_.12若z1(x2)yi与z23xi(x,yR)互为共轭复数,则z1对应的点在第_象限13复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是_14下列说法中正确的序号是_若(2x1)iy(
3、3y)i,其中xR,yCR,则必有2i1i;虚轴上的点表示的数都是纯虚数;若一个数是实数,则其虚部不存在;若z,则z31对应的点在复平面内的第一象限二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)设复数zlg(m22m2)(m23m2)i,当m为何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?16(14分)计算:(1);(2)(2i)(15i)(34i)2i.17(14分)已知复数z2bi(i为虚数单位),b为正实数,且z2为纯虚数(1)求复数z;(2)若复数,求的模18(16分)已知z1m2i,z2(2m3)i,mR,i为虚数单位,且z1z2是纯虚数(1)求实数m的值;(2)求z12的值19(
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