2019年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(5月份)
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1、 第 1 页(共 24 页) 2019 年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 一、选择题一、选择题.(30 分)分) 1 (3 分)3 的倒数是( ) A3 B3 C D 2 (3 分)下列计算正确的是( ) A2 Bmm4m5 C (a3)2a5 Daa 1a1 3 (3 分)6 月 15 日“父亲节” ,小明准备送给父亲一个礼盒(如左图所示) ,该礼盒的俯视图是( ) A B C D 4 (3 分)将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上,两条斜边互相平行,两个直角顶点重合,则1 的度数是( ) A30o B45o C75o
2、D105o 5 (3 分)如图,在AEF 中,尺规作图如下:分别以点 E,点 F 为圆心,大于EF 的长为半径作弧,两弧相交于 G,H 两点,作直线 GH,交 EF 于点 O,连接 AO,则下列结论正确的是( ) 第 2 页(共 24 页) AAO 平分EAF BAO 垂直平分 EF CGH 垂直平分 EF DGH 平分 AF 6 (3 分)不等式组的解集为( ) A2x3 B2x3 Cx3 Dx2 7 (3 分)某店在开学初用 880 元购进若干个学生专用科学计算器,按每个 50 元出售,很快就销售一空,据了解学 生还急需 3 倍数量这种计算器,由于量大,每个进价比上次优惠 1 元,该店又用
3、 2580 元购进所需计算器,该店 第一次购进计算器的单价为( ) A20 元 B42 元 C44 元 D46 元 8 (3 分)欧阳修在卖油翁中写道: “ (翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而 钱不湿因曰: 我亦无他,唯手熟尔 ”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是直径为 4cm 的圆,中间有边长为 1cm 的正方形孔,你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入 孔中的概率为( ) A B C D 9 (3 分)二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图,则下列结论:ac0;方程 ax2+bx+c0 的两根之和大 于 0;y 随
4、 x 的增大而增大;ab+c0其中正确的是( ) A B C D 10 (3 分)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直 角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的 图形拼成,若 a4,b5,则该矩形的面积为( ) 第 3 页(共 24 页) A50 B40 C30 D20 二、填空题二、填空题.(18 分)分) 11 (3 分)2a3+8a2+8a 12(3分) 目前, 世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m, 将0.00000004用科学记数法表示为 13 (3 分
5、)若关于 x 的分式方程+2a 无解,则 a 的值为 14 (3 分)经过调查分析,七年级(1)班学生半年阅读课外书为 2 本、3 本、4本的人数恰好各占三分之一,七年 级(2)班学生半年阅读课外书为 3 本、4 本、5 本、6 本的人数恰好各点四分之一,从七年级(1)班和(2)班 各随机抽取一名同学,他们读书量刚好相同的概率是 15 (3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB4,点 E、F 分别在 CD、AD 上,CEDF,BE、CF 相交于点 G,若 图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 3:4,则BCG 的面积为 16 (3 分)在菱形 ABCD 中,B60,BC2cm,
6、M 为 AB 的中点,N 为 BC 上一动点(不与点 B 重合) ,将 BMN 沿直线 MN 折叠, 使点 B 落在点 E 处, 连接 DE, CE, 当CDE 为等腰三角形时, 线段 BN的长为 三、解答题三、解答题.(72 分)分) 17 (6 分)先化简,再求值: (1+),其中 x21 18 (6 分)某校在争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“创文”知识竞赛,为了解各年级成绩情况, 学校这样做的: 第 4 页(共 24 页) 【收集数据】从七、八、九三个年级的竞赛成绩中各随机抽取了 10 名学生成绩如下表: 七年级 60 70 60 100 80 70 80 60 40 9
7、0 八年级 80 80 100 40 70 60 80 90 50 80 九年级 70 50 60 90 100 80 80 90 70 70 【整理、描述数据】 (说明:80x100 为优秀,60x80 为合格,40x60 为一般) 年级 40x60 60x80 80x100 七年级 1 5 4 八年级 2 2 6 九年级 1 4 5 年级 平均数 众数 中位数 七年级 a 60 70 八年级 73 b 80 九年级 76 70 c 【分析数据】三组样本数据的平均分、众数、中位数如上表所示,其中 a ,b ,c 【得出结论】请你根据以上信息,推断你认为成绩好的年级,并说明理由(至少从两个角度
8、说明) 19 (6 分)某地 2014 年为做好“精准扶贫” ,投入资金 1280 万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元, 从 2014 年到 2016 年, 该地投入异地安置资金的年平均增长率为 多少? 20 (7 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1kx+b(k0)与反比例函数 y2 (n0)交于 A、B 两点, 过 A 作 ACx 轴于点 C,OC3,cosAOC,点 B 的坐标是(m,2) (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)结合图象,当 y1y2时,直接写出自变量的取值范围 第 5 页(共 24 页
9、) 21 (6 分)某购物超市为了方便顾客购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯,如图所示,已知 原阶梯式自动扶梯 AB 的长为 10m, ABD45, AD直线 BC 于点 D, 改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB 20, 求改造后的扶梯水平距离增加的部分 BC 的长度 (结果精确到 0.1m, 参考数据: sin200.35, cos20 0.94,tan200.37,1.41) 22 (8 分)如图,已知 AB 是O 的直径,P 是 BA 延长线上一点,PC 切O 于点 C,CDAB,垂足为 D (1)求证:PCAABC; (2)过点 A 作 AEPC 交O 于点 E,交
10、CD 于点 F,交 BC 于点 M,若CAB2B,CF,求阴影部分 的面积 23 (10 分)已知某景区门票价格为 80 元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打 a 折(如 打 2 折,即是按原价的 20%出售) ,节假日期间,10 人以下(包括 10 人)不打折,10 人以上超过 10 人的部分 打 b 折,设游客为 x 人,门票费用为 y 元,非节假日门票费用 y1(元)及节假日门票费用 y2(元)与游客 x(人) 之间的函数关系如图所示 (1)a ,b ; (2)直接写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式; 第 6 页(共 24 页) (3)一公司准备安排公司 50
11、 名职工在“五一”假期时到此景区春游,而公司接到任务有一部分职工在“五一” 当天需要加班,只能安排他们延期(非节假日)游玩,公司根据安排,春游期间除去其他费用,能提供的门票费 用不超过 3040 元,那么公司至少安排多少人提前(五一期间)春游? 24 (11 分)如图,等腰 RtABC 中,C90o,D 是 AB 的中点,RtDEF 的两条直角边 DE、DF 分别与 AC、 BC 相交于点 M、N (1)思考推证:CM+CNBC; (2)探究证明:如图,若 EF 经过点 C,AEAB,判断线段 MA、ME、MC、DN 四条线段之间的数量关系, 并证明你的结论; (3)拓展应用:如图,在的条件下
12、,若 AB4,AE1,Q 为线段 DB 上一点,DQ,QN 的延长线交 EF 于点 P,求线段 PQ 的长 25 (12 分)如图矩形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示,OB3OA3,BC5,将线段 BC 绕点 B 旋转,使 点 C 落在 y 轴负半轴上的点 E 处,抛物线 yax2+bx+c(a0)经过 A、B、C 三点 (1)求抛物线 yax2+bx+c(a0)的解析式; (2)点 P 是抛物线上一动点,F 是直线 BE 上一动点 如图,若 OFBE,直线 PQOF 交直线 BE 于点 Q,若以 P、Q、F、O 为顶点的四边形是平行四边形, 求点 P 的横坐标; 第 7 页(共 24 页
13、) 若直线 OF 与直线 BE 的夹角等于BEO 的 2 倍,请直接写出点 F 的坐标 第 8 页(共 24 页) 2019 年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题.(30 分)分) 1 【解答】解:(3)()1, 3 的倒数是 故选:D 2 【解答】解:A.,故 A 错误; Bmm4m5,故 B 正确; C (a3)2a6,故 C 错误; Daa 1a2,故 D 错误, 故选:B 3 【解答】解:从上向下看即为俯视图, 故选:C 4 【解答】解:作直线 OE 平行于直角三角板的斜
14、边, 可得:AAOE45,CEOC30, 故1 的度数是:45+3075 故选:C 5 【解答】解:由题意可得,GH 垂直平分线段 EF 故选:C 6 【解答】解:, 解不等式得:x3, 解不等式得:x2 第 9 页(共 24 页) 故不等式组的解集是:2x3 故选:A 7 【解答】解:设该店第一次购进计算器的单价为 x 元,则第二次购进计算器的单价为(x1)元, 根据题意得:3, 去分母得:2640(x1)2580x, 解得:x44, 经检验 x44 是分式方程的解,且符合题意, 则此店第一次购进计算器的单价为 44 元, 故选:C 8 【解答】解:如图所示:S正方形孔1(cm2) , S圆
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