2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联合考试数学(文)试题含答案
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1、衡阳市八中澧县一中 2020届高三11月联合考试文科数学试卷时量:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合是1至20以内的所有素数,则( )ABCD2若复数满足,则复数在复平面对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )ABCD4.已知直线与圆交于A,B两点,若ABC为等边三角形,则a的值为ABCD5. 1852年,英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合
2、1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,例如求1到2000这2000个整数中,能被3除余1且被7除余1的数的个数,现由程序框图,其中MOD函数是一个求余函数,记表示m除以n的余数,例如,则输出i为( )A98B97C9 D95 6.若,则AB CD 7. 已知为偶函数,且,当时,则f(2018)=() ABCD1 8.已知函数,直线是函数的图像的任意两条对称轴,且的最小值为,若,则的值为ABCD9. 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.已知,则( )AB C或D10. 已知数列的各项均为正数,且满
3、足,且成等比数列,则数列的前2019项和为( )ABCD 11. 已知函数是单调函数,且时,都有,则( )ABCD12.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且两个椭圆的离心率相同,设O为坐标原点,点A、B分别在椭圆、上,若,则直线AB的斜率k为( )ABCD 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 若满足,则的最小值为 .14.平面向量与的夹角为,且,则 .15.斜率为的直线过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),若,则 .16.已知四棱锥中,底面是梯形,且,的中点为,则四棱锥外接球的表面积为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、
4、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为若,(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和18.(本小题满分12分)在新高考改革中,打破了文理分科的“3+3”模式,不少省份采用了“3+3”,“3+2+1”,“3+1+2”等模式.其中“3+1+2” 模式的操作又更受欢迎,即语数外三门为必考科目,然后在物理和历史中选考一门,最后从剩余的四门中选考两门.某校为了了解学生的选科情况,从高二年级的2000名学生(其中男生1100人,女生900人)中,采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.(1)已知抽取的n名学生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生
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