2020届河北省大名县高三9月月考数学(文)试题含答案(普通班)(PDF版)
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1、1函数 2 ln(1)yx的定义域为A,值域为B,全集UR,则集合 U AB I ( ) A( 1, ) B(,0 C(0,1) D0,1) 2在复平面内,复数 1 2i (其中i是虚数单位)对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知等差数列 n a的前n项和为 n S,若 35 8aa,则 7 S( ) A28 B32 C56 D24 4一个几何体三视图
2、所示,侧视图上的数值是对应线段的长度,则该几何体的体积为 ( ) A3 B 7 3 C 7 2 D 4 6 5已知1a ,过 ( ,0)P a 作 22 :1O xye的两条切线,PA PB,其中, A B为切点, 则经过, ,P A B三点的圆的半径为 A 21 2 a B 1 2 a Ca D 2 a 6、在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,60A, 4 3a ,4b ,则B ( ) A30B 或150B B150B C30B D60B 7、( )f x,( )g x是定义在
3、R 上的函数,( )( )( )h xf xg x,则“( )f x,( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶 函数”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 8、设FED,分别为ABC的三边ABCABC,的中点,则EB FC( ) 5 2 1 - 2 - A.AD B. 1 2 AD C. 1 2 BC D. BC 9 已知等比数列an中,a2
4、1,则其前 3 项的和 S3的取值范围是( ) A(,1 B(,0)(1,) C3,) D(,13,) 10 、 已 知 fx是 定 义 域 为, 的 奇 函 数 , 满 足11fxfx,若 12f, 则 1232020ffff( ) A2020 B2 C0 D2020 11、将函数2sin()(0) 6 yx 的图象向右移 2 3 个单位
5、后,所得图象关于y轴对称,则的最小 值为 A2 B1 C 1 2 D 1 4 12、已知函数 32 ln3, a f xxg xxx x ,若 1212 1 ,2 ,0 3 x xf xg x ,则实数a的 取值范围为( ) A. 0, B. 1, C. 2, D. 3, 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、若命题“ 2 000 ,20xxxmR”是假命题,则m的取值范围是_ 14、曲线 2 1 yx x 在点(1,2)处的切线方程为_ 15九章算术中研究盈不足问题时,有一道题是“今有
6、垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日 一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为 “有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞 穿墙, 大老鼠第一天进一尺, 以后每天加倍; 小老鼠第一天也进一尺, 以后每天减半, 问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚 33 尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第 天(用整数作答) 16、如图,在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离 的最小值为_. - 3 - 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小
7、题满分 12 分)17(12 分) 已知( )12sin()cos3,0, 64 f xxxx . (1)求( )f x的最大值、最小值; (2)CD为ABC的内角平分线,已知 maxmin ( ),( )ACf xBCf x, 2 2CD ,求C 18、(本小题满分 12 分)设数列 n a的前n项和为 n S,已知)( 12 * NnaS nn . (1)求数列 n a的通项公式; (2)若对任意的 * Nn,不等式 92) 1(nSk n 恒成立,求实数k的取值范围. 19、(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥VABCD中,底面ABCD是边长为 2 的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为5
8、的等腰三 角形,E为AB的中点. (1)在侧棱VC上找一点F,使BF平面VDE, 并证明你的结论; (2)在(1)的条件下求三棱锥EBDF的体积 20、 (本小题满分 12 分) 已知过原点的动直线l与圆 22 1: 650Cxyx+-+ =相 交于不同的两点A,B (1)求圆 1 C的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程; (3)是否存在实数k,使得直线 :(4)L yk x=- 与曲线C只有一个交点:若存在,求出k的取值范围;若 不存在,说明理由 1 D 1 B P D 1 C C E B A 1 A - 4 - 21、已知函数 ln x e f xa xx x . (1)当0
9、a 时,试求 fx的单调区间; (2)若 fx在0,1内有极值,试求a的取值范围. 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目. .如果多如果多做,则按所做的第一个题目做,则按所做的第一个题目 计分计分 22在直角坐标系xoy中,曲线 1 C的参数方程为 3 10 1 10 10 3 10 xt yt (t为参数),以坐标原点为极点,x轴 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为8sin6cos (1)求 2 C的直角坐标方程; (2)已知1,3P, 1 C与 2 C的交点为,A B,求
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