2020届河北省大名县高三9月月考数学(理)试题含答案(普通班)(PDF版)
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1、1、已知集合 2 |45 , |2Ax xxBxx,则下列判断正确的是( ) A1.2A B15B CBA D | 54ABxx 2、“0a ”是“复数,abi a bR为纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3、在等比数列 n a中,若 5713 4aaaa,则 6 2 a a ( ) A 1 4 B 1 2 C2 D4 4、已知函数 2 ( )23logf xxx ,在下列区间中,包含 fx零点的区间是( ) A.( 1,0) &nbs
2、p; B.(0,1) C.(1,2) D.(2,4) 5、已知 1.2 =2a,5 2log 2b , 1 ln 3 c ,则( ) Aabc Bacb Cbac Dbca 6、在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,60A, 4 3a ,4b ,则B ( ) A30B 或150B B150B C30B D60B 7、将函数 2 ( )2sin 3 3 f xx 的图象向右平移 1 2 个周期后得到的函数为 g x,则
3、 g x的图象的一 条对称轴可以是( ) A 5 18 x B 5 6 x C 9 x D 3 x 8、已知 n S是数列 n a的前n项和,且 145 3,23 nnn SSaaa ,则 8 S ( ) - 2 - A72 B88 C92 D98 9、已知向量( ,6)xa,(3,4)b,且a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为( ) A 8,) B 99 8, 22 C 99 8, 22 D( 8,) 10、已知0x ,0y ,lg2
4、lg8lg2 xy ,则 11 3xy 的最小值是( ) A2 B 2 2 C4 D2 3 11 、 已 知 fx是 定 义 域 为, 的 奇 函 数 , 满 足11fxfx,若 12f, 则 1232020ffff( ) A2020 B2 C0 D2020 12、已知函数 32 ln3, a f xx xg xxx x ,若 1212 1 ,
5、2 ,0 3 x xf xg x ,则实数a的 取值范围为( ) A. 0, B. 1, C. 2, D. 3, 第卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、若命题“ 2 000 ,20xxxmR”是假命题,则m的取值范围是_ 14、曲线 sin 3 yx 在点 3 0, 2 处的切线方程是_ 15、已知x为三角形中的最小角,则函数sin3cos1yxx的值域为_ 16、我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:如图,将 1,2,9 填入33的方格内, 使三行, 三列和两条对角线上的三个数字之和都等于 15
6、.一般地, 将连续的正整数 2 1,2,3,n填入n n个 方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的对角 线上的数字之和为 n N,如图三阶幻方的 3 15N ,那么 9 N的值为 . - 3 - 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 12 分)假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有以下统计资 料: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2 4 5 6 7 若由资料知y对x呈线性相关关系.试求: (1)求, x
7、 y;(2)线性回归方程 ybxa;(3)估计使用 10 年时,维修费用是多少? 附:利用“最小二乘法”计算 , a b 的值时,可根据以下公式: 1 22 1 ( ) n ii i n i i x ynx y b xn x a ybx 18、(本小题满分 12 分)在ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,且2 cos2aBcb. (1)求A的大小; (2)若ABC的外接圆的半径为2 3,面积为3 3,求ABC的周长. 19、(本小题满分 12 分)如图四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,,PBBC PDCD,且 PAAB,E为PD中点. (1)求证:PA平面ABCD
8、; (2)求二面角ABEC的正弦值. 20、 (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C: 2 2(0)ypx p的焦点为 F, 抛物线 C 与直线 1 l: yx 的一个交点的横坐标为 8. (1)求抛物线 C 的方程; (2)不过原点的直线 2 l与 1 l垂直,且与抛物线交于不同的两点 A,B,若线段 AB 的中点为 P,且|OP|PB|, 求FAB 的面积 - 4 - 21、(原创题)(本小题满分 12 分)已知函数( )lnf xxax (1)当=1a时,判断函数( )f x的单调性; (2)若( )0f x 恒成立,求a的取值范围; (3)已知bae,证明 ba ab 请
9、考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做 的第一个题目计分 22在直角坐标系xoy中,曲线 1 C的参数方程为 3 10 1 10 10 3 10 xt yt (t为参数),以坐标原点为极点,x轴 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为8sin6cos (1)求 2 C的直角坐标方程; (2)已知1,3P, 1 C与 2 C的交点为,A B,求PAPB的值 23、已知函数( )22 ()f xxaxaR. (1)当2a 时,求不等式( )2f x 的解集; (2)若 2,1x 时不等式( )32f xx 成立,求实数a的取值范围 - 5
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