2020届河北省衡水市安平县高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案(实验部)(PDF版)
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1、 - 1 - 安平中学安平中学 2019201920202020 年年上学期上学期高三高三实验部实验部第第一一次次月考月考 数学数学试题试题(文文) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,分,共共 6060 分。分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 1.集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.复数 12 1zizi ,其中i为虚数单位,则 1 2 z z 的虚部为( ) A. 1 B. 1 C. i D. i 3.若命题 p 为:为( ) A. B. C. D.
2、4 若 m 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 x 2+ 2 y m =1 的离心率为( ) A 3 2 B 5 C 3 2 或 5 2 D 3 2 或5 5已知函数,且满足,则 的取值范围为( ) A. 或 B. C. D. 6设双曲线 C:-=1(ab0)的两条渐近线的夹角为 ,且 cos = ,则 C 的离心率为( ) A. B. C. D. 2 7.已知2sin15 ,2sin75a ,1ab,a与a b 的夹角为 3 ,则a b ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a,b,c 成等差数列,B =30,ABC
3、 的面积为 2 3 , 则 b =( ) A1 3 2 B13 C. 23 2 D23 9.函数的图象大致是 - 2 - A. B. C. D. 10. 将函数( )2sin(2)(0)f xx的图象向左平移 6 个单位后得到函数( )yg x的图象,若函 数( )yg x为偶函数,则函数( )yf x在0, 2 的值域为( ) A. 1,2 B. 1,1 C. 3,2 D. 3, 3 11. 设椭圆+1(ab0)的离心率为 e,右焦点为 F(c,0) ,方程 ax 2+bxc0 的两个实 根分别为 x1和 x2,则点 P(x1,x2) ( ) A必在圆 x 2+y22 外 B必在圆 x 2+
4、y22 上 C必在圆 x 2+y22 内 D以上三种情形都有可能 12.已知aR,设函数 2 22 ,1, ( ) ln ,1, xaxax f x xaxx 若关于 x 的不等式( )0f x 在 R 上恒成立,则 a 的取值范围为( ) A.0,1 B.0,2 C.0,e D.1, e 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分。分。共共 2020 分。分。 13.已知 “命题2 :()3()pxmxm ”是“命题2 :340q xx ”成立的必要不充分条件,则实数 m的取值范围为 _。 14 若变量 x,y 满足约束条件 3 1 23 xy x
5、y xy ,则xyzlnln的最大值为_。 15 在各项均为正数的等比数列 n a中, 648 3,aaa则的最小值为_。 - 3 - 16.在四面体 ABCD 中,4,3,5ABBCCDAC且ABCD,当四面体 ABCD 的体积最大时,其外 接球的表面积为_。 三、解答题:三、解答题:本大题共本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分, ,解解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)在中,内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且满足. (1)求 的值; (2)若,求的值. 18.(12 分)等差数列an的前 n 项和为 Sn,数
6、列bn是等比数列,满足 a13,b11,b2+S210,a52b2 a3 ()求数列an和bn的通项公式; ()令 Cn设数列cn的前 n 项和 Tn,求 T2n 19.(12 分) 已知函数 f(x)=x 24x+a+3,aR; (1)若函数 y=f(x)在1,1上存在零点,求 a 的取值范围; (2)设函数 g(x)=bx+52b,bR,当 a=3 时,若对任意的 x11,4,总存在 x21,4,使得 g(x1)=f(x2) ,求 b 的取值范围 20.(12 分)如图,在五面体ABCDFE中,侧面ABCD是正方形,ABE是等腰直角三角形,点O是正方 形ABCD对角线的交点,EAEB,26
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