2020届河北省衡水市安平县高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案(实验部)
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1、2020届河北省安平中学高三上学期第一次月考数学(理)试题(实验部)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,总分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合A=x|2lgx2B. x,1,sinx+cosx2C. x1,+,sinx+cosx2D. x,1,sinx+cosx24. 若则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或5.函数的图像大致为 ( )6.在各项均为正数的等比数列中, ( )A有最小值6B有最大值6C有最大值9D有最小值37.若变量x,y满足约束条件,则的最大值为( )A. 2B. C. D. 8. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过
2、:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割. 如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.” 黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36的等腰三角形(另一种是顶角为108的等腰三角形). 例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,. 根据这些信息,可得( )A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,若函数为偶函数,则函数在的值域为( )A. 1,2 B. 1,1 C. D. 10.已知,点在线段上,且的最小值为1,则的最小值为( )ABC2D 11
3、.已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为A. 83B. 433C. 43D. 16312.设函数,若存在,使,则实数的值为( )A B C. D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13 已知,与的夹角为,则_。14已知 “命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为 _ 15.已知曲线yx+lnx在点(1,1)处的切线与曲线yax2+(a+2)x+1相切,则a_。16.如果函数在上存在满足,则称函数是上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,
4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分 )在中,内角、的对边分别为、,且满足.(1)求的值;(2)若,求的值.18.(12分)等差数列an的前n项和为Sn,数列bn是等比数列,满足a13,b11,b2+S210,a52b2a3()求数列an和bn的通项公式;()令Cn=2Sn,n为奇数bn,n为偶数设数列cn的前n项和Tn,求T2n19.(12分).已知,函数,且.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在a,a上单调递增,求正数a的最大值;(3)若,求.20.(12分)已知函数f(x)=x24x+a+3,aR;(1)若函数y=f(x)在1,1上存在零点,求a的取值范围;
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