2020届河北省衡水市安平县高三上学期第一次月考数学(理)试题含答案(实验部)(PDF版)
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1、 - 1 - 安平中学安平中学 2019201920202020 年年上学期上学期高三高三实验部实验部第第一一次次月考月考 数学数学试题试题(理理) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,分,总分总分 6060 分。分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。题目要求的。 1.集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.复数 12 1zizi ,其中i为虚数单位,则 1 2 z z 的虚部为( ) A. 1 B. 1 C. i D. i 3.若命题 p 为:为( ) A. B. C. D
2、. 4. 若 , 1log 3 2 a 则a的取值范围是 ( ) A. 3 2 0 a B. 3 2 a C. 1 3 2 a D. 3 2 0 a或1a 5函数 2 sin(6 ) 2 41 x x x y 的图像大致为 ( ) 6.在各项均为正数的等比数列 n a 中, 648 3,aaa则 ( ) A有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 3 7若变量 x,y 满足约束条件 3 1 23 xy xy xy ,则xyzlnln的最大值为( ) A. 2 B. 2ln2 C. 2ln D. ln2 - 2 - 8. 17 世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过: “几何学
3、里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是 黄金分割. 如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.” 黄金三角形有两种,其 中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为 36的等腰三角形(另 一种是顶角为 108的等腰三角形). 例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在 其中一个黄金ABC中, 51 = 2 BC AC . 根据这些信息,可得sin234 ( ) A. 12 5 4 B. 35 8 C. 51 4 D. 45 8 9 将函数( )2sin(2)(0)f xx的图象向左平移 6 个单位后得到函数( )yg x的图象,若函
4、 数( )yg x为偶函数,则函数( )yf x在0, 2 的值域为( ) A. 1,2 B. 1,1 C. 3,2 D. 3, 3 10.已知 2OAOB ,点C在线段AB上,且 OC 的最小值为 1,则 OAtOB tR 的最小值为( ) A3 B2 C2 D 5 11.已知三棱锥的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥 的外接球的表面积为 A. B. C. D. 12设函数 22 3ln3f xxaxa,若存在 0 x,使 0 9 10 f x,则实数a的值为( ) A 1 10 B 1 4 C. 1 2 D1 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小
5、题,每小题 5 5 分。分。 13 已知 2sin15 ,2sin75a ,1ab,a与a b 的夹角为 3 ,则a b _。 14 已知 “命题2 :()3()pxmxm ”是“命题2 :340q xx ”成立的必要不充分条件,则实数m 的取值范围为 _ 15.已知曲线 yx+lnx 在点 (1,1)处的切线与曲线 yax2+(a+2)x+1 相切,则 a_。 - 3 - 16.如果函数在上存在满足 , 则称函数是 上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数 的取值范围是 _ 三、解答题:三、解答题:本大题共本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分, ,解答应写出文字说
6、明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分 )在中,内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且满足 . (1)求 的值; (2)若,求的值. 18.(12 分)等差数列an的前 n 项和为 Sn,数列bn是等比数列,满足 a13,b11,b2+S210,a52b2 a3 ()求数列an和bn的通项公式; ()令 Cn设数列cn的前 n 项和 Tn,求 T2n 19.(12 分).已知4om,函数( )sin() 3 f xmx ,且 5 ( )() 6 f xfx . (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若 f(x)在a,a上单调递增,求正数 a 的最
7、大值; (3)若tan(2)2 3 ,求 2( ) 2 (2) 6 ff . 20.(12 分) )已知函数 f(x)=x 24x+a+3,aR; (1)若函数 y=f(x)在1,1上存在零点,求 a 的取值范围; (2)设函数 g(x)=bx+52b,bR,当 a=3 时,若对任意的 x11,4,总存在 x21,4,使得 g(x1)=f(x2) ,求 b 的取值范围 21.(12 分) )如图,已知四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 为菱形,4AB,60DAB,APPD, - 4 - 2 3AP ,4BP ,M 为 AD 的中点. (1)求证:平面 BPM平面 APD; (2)若点 N 在
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