2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题（含答案）

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1、2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试文科数学 本试卷分()( )卷,共150分,考试用时120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1.已知集合，则( )AB CD2.命题“”的否定为( ) ABCD3.设，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知，则a，b，c的大小关系为( )A B C D5. 函数的零点所在的一个区间是( )A（-2，-1） B（-1,0） C（0,1） D（1,2）6.已

2、知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 或7. 设,变量满足约束条件，则的最小值为( )ABC D8. 函数是定义在上的奇函数,当时,则实数( )AB0 C1D29.若复数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的相邻对称中心之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数的图象，则( )A B C D11在平行四边形中，点在对角线上(包含端点)，且，则有（ ）A. 最大值为，没有最小值B. 最小值为，没有最大值C. 最小值为，最大值为D. 最小值为，最大值为12. 已知,函数,若函数恰有3个零点，则( )A B C. D第卷（非选

3、择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在答题卷相应题目的答题区域内作答13. 已知,则_14. 已知向量，若，则实数_15.当时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是_16.规定为不超过的最大整数,如.若函数,则方程的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17.（12分）已知数列满足，且（1）求数列通项公式；（2）求数列的前项和。18.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若，求的值；（2）若的面积为,且,求的值。19（12分）数列是等比数列，等差数列

4、的前项和为，满足（1）求数列、的通项公式； （2）令，设数列的前项和为，求证:。20（12分）已知函数.（1）当曲线在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围。21（12分）已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设函数，其中是自然对数的底数，判断有无极值，有极值时求出极值。请考生在第22，23题中任选一题作答，若两题都做，按第一题给分，作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题)22（10分）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P（1）当时，求及l的

5、极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程。23.（10分）已知函数，.(1)若关于方程只有一个实数解，求实数的取值范围；(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。铜梁一中高2020届11月月考试题(文科数学)答案一、选择题：BABCC,CDDAB,CD 二、填空题： 13.； 14. ； 15. ；16. 三、解答题： 17.解(1)， 又，所以数列为等比数列，且首项为，公比为（2）由（1）知，所以所以18.解(1) ，由余弦定理,得,即. .(2) 由，得，即，即，则，即，则.19解(1)设等比数列的公比为,等差数列的公差为.由得即: 故: , (2)

6、递增, ,即: 20解:（）,由题意得:，得.当时，曲线在处的切线方程为，即.（）.（1）当时，所以，在递减，无极值.（2）当时，由得.随的变化、的变化情况如下：0_极大值故有极大值，无极小值；，由，.所以，当的极大值为正数时，实数的取值范围为。21解(1)当时, , 令得列表:1_由表得: 的递增区间为: , ; 递减区间为: ,(2) 因为，所以，令，则，令得，当时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，对于恒有.当时，在上单调递增，无极值；当时，令，可得当或时，单调递增，当时，单调递减，因此，当时，取得极大值；当时，取得极小值.综上所述：当时，无极值；当时，极大值为，极小值为.22解:（1）因为在C上，当时，由已知得设为l上除P的任意一点在中，经检验，点在曲线上所以，l的极坐标方程为（2）设，在中，即因为P在线段OM上，且，故的取值范围是所以, 点的轨迹的极坐标方程为: 23.解: (1)由，则必是该方程的根，所以在上无解，即在无解,由，得, (2)由得对恒成立，当时,不等式化为恒成立;当时,不等式化为对恒成立，令易知的值域为, 故.- 10 -