2020届安徽省全国示范高中名校高三10月联考数学试题（理）含答案

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1、姓名 准考证号 (在此卷上答题无效)绝密启用前2020届安徽省全国示范高中名校高三10月联考试题 数学（理）本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分

2、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|log2xc2，则ABC为锐角三角形，命题q：若ab，则cosA0，|)的部分图像如图所示。(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)若f(x)在2，a有5个零点，求a的取值范围。19.(12分)设函数f(x)axsinx。(1)若a1，求曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程；(2)当a1，x0，时，证明：。20.(12分)设A(1，2)，B(2，1)，C(sin，cos)，O(0，0)。(1)若，求的值；(2)若，求5mn的最大值。21.(12分)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，。(1)求B；(2)若c6，a2，6，求sinC的取值范围。22.(12分)已知函数，aR。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2(x1x2)，求f(x2)2 f(x1)的最大值。- 8 -