2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）3的相反数是（）A3BC3D2（3分）已知1+290，165，则2的度数为（）A25B35C115D1253（3分）下面几何体的俯视图是（）4（3分）据统计，网络洋葱数学学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A1.2103B1.2107C1.2108D1.2万1045（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批节能灯的使用寿命B调查我校七年级一个班级每天家庭作

2、业所需时间C考察人们保护环境的意识D了解成都人对圣诞节的看法6（3分）已知2amb+4a2bn6a2b，则m+n为（）A1B2C3D47（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果DOC120，则AOB（）A45B70C30D608（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A2B2C0D69（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A75B90C115D6010（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示4和2，P为数轴上另一点，PM2PN，则点P表示的数是（）A1B0C8D0或8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答

3、案写在答题卡上）11（4分）若|a3|+（b+1）20，则2ab的值是   12（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为   度13（4分）计算3352+2154   14（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是   元三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（10分）计算：（1）12（8）+（7）15；（2）12（2）3+3|1（2）2|16（10分）解方程：（1）3x2（x+2）2（2）117（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）18（8分）先化简，再求

4、值：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy2，其中x2，y319（8分）如图，已知AOB内部有三条射线，其中OE平分角BOC，OF平分AOC（1）如图1，若AOB120，AOC50，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB，AOC，求EOF的度数20（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知x2+3x+5的

5、值为11，则代数式3x2+9x+12的值为   22（4分）已知两个关于x的方程x2m3x+4和4x2m5x，它们的解互为相反数，则m的值为   23（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x时，求代数式（2x25x）2（3x5+x2）的值为   24（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5   25（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB

6、交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b2a），与射线AB交于点E请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为   二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：教材预习导学案预习导学案+课外教辅资料预习前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学

7、生的调查问卷，统计数据如下：第一组第二组第三组第四组第五组（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是   ；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的当然，没有敏锐的观察力是做不到的数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（ab）与a2b2的关系（1）特值探究：当a2，b0时，（a+b）（ab）   ；a2b2   ，当a5，b3时，（a+b）（ab）

8、   ；a2b2   ；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系：   ；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：若a2b26，且a+b2，则ab   ；2019220182   28（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸

9、决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）3的相反数是（）A3BC3D【分析】依据相反数的定义回答即可【解答】解：3的相反数是3故选：C【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）已知1+290，165，则2的度数为（）A25B35C115D125【分析】如果两个角的和等于

10、90（直角），就说这两个角互为余角，据此可得2的度数【解答】解：1+290，165，2906525，故选：A【点评】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角3（3分）下面几何体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（3分）据统计，网络洋葱数学学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A1.2103B1.2107C1.2

11、108D1.2万104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：1200万1.2107故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键5（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批节能灯的使用寿命B调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C考察人们保护环境的意识D了解成都人对圣诞节的看法【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有

12、破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）已知2amb+4a2bn6a2b，则m+n为（）A1B2C3D4【分析】由2amb+4a2bn6a

13、2b知2amb与4a2bn是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得【解答】解：2amb+4a2bn6a2b，2amb与4a2bn是同类项，则m2，n1，m+n3，故选：C【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则7（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果DOC120，则AOB（）A45B70C30D60【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案【解答】解：DOBAOC90，DOC120，DOA30，故AOB903060故选：D【点评】此题主要考查了互余的性质，正确得出DOA30是解题关键8（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数

14、，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A2B2C0D6【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a1，b0，c1，则a+b+c1+0+10，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A75B90C115D60【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30，可得出结果【解答】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得

15、出分针与时针的夹角是2.5大格，分针与时针的夹角是2.53075故选：A【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，是解决问题的关键10（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示4和2，P为数轴上另一点，PM2PN，则点P表示的数是（）A1B0C8D0或8【分析】根据题意列方程即可得到结论【解答】解：设点P表示的数是x，PM2PN，|x+4|2|x2|，解得：x0或8，故选：D【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键二、填空题（本大题共4个小题，每小

16、题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）若|a3|+（b+1）20，则2ab的值是7【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：|a3|+（b+1）20，a30且b+10，则a3、b1，2ab23（1）6+17，故答案为：7【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为108度【分析】首先求得体育所占的百分比，然后用求得的百分比乘以周角即可确定所在扇形的圆心角【解答】解：体育所占百分比为：17%28%35%30%，此

17、扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%360108，故答案为：108【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大13（4分）计算3352+21545546【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可【解答】解：3352+2154541065546【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度14（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是50元【分析】设该商品原来的标价为x元，根据售价标价折扣率，即可求出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：

18、0.8x40，解得：x50故答案为：50【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（10分）计算：（1）12（8）+（7）15；（2）12（2）3+3|1（2）2|【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算【解答】解：（1）12（8）+（7）1512+8715（12+8）+（715）20222（2）12（2）3+3|1（2）2|12（8）+3|14|12+10+3|3|12+10+97【点

19、评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算16（10分）解方程：（1）3x2（x+2）2（2）1【分析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）3x2（x+2）2，3x2x42，3x2x2+4，x6；（2）1，2（x+1）3（2x1）6，2x+26x+36，2x6x623，4x1，x【点评】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为117

20、（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）去分母得：7（4x）213（12x），287x2136x，7x+6x328+21，x4，x4；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x，不等式组的解集是：x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键18（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy2，其中x2，y3【分析】直接去括号进而合并同类项

21、，再把已知数据代入求出答案【解答】解：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy22x2y+2xy3x2y+2（3xy2+2xy）4xy22x2y+2xy3x2y6xy2+4xy4xy2x2y10xy2+6xy当x2，y3时，原式4（3）102（3）2+62（3）1218036204【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19（8分）如图，已知AOB内部有三条射线，其中OE平分角BOC，OF平分AOC（1）如图1，若AOB120，AOC50，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB，AOC，求EOF的度数【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得COF，然后求得BOC的

22、度数，根据角平分线的定义求得EOC，然后根据EOFCOF+EOC求解；（2）根据角平分线的定义可以得到COFAOC，EOCBOC，然后根据EOFCOF+EOCAOC+BOC（AOC+BOC）即可得到【解答】解：（1）OF平分AOC，COFAOC5025，BOCAOBAOC1205070，OE平分BOC，EOCBOC35，EOFCOF+EOC60；（2）OF平分AOC，COFAOC，同理，EOCBOC，EOFCOF+EOCAOC+BOC（AOC+BOC）AOB【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键20（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社

23、会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80x）千克，由题意得：2x+2.4（80x）180，解得：x30，803050（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（32）30+（42.4）503

24、0+80110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30【分析】把x2+3x+511代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【解答】解：x2+3x+5的值为11，3x2+9x+123（x2+3x+5）3311333330故答案为：30【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用22（4分）已知两个关于x的方程x2m

25、3x+4和4x2m5x，它们的解互为相反数，则m的值为6【分析】分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可【解答】解：方程x2m3x+4，解得：x，方程4x2m5x，解得：x2m，由两方程的解互为相反数，得到+2m0，解得：m6；故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值23（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x时，求代数式（2x25x）2（3x5+x2）的值为21【分析】由三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，确定出负因数的个数，然后求得x1，即可求得代数式的值【解答】解：三个有理数a，b，c的积是正

26、数，其和为负数，其中有两个负数x1将x1代入得：（2x25x）2（3x5+x2）（2+5）2（35+1）7+1421【点评】本题主要考查的是整式的加减化简求值，求代数式的值，求得a，b，c负数的个数是解题的关键24（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可【解答】解：（a+b）5a5+5a4b+1

27、0a3b210a2b3+5ab4b5，故答案为：a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度25（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b2a），与射线AB交于点E请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为2ab或2a+b【分析】根据要求画出图形，利用线段的和差定义解决问题即可【解答】解：图形如图所示：由题意：AE2ab或

28、2a+b，故答案为2ab或2a+b【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题注意一题多解二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：教材预习导学案预习导学案+课外教辅资料预习前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：第一组第二组第三组第四组第五组（1）请根据上表的统计

29、数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是108；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？【分析】（1）根据题意画出条形统计图，（2）根据360所占的百分比，就是圆心角的度数（3）最喜欢的可看出是第种，总人数乘以第种的百分比就可以了【解答】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法的圆心角的度数360108；故答案为：108；（3）最喜欢的是第种，420182答：选取这种方法的有182人【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，条形统计图表现每组里面的具体数字，扇形统计图表现部分占整体的百分比27（10分）在数学中，有许多关系都

30、是在不经意间被发现的当然，没有敏锐的观察力是做不到的数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（ab）与a2b2的关系（1）特值探究：当a2，b0时，（a+b）（ab）4；a2b24，当a5，b3时，（a+b）（ab）16；a2b216；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系：（a+b）（ab）a2b2；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：若a2b26，且a+b2，则ab3；20192201824037【分析】（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）先根据公式进

31、行变形，再代入求出即可；先根据公式进行变形，再求出即可【解答】解：（1）当a2，b0时，（a+b）（ab）（2+0）（20）4；a2b222024，当a5，b3时，（a+b）（ab）（5+3）（53）14，a2b2（5）23216，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系：（a+b）（ab）a2b2，故答案为：（a+b）（ab）a2b2；（3）总结应用：a2b2（a+b）（ab）6，a+b2，ab3，故答案为：3；2019220182（2019+2018）（20192018）4037，故答案为：4037【点评】本题考查了有理数的混合

32、运算和平方差公式，能根据求出的结果得出公式是解此题的关键28（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？【分析】（1）设每套运动服的进价为x元，根据打折后每套运动服的售价为140元，即

33、可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，根据后一半促销获利5000元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据本息和本金（1+利润率年限），即可求出结论【解答】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8（1+40%）x140，解得：x125答：每套运动服的进价为125元（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（4001253）5000，解得：y1200答：小明的爸爸共购进1200套运动服（3）12002（140125）+5000（1+2.7%3）15134（元）答：3年后取出的本息和为15134元【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键