2018-2019学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1（4分）|5|的相反数是（）A5B5CD2（4分）如果锐角的补角是138，那么锐角的余角是（）A38B42C48D523（4分）下列叙述不正确的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C单项式的次数是5D等角的补角相等4（4分）一个多项式A与多项式B2x23xyy2的差是多项式Cx2+xy+y2，则A等于（）Ax24xy2y2Bx2+4xy+2y2C3x22xy2y2*D3x22xy5（4分）如图所示，数轴上A、B两点分别

2、对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|0Dab06（4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）ABCD7（4分）已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A11B9C7D7或118（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D89（4分）当x1时，代数式ax2+bx+1的值为1，则（1+2a2b）（1a+b）的值为（）A9B15C9D1510（4分

3、）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+418011（4分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（）A222B220C182D18012（4分）如图，直线l1l2，140，则2（）A100B120C140D160二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13（4分）如果单项式amb3单项式a2bn是同类项，那么（m）n的值是 14（4分）“甜城湖，母亲湖”，为了母亲湖的美丽，近年来内江市政府已投入资金2400万元用于整治甜城湖的污染问题，请你将2400

4、万元用科学记数法表示为 元15（4分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF24，则BOD的大小为 16（4分）已知三个有理数a，b，c的积是负数当时，代数式（2x25x）2（3x5+x2）的值是 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.）17计算：（1）（2）18先化简，再求值：（3x2y+5x）x2y4（xx2y），其中（x+2）2+|y3|019如图，ACBE，垂足为C，BD平分ABE，CDAB，120，求2的度数20已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点（1）如图，若点C在线段AB上，

5、AC6cm，CB4cm，求线段MN的长；（2）若点C在线段AB上，且AC+CBacm，试求MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且ACBCbcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由21“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月31日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游

6、客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？22如图，已知AMBN，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACBABD时，ABC的度数是 2018-2019学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，

7、每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1（4分）|5|的相反数是（）A5B5CD【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：|5|5，5的相反数是5，故选：B【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数2（4分）如果锐角的补角是138，那么锐角的余角是（）A38B42C48D52【分析】先根据补角的定义求出锐角的度数，再根据余角的定义求出锐角的余角即可【解答】解：锐角的补角是138，18013842，锐角的余角是904248故选：C【点评】本题考查了余角和补角，如果

8、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角掌握定义是解题的关键3（4分）下列叙述不正确的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C单项式的次数是5D等角的补角相等【分析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断【解答】解：A、两点之间线段最短，所以A选项正确；B、对顶角相等，所以B选项正确；C、单项式的次数是6，错误；D、同角或等角的补角相等，所以C选项正确故选：C【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；

9、正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题4（4分）一个多项式A与多项式B2x23xyy2的差是多项式Cx2+xy+y2，则A等于（）Ax24xy2y2Bx2+4xy+2y2C3x22xy2y2*D3x22xy【分析】首先表示出AB+C，然后去括号合并同类项【解答】解：AB+C（2x23xyy2）+（x2+xy+y2）2x23xyy2+x2+xy+y23x22xy故选：D【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点去括号法则：得+，+得，+得+，+得合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变5（4分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正

10、确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|0Dab0【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：由图可知，b10a1，A、b10a1，a+b0，故本选项错误；B、b10a1，ab0，故本选项错误；C、b10a1，|a|b|0，故本选项错误；D、b10a1，ab0，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键6（4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）ABCD【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1据此可作出

11、判断【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形故选：A【点评】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字7（4分）已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A11B9C7D7或11【分析】直接根据题意画出图形，进而分类讨论得出答案【解答】解：如图所示：点A表示的数是1，点B表示的数是2，A、B两点间距离为3，B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，BC9，故点C表示的数是：

12、7或11故选：D【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键8（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D8【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+56故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9（4分）当x1时，代数式ax2+bx+1的值

13、为1，则（1+2a2b）（1a+b）的值为（）A9B15C9D15【分析】由题意可得出：当x1时，ab+11，即可求得ab2，将ab整体代入（1+2a2b）（1a+b）求解即可【解答】解：由题意得：当x1时，ab+11，可得ab2，将ab2代入（1+2a2b）（1a+b）得原式（14）（1+2）9故选：A【点评】本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解注意括号前是负号时符号的变化10（4分）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+4180【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断【解答】解

14、：当13时，ab；当45时，ab；当2+4180时，ab故选：B【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行11（4分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（）A222B220C182D180【分析】通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图，S14；图，S24+34（1+3）4+244（1+2）；图，S34（1+2）+54（3+5）4（1+2+3）；图火柴棍的根数是：S104（1+2+3+4+5+6+

15、7+8+9+10）220，故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律12（4分）如图，直线l1l2，140，则2（）A100B120C140D160【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3140，再根据平行线的判定，由得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3180，再把140代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3140，ABCD，2+3180，2180318040140故选：C【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将

16、最后答案直接填在题中横线上.）13（4分）如果单项式amb3单项式a2bn是同类项，那么（m）n的值是8【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，进而可得答案【解答】解：单项式amb3和单项式a2bn是同类项，m2，n3，（m）n（2）38，故答案为：8【点评】此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项14（4分）“甜城湖，母亲湖”，为了母亲湖的美丽，近年来内江市政府已投入资金2400万元用于整治甜城湖的污染问

17、题，请你将2400万元用科学记数法表示为2.4107元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2400万元用科学记数法表示为24001042.4107元故答案为：2.4107【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15（4分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF24，则B

18、OD的大小为42【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【解答】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF902466，OF平分AOE，AOFCOE66，AOCAOFCOF662442，BODAOC42故答案为：42【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键16（4分）已知三个有理数a，b，c的积是负数当时，代数式（2x25x）2（3x5+x2）的值是1或43【分析】根据有理数的乘法法则判断出a，b，c的

19、正负，原式利用绝对值的代数意义化简求出x的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：（2x25x）2（3x5+x2）2x25x6x+102x211x+10，三个有理数a，b，c的积是负数，a，b，c中有一个负数或三个负数，当a，b，c中有一个负数时，x1+1+11，此时原式11+101；当a，b，c中有三个负数时，x1113，此时原式33+1043故答案为：1或43【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.）17计算：（1）（2）【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即

20、可解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）（36）9+1412；（2）18【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18先化简，再求值：（3x2y+5x）x2y4（xx2y），其中（x+2）2+|y3|0【分析】直接去括号合并同类项，进而得出x，y的值求出答案【解答】解：（3x2y+5x）x2y4（xx2y）3x2y+5x5x2y+4x2x2y+9x，由（x+2）2+|y3|0，可得：x2，y3，当x2，y3时，原式2x2y+9x2（2）23+9（2）241842【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19如图

21、，ACBE，垂足为C，BD平分ABE，CDAB，120，求2的度数【分析】先根据BD平分ABE，120，可得ABC2140，再根据CDAB，即可得到DCEABC40，进而依据ACB90，得出2904050【解答】解：BD平分ABE，ABC2140CDAB，DCEABC40又ACBE，ACE90，290DCE904050【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等20已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点（1）如图，若点C在线段AB上，AC6cm，CB4cm，求线段MN的长；（2）若点C在线段AB上，且AC+CBacm，试求MN的长度，并说明理由

22、；（3）若点C在线段AB的延长线上，且ACBCbcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MNCM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MNa，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【解答】解：（1）AC6cm，点M是AC的中点，CM0.5AC3cm，CB4cm，点N是BC的中点，CN0.5BC2cm，MNCM+CN5cm，线段MN的长度为5cm，（2）MNa，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC

23、，BC的中点，则存在MNa，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACBC，M是AC的中点，CMAC，点N是BC的中点，CNBC，MNCMCN（ACBC）b【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差分情况讨论是解题的难点，难度较大21“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月31日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

24、（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.6万），10月2日的游客人数是（a+1.6+0.8）万人（2）用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较得到那天的游客人数最多，哪天游客最少，相减即可（3）每天人数求和，先计算出游客总数，再计算黄金周新乡动物园的门票收入【解答】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.6+0.8a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分

25、别是（单位：万人）10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6a+2.8最大，a+0.6最小，10月3日游客人数最多，10月7日游客人数最少最多人数比最少人数多了（a+2.8）（a+0.6）2.2（万人）（3）七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）7a+13.2当a2时，原式27.2，黄金周期间该公园门票收入是27.210272（万元）【点评】本题考查了列代数式和合并同类项解决本题的关

26、键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数22如图，已知AMBN，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACBABD时，ABC的度数是30【分析】（1）先根据平行线的性质，得出ABN120，再根据BC、BD分别平分ABP和PBN，即可得出CBD的度数；（2）根据平行线的性质得出APBPBN，ADBDBN，再根据BD平分PBN，即可得到PBN2DBN进而得出AP

27、B2ADB；（3）根据ACBCBN，ACBABD，得出CBNABD，进而得到ABCDBN，根据CBD60，ABN120，可求得ABC的度数【解答】解：（1）AMBN，A+ABN180，A60，ABN120，BC、BD分别平分ABP和PBN，CBPABP，DBPNBP，CBDABN60；（2）不变化，APB2ADB，证明：AMBN，APBPBN，ADBDBN，又BD平分PBN，PBN2DBN，APB2ADB；（3）ADBN，ACBCBN，又ACBABD，CBNABD，ABCDBN，由（1）可得，CBD60，ABN120，ABC（12060）30，故答案为：30【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等