2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）9的倒数是（）ABC9D92（3分）经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元用科学记数法表示数字15 000是（）A15103B1.5103C1.5104D1.51053（3分）下列运算正确的是（）A4mm3Bm2+m3m5C4m+5n9mnDm2+m22m24（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD5（3分）若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D86（3分）下列各式中是一元一次方

2、程的是（）AB538Cx+3D7（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）x2+3x5的值记为f（1），那么f（1）等于（）A7B9C3D18（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）ABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9（3分）在数2，3，5，7中，最小的数是   10（3分）平面上有三个点，可以确定直线的条数是   11（3分）定义新运算符号“”如下：abab1，则2（3）

3、  12（3分）若1924'   13（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是   14（3分）如果代数式x2x+1的值为2，那么代数式2x23x1的值为   三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15（5分）计算：（24）4+（4）（）16（5分）8323（32）217（5分）化简：2（xy）（3x6y）18（5分）解下列方程：119（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20（6分）先化简，再求值：x2+（2xy3y2）

4、2（x2+yx2y2），其中x1，y221（6分）为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a15且为整数）（1）请用整式表示用水a立方米的费用；（2）三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水22（6分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23（7分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板MON的直角顶点放在O处（1）如图1，将三角板的

5、一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部做射线OC，使NOC2MOC，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC使得OC恰好是MOB的角的平分线，此时AOM与NOC满足怎样的关系？并说明理由24（8分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且P是数轴的一动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|ac，当P点满足PB2PC时，求P点对应的数（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位

6、长度，第四次向右移动7个单位长度，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）9的倒数是（）ABC9D9【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：9的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元用科学记数法表示数字15 000是（）A15103B1.5103C1.5104D1.510

7、5【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 0001.5104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）A4mm3Bm2+m3m5C4m+5n9mnDm2+m22m2【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、4mm（41）m3m，故本选项错误；B、m2

8、与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2（1+1）m22m2，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变4（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1和2是对顶角，故选项正确；B、1和2不是对顶角，故选项错误；C、1和2不是对顶角，故选项错误；D、1和2不是对顶角，故选项错误故选：A【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键5（3分）若关于

9、x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D8【分析】把x2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x2代入方程得：4+a40，解得：a8故选：D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB538Cx+3D【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误B、该等式中没有未知数，不是方程，故本选项错误C、x+3不是等式，不是方程，故本选项错误D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确故选：D【点评】本题考查一元一次

10、方程的定义，解题的关键是正确一元一次方程的定义，本题属于基础题7（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）x2+3x5的值记为f（1），那么f（1）等于（）A7B9C3D1【分析】把x1代入f（x）计算即可确定出f（1）的值【解答】解：根据题意得：f（1）1357故选：A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可

11、得答案【解答】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9（3分）在数2，3，5，7中，最小的数是5【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案【解答】解：5237，最小的数是5，故答案为：

12、5【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小10（3分）平面上有三个点，可以确定直线的条数是1条或3条【分析】分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案【解答】解：若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条故答案为：1条或3条【点评】此题考查了直线的知识注意掌握分类讨论思想的应用11（3分

13、）定义新运算符号“”如下：abab1，则2（3）4【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式2（3）12+314，故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）若1924'19.4【分析】根据160，160进行计算即可【解答】解：1924'19.4，故答案为：19.4【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握160，160是解题的关键13（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答

14、】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面故答案为：利【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14（3分）如果代数式x2x+1的值为2，那么代数式2x23x1的值为2【分析】根据题意先列出方程，求出2x23x的值，再整体代入即可【解答】解：x2x+1的值为2，x2x+12，2x23x+36，2x23x3，2x23x1312，故答案为2【点评】本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15（5分）计算：（24）

15、4+（4）（）【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：原式6+60【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（5分）8323（32）2【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：8323（32）2838（6）28243652【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得17（5分）化简：2（xy）（3x6y）【分析】根据整式的运

16、算法则即可求出答案【解答】解：原式2xyx+2yx+y【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18（5分）解下列方程：1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：2（2x1）（5x+1）64x25x164x5x6+1+2x9x9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数【分析】根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角为x度，则：（90

17、x）+3x180，得：x45，这个角为45【点评】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20（6分）先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x1，y2【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），x2+2xy3y22x22yx+4y2，x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课

18、程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材21（6分）为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a15且为整数）（1）请用整式表示用水a立方米的费用；（2）三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水【分析】（1）根据总价等于单价乘数量，容易表示出用水a立方米的费用；（2）由题意可得，3a22.537.50，解方程即可【解答】解：（1）用水a立方米的费用：151.5+3（a15）3a22.5；（2）3a22.537.50，解得 a20答：

19、这月用了20立方米的水【点评】本题考查了列代数式与代数式求值，正确理解总价等于单价乘以数量是解题的关键22（6分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9（2）原式（15y6）x9由题意可知：15y60y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23（7分）如图

20、，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板MON的直角顶点放在O处（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部做射线OC，使NOC2MOC，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC使得OC恰好是MOB的角的平分线，此时AOM与NOC满足怎样的关系？并说明理由【分析】（1）根据角的倍分关系，以及角的和差关系即可求解；（2）令NOC为，AOM为，MOC90，根据AOM+MOC+BOC180即可得到AOM与NOC满足的数量关系【解答】解：（1）NOC2MOC，MOC9030，AOCAOM+MOC90+30

21、120（2）AOM2NOC，令NOC为，AOM为，MOC90，AOM+MOC+BOC180，+90+90180，20，即2，AOM2NOC【点评】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系24（8分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且P是数轴的一动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|ac，当P点满足PB2PC时，求P点对应的数（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点M能移

22、动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a，b的值根据两点间的距离，可得答案（2）根据两点间的距离公式，可得答案（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案【解答】解：（1）根据平方与绝对值的非负性：|a10|0，：得 a10，b20，故点A表示10，点B表示20在数轴上表示如图：则|AB|10（20）|30（2）|ac|ac，a100c0，又|AC|24c14BC6P在BC之间时，点P表示6，P在C点右边时，点P表示2（3）第一次点M表示1，第二次点M表示2，依次3，4，5，6则第n次为（1）nn点A表示10，则第10次M与A重合；点B表示20，点M与点B不重合【点评】本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（2）题中，要注意距离与数轴上的点的区别