2018-2019学年四川省眉山市东坡中学七年级(下)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省眉山市东坡中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共12题,每小题3分,共36分)1(3分)下列不是二元一次方程的是()3m2n5 2x+z3 3m+2np+72A1个B2个C3个D4个2(3分)下列方程变形中,正确的是()A方程3x22x+1,移项,得3x2x1+2B方程3x25(x1),去括号,得3x25x1C方程t,未知数系数化为1,得t1D方程1化成3x63(3分)下列说法中,错误的是()A不等式x2的正整数解有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个4(3分)根据不等式的性质,下列变形正确的是()A由ab得a
2、c2bc2B由ac2bc2得abC由a2得a2D由2x+1x得x15(3分)方程组将32得()A3y2B4y+10Cy0D7y86(3分)已知ABC中,AB5,BC3,那么边AC的长可能是下列哪个值()A11B5C2D17(3分)在ABC中,A:B:C3:4:5,则C的余角等于()A45B35C25D158(3分)已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形,则此多边形内角和是()A1440B1800C2160D16209(3分)已知关于x的不等式2xm3的解集如图,则m的值为()A2B1C0D110(3分)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了10000人,并进
3、行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是()ABCD11(3分)不等式组的解集是 x2,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm112(3分)如图ABC中,A96,延长BC到D,ABC与ACD的平分线相交于点A1,A1BC与A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,A4BC与A4CD的平分线相交于点A5,则A5的度数为()A19.2B8C6D3二、填空题(每小题3分,共24分)13(3分)写
4、出一个解的二元一次方程组 14(3分)已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+180是一元一次方程,则m的值为 15(3分)把方程x+y,写成用含x的代数式表示y的形式是 16(3分)已知等腰ABC的两边a、b满足|a3|+|b4|0,则此三角形的周长为 17(3分)如图,平面上直线a,b分别经过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是 18(3分)如图,在ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,若阴影部份的面积为4,则ABC的面积为 19(3分)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张10元,丙种电影票每张30元若小王帮同学购三种票共计47张,恰好用去500元,则小王
5、购乙种电影票 张20(3分)关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是 三、解答题21(20分)解方程和方程组:(1)3x5(2x7)7(2)x1(3)(4)22(6分)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解23(7分)已知关于x、y的方程组的解满足,求整数k的值24(7分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,EAD10,B50,求C的度数三、B卷(20分)25(9分)某文具店准备购进甲、乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元(1)求购进甲、乙两种钢笔每支
6、各需多少元?(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?26(11分)如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点I根据下列条件,求BIC的度数(1)若ABC60,ACB70,则BIC (2)若ABC+ACB130,则BIC (3)若A110,则BIC (4)从上述计算中,我们能发现已知A,求BIC的公式是:BIC (5
7、)如图,BP,CP分别是ABC与ACB的外角平分线,交于点P若已知A,求BPC的公式(写出推理过程)2018-2019学年四川省眉山市东坡中学七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12题,每小题3分,共36分)1(3分)下列不是二元一次方程的是()3m2n5 2x+z3 3m+2np+72A1个B2个C3个D4个【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解:3m2n5是二元一次方程;是二元一次方程;是分式方程;2x+z3是二元一次方程;3m+2n是多项式;p+72是一元一次方程;故选:C【点评】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二
8、元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程2(3分)下列方程变形中,正确的是()A方程3x22x+1,移项,得3x2x1+2B方程3x25(x1),去括号,得3x25x1C方程t,未知数系数化为1,得t1D方程1化成3x6【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、方程3x22x+1,移项,得3x2x1+2,故本选项错误;B、方程3x25(x1),去括号,得3x25x+5,故本选项错误;C、方程t,未知数系数化为1,得t,故本选项错误;D、方程1化成3x6,故本选项正确故选:D【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的
9、一般步骤是解答此题的关键3(3分)下列说法中,错误的是()A不等式x2的正整数解有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个【分析】解不等式求得B,C即可选项的不等式的解集,即可判定C错误,又由不等式解的定义,判定B正确,然后由不等式整数解的知识,即可判定A与D正确,则可求得答案【解答】解:A、不等式x2的正整数解只有1,故A正确;B、2x10的解集为x,所以2是不等式2x10的一个解,故B正确;C、不等式3x9的解集是x3,故C错误;D、不等式x10的整数解有无数个,故D正确该题选择错误的,故选:C【点评】此题考查了不等式的解的定义,不等式的解法
10、以及不等式的整数解此题比较简单,注意不等式两边同时除以同一个负数时,不等号的方向改变4(3分)根据不等式的性质,下列变形正确的是()A由ab得ac2bc2B由ac2bc2得abC由a2得a2D由2x+1x得x1【分析】根据不等式的性质,可得答案【解答】解;A、ab,c0时,ac2bc2,故A错误;B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边没诚乘以2,故C错误;D、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误;故选:B【点评】本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等
11、号的方向改变5(3分)方程组将32得()A3y2B4y+10Cy0D7y8【分析】此题考查的是解二元一次方程组时的加减消元法,只要把原方程中每一项都和3或2相乘,然后进行加减即可【解答】解:3得:6x9y12,2得:6x10y12,得:y0故选:C【点评】本题应注意:9y(10y)y6(3分)已知ABC中,AB5,BC3,那么边AC的长可能是下列哪个值()A11B5C2D1【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围,进而得出答案【解答】解:根据三角形的三边关系可得:ABBCACAB+BC,AB5,BC3,53AC5+3,即2AC8,则边AC的长可能是5故选:B【点评】此题主要考查了三角形
12、三边关系,正确得出AC的取值范围是解题关键7(3分)在ABC中,A:B:C3:4:5,则C的余角等于()A45B35C25D15【分析】根据已知条件设A3x,B4x,C5x,然后根据三角形的内角和列方程求出C即可得到结果【解答】解:在ABC中,A:B:C3:4:5,设A3x,B4x,C5x,A+B+C180,3x+4x+5x180,x15,C5x75,C的余角为907515故选:D【点评】本题考查了三角形的内角和,熟练掌握三角形的内角和是解题的关键8(3分)已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形,则此多边形内角和是()A1440B1800C2160D1620【分析】从多边形
13、的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形,则此多边形内角和就是这10个三角形的角的和因而此多边形内角和是101801800度【解答】解:101801800度故选B【点评】把一个多边形求内角和的问题转化为三角形的问题,体现了数学中的转化思想9(3分)已知关于x的不等式2xm3的解集如图,则m的值为()A2B1C0D1【分析】本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据数轴上的解集,来求得a的值【解答】解:2xm3,解得x,在数轴上的不等式的解集为:x2,2,解得m1;故选:D【点评】当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据数轴
14、上的解集进行判断,求得另一个字母的值10(3分)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了10000人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是()ABCD【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,”分别得出等式方程组成方程组,即可得出答案【解答】解:设吸烟者患肺癌的人数为x,不吸
15、烟者患肺癌的人数为y,根据题意得:故选:B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键11(3分)不等式组的解集是 x2,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式组的解集得到2m+1,求出即可【解答】解:,由得:x2,由得:xm+1,不等式组的解集是 x2,2m+1,m1,故选:C【点评】本题主要考查对解一元一次不等式(组),不等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集和已知得出2m+1是解此题的关键12(3分)如图ABC中,A96,延长BC到D,ABC与ACD的
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