2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3AB12CDDCEDD+ACD1803（3分）如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）ACDADBACBCCBCBDDCDBD4（3分）如图，ABCD，且A25，C45，则E的度数是（）A60B70C80D1105（3分）已知正数m满足条件m2

2、29，则m的整数部分为（）A8B7C6D56（3分）点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）7（3分）8的立方根与4的平方根的和是（）A0B0或4C4D0或48（3分）在下列式子中，正确的是（）AB0.6C13D69（3分）如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（）AA与D的横坐标相同BC与D的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DB与D的纵坐标相同10（3分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70OF平分BODPOEBOFPOB2DOF其中正确的结论的个数为（）A4B

3、3C2D1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）若1的对顶角是2，2的邻补角是3，350，则1的度数为   12（3分）3，则x   13（3分）的平方根是   ，125的立方根是   ，的立方根是   14（3分）已知点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距   个单位长度15（3分）已知点A（3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为   16（3分）比较各组数的大小：（1）   ，（2）   ，（3）   3.1417

4、（3分）在2，0.，3.14，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是     18（3分）某人从火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为（0，300），则汽车站的坐标为   19（3分）平面内互不重合的四条直线，若ab，ac，bd，则直线cd的位置关系为   20（3分）已知y+9，则（xy64）2的平方根为   三、解答题（本大题共60分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（10分）计算（1）|+；（2）22（10分）解方程（1）3（x2

5、）2480；（2）（x2）3123（7分）如图，128，ABCD，垂足为O，EF经过点O求2、3的度数24（7分）如图：168，2112，358，求4的度数25（8分）已知点A（5，3），B（1，3），C（1，3）（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；（2）线段AB的长为   ；三角形ABC的面积为   ；（3）三角形ABC经过平移得到的三角形ABC，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+3，y1+2），请写出点A，B，C的坐标，并在图中画出三角形ABC26（8分）如图，已知1+2180，DEFA，试判断ACB与DEB的大小关系，并证明2

6、7（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a2|+（b3）2+0，（1）求ABC的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年四川省南充市阆中中学、保定中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而

7、判断其所在的象限【解答】解：点P（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，n0，Q（m，n）在第四象限，故选D【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负2（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3AB12CDDCEDD+ACD180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、3A，无法得到，ABCD，故此选项错误；B、12，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD180，根据同旁内

8、角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理3（3分）如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）ACDADBACBCCBCBDDCDBD【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析【解答】解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BCBD，正确；D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C【点评】此题主要考查了从

9、直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质4（3分）如图，ABCD，且A25，C45，则E的度数是（）A60B70C80D110【分析】过点E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得AEFA，CEFC，然后根据AECAEF+CEF计算即可得解【解答】解：过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，AEFA，CEFC，AECAEF+CEF25+4570故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线5（3分）已知正数m满足条件m229，则m的整数部分为（）A8B7C6D5【分析】求出m，求出在5和6之间，即可得出答案【解答】解：正数m满

10、足条件m229，m，56，m的整数部分是5，故选：D【点评】本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围6（3分）点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【分析】根据题意，判断出点P所在的象限，再根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，判断即可【解答】解：点P在y轴左方、x轴上方，点P在第二象限，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（3，4），故选：B【点评】本题主要考查点的坐标，解决此类问题时，要牢记点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，

11、到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值是解决此类问题的关键7（3分）8的立方根与4的平方根的和是（）A0B0或4C4D0或4【分析】根据立方根的定义求出8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题【解答】解：8的立方根为2，4的平方根为2，8的立方根与4的平方根的和是0或4故选：D【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式08（3分）在下列式子中，正确的是（）AB0.6C13D6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可

12、判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定【解答】解：A，故A选项正确；B、1.9，故B选项错误；C、13，故C选项错误；D、6，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根9（3分）如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（）AA与D的横坐标相同BC与D的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DB与D的纵坐标相同【分析】根据与x轴平行的直线上点的坐标特征解析判断【解答】解：ADBCx轴，点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同故选：C【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段

13、与坐标轴的位置关系10（3分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70OF平分BODPOEBOFPOB2DOF其中正确的结论的个数为（）A4B3C2D1【分析】由于ABCD，则ABOBOD40，利用平角等于得到BOC140，再根据角平分线定义得到BOE70；利用OFOE，可计算出BOF20，则BOFBOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE20，则POEBOF； 根据POB70POE50，DOF20，可知不正确【解答】解：ABCD，ABOBOD40，BOC18040140，OE平分BOC，BOE14070，所以正确；OFOE，EOF9

14、0，BOF907020，BOFBOD，所以正确；OPCD，COP90，POE90EOC20，POEBOF，所以正确；POB70POE50，而DOF20，所以错误综上所述，正确的结论为故选：B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）若1的对顶角是2，2的邻补角是3，350，则1的度数为130【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解【解答】解：2的邻补角是3，350，218031301的对顶角是2，12130故答案为：130【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义

15、，解决本题的根据是熟记对顶角、邻补角的定义12（3分）3，则x11【分析】两边平方后求解可得【解答】解：两边平方得x29，解得：x11，经检验x11是原分式方程的解，故答案为：11【点评】本题主要考查无理方程，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法 常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等13（3分）的平方根是，125的立方根是5，的立方根是2【分析】分别利用平方根、算术平方根、立方根的定义计算即可【解答】解：的平方根是，125的立方根是5，则的立方根是2，故答案为：，5，2【点评】此题主要考查了平方根、

16、算术平方根、立方根的定义注意一个数的平方根有两个14（3分）已知点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距4个单位长度【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可【解答】解：点A和点B纵坐标相同，AB平行于x轴，AB4（8）4故答案为：4【点评】本题考查了同一条直线上两点间的距离公式，解决本题的关键是牢记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，正确认识到AB平行于x轴即可得解15（3分）已知点A（3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为（7，11）【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向上平移，横坐标不

17、变，纵坐标加，即可得到结论【解答】解：由题中平移规律可知：A的横坐标为3+47；纵坐标为5+611；A的坐标为（7，11）故答案为：（7，11）【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键也考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标特征16（3分）比较各组数的大小：（1），（2），（3）3.14【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：（1），（2），（3）3.14故答案为：、【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是

18、要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小17（3分）在2，0.，3.14，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是20.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1）【分析】根据无理数的定是无限不循环小数，逐个判断即可【解答】解：无理数有2，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1），故答案为：2，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1）【点评】本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是要熟记无理数常见的三种形式：如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式18（3分）某人从火车站向南

19、走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为（0，300），则汽车站的坐标为（100，200）【分析】首先根据题意确定正方向，进而可得汽车站的坐标【解答】解：300+500200，则汽车站的坐标为（100，200），故答案为：（100，200）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握坐标系的确定方法19（3分）平面内互不重合的四条直线，若ab，ac，bd，则直线cd的位置关系为cd【分析】作出图形，先根据垂直的定义得出190，290，再由两直线平行，同位角相等得出3190，等量代换得到32，然后根据同位角相等，两直线平行得出cd【解答】解

20、：如图，bd，ac，190，290ab，3190，3290，cd故答案为cd【点评】此题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义作出图形更形象直观20（3分）已知y+9，则（xy64）2的平方根为1【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解可得x的值，进而可得y的值，然后可得（xy64）2的平方根【解答】解：由题意得：，解得：x7，则y9，（xy64）21，1的平方根为1，故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数三、解答题（本大题共60分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（10分）计算（1）|+；（2）【分析】（1）直接利用立方根以

21、及算术平方根的定义分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式232+24；（2）原式13（2）4+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22（10分）解方程（1）3（x2）2480；（2）（x2）31【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题【解答】解：（1）3（x2）2480，3（x2）248，（x2）216，x24，解得x6或x2；（2）由题意得：x21，x1【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法23（7分）如

22、图，128，ABCD，垂足为O，EF经过点O求2、3的度数【分析】利用余角和对顶角的关系，即可求得角的度数【解答】解：直线AB、EF相交于O点，128，3128（对顶角相等），又ABCD，290362，【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直24（7分）如图：168，2112，358，求4的度数【分析】先根据2得出5，根据15得出cd，由平行线的性质得出3+4180，即可求得4【解答】解：2112，5180168，168，15，cd，3+4180，358，41803122【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，熟知同位角

23、相等两直线平行，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补是解答此题的关键25（8分）已知点A（5，3），B（1，3），C（1，3）（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；（2）线段AB的长为6；三角形ABC的面积为18；（3）三角形ABC经过平移得到的三角形ABC，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+3，y1+2），请写出点A，B，C的坐标，并在图中画出三角形ABC【分析】（1）根据A，B，C的坐标写出坐标即可（2）根据两点间距离公式，三角形的面积公式计算即可（3）利用平移变换的性质作出ABC即可【解答】解：（1）A，B，C的位置如图所示（2）AB6，SABC6

24、618，故答案为6，18（3）ABC如图所示，A（2，5），B（4，5），C（2，1）【点评】本题考查平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26（8分）如图，已知1+2180，DEFA，试判断ACB与DEB的大小关系，并证明【分析】ACB与DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到1与DFE互补，又1与2互补，根据同角的补角相等可得出2与DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出BDE与DEF相等，等量代换可得出A与DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到DE与AC平行，根据两直线平行同位角相等可得

25、证【解答】解：ACB与DEB相等，理由如下：证明：1+2180（已知），1+DFE180（邻补角定义），2DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），BDEDEF（两直线平行，内错角相等），DEFA（已知），BDEA（等量代换），DEAC（同位角相等两直线平行），ACBDEB（两直线平行，同位角相等）【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键27（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a2|+（b3）2+0，（1）求ABC的坐标

26、；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题（2）利用分割法求三角形的面积即可（3）设P（0，m），构建方程即可解决问题【解答】解：（1）|a2|+（b3）2+0，又|a2|0，（b3）20，0，a2，b3，c4，A（0，2）B（3，0）C（6，4）（2）SABC462326349（3）设P（0，m），由题意：|m2|69，m5或1，P（0，1）或（0，5）【点评】本题考查三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型