2018-2019学年四川省南充市嘉陵区七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年四川省南充市嘉陵区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（年题3分，共30分）1（3分）下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD2（3分）如图，不能判定ABCD的条件是（）AB+BCD180B12C34DB53（3分）下列说法正确的是（）A0.25是0.5的一个平方根B72的平方根是7C正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D负数有一个平方根4（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）5（3分）下列运算正确的是（）ABCD6（3分）在3.14，2，中，无理数有（）个A1个B2个

2、C3个D4个7（3分）如图，ABEF，则、的关系是（）A+90B+360C+90D+8（3分）已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，则2ab的值是（）AB2CD99（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）

3、根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（ 14，1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）的平方根为   12（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则COM   13（3分）若+（b+2）20，则点M（a，b）到y轴的距离   14（3分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG24cm，WG8cm，WC6cm，求阴影部分的面积为   cm215（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1100，那么2   度16

4、（3分）请你观察思考下列计算过程：112121，11；同样：111212321，111；由此猜想   三、解答题（共72分）17（6分）计算：（1）|3|+|2|；（2）12+（2）318（6分）求下列x的值（1）2（x1）28（2）3x38119（8分）如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（2，2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标20（8分）如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由21（8分）ABC与A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A' &

5、nbsp; ； B'   ；C'   ；（2）说明A'B'C'由ABC经过怎样的平移得到？   （3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后A'B'C'内的对应点P'的坐标为   ；（4）求ABC的面积22（8分）（1）已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根是4，求a+2b的平方根；（2）若2a4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值23（8分）已知：如图，ACDF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，12，求证：CD解：12（已知）1DGH（   ），2

6、   （ 等量代换 ）     （同位角相等，两直线平行）C   （两直线平行，同位角相等）又ACDF（   ）DABG （   ）CD （   ）24（10分）如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（取3），请通过计算说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形

7、ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使SPACS四边形ABDC？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年四川省南充市嘉陵区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（年题3分，共30分）1（3分）下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断【解答】解：因为A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角故选：C【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角2（3分）如图，不能判定ABCD的条

8、件是（）AB+BCD180B12C34DB5【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案【解答】解：A、B+BCD180，则ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、12，则ADBC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、34，则ABCD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、B5，则ABCD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符故选：B【点评】本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行3（3分）下列说法正确的是（）A0.25是

9、0.5的一个平方根B72的平方根是7C正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D负数有一个平方根【分析】根据平方根的意义，可得答案【解答】解：A、0.25，故A错误；B、，故B错误；C、一个正数的平方根互为相反数，互为相反数的两个数的和为，故C正确；D、负数没有平方根，故D错误；故选：C【点评】本题考查了平方根，注意负数没有平方根4（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标【解答】解：P在第二象限，点P的横坐标小于0，纵坐标大于

10、0；点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为4，点P的坐标是（4，3）故选：C【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值5（3分）下列运算正确的是（）ABCD【分析】求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是2，故本选项错误；B、结果是，故本选项错误；C、结果是2，故本选项正确；D、结果是1，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力6（3分）在3.14，2，中，无理数有（）个A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就

11、是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，2共2个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7（3分）如图，ABEF，则、的关系是（）A+90B+360C+90D+【分析】如图，作GHAB利用平行线的性质即可解决问题【解答】解：如图，作GHABABEF，GHAB，GHEF，BCG+CGH180，FDG+HGD180，BCG+CGH+HGD+FDG36

12、0，+360，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型8（3分）已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，则2ab的值是（）AB2CD9【分析】先估算34，然后分别求出a2，b624，再求解即可；【解答】解：34，6的整数部分是2，即a2，6的小数部分是624，即b4，2ab44+；故选：C【点评】本题考查无理数的估算；熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键9（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所

13、裁，所得到同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的判定和性质一一判断即可【解答】解：（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行正确（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行错误（3）相等的角是对顶角，错误（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等错误（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行正确故选：B【点评】本题考查平行线的判定和性质，对顶角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（

14、1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（ 14，1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）【分析】观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和公式求出第100个点的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排列，横坐标是偶数时从下向上排列，然后解答即可【解答】解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个，横坐标是n的点共有n个，1+2+3+n，当n13时，91，当n14时，105，所以，第100个点

15、的横坐标是14，100919，第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，第7个点的纵坐标是0，第9个点的纵坐标是2，第100个点的坐标是（14，2）故选：D【点评】本题是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）的平方根为2【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是2，由此就求出了这个数的平方根【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于44的平方根是2，故答案为：2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平

16、方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式012（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则COM38【分析】利用对顶角的定义得出AOC76，进而利用角平分线的性质得出COM的度数【解答】解：BODAOC（对顶角相等），BOD76，AOC76，射线OM平分AOC，AOMCOM7638故答案为：38【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义，得出AOC度数是解题关键13（3分）若+（b+2）20，则点M（a，b）到y轴的距离3【分析】根据+（b+2）20，可以求得a、b的值，从而可以得到点M的坐标，进

17、而得到点M到y轴的距离【解答】解：+（b+2）20，a+30，b+20，解得，a3，b2，点M为（3，2），点M到y轴的距离是3，故答案为：3【点评】本题考查坐标与图形的性质、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质解答14（3分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG24cm，WG8cm，WC6cm，求阴影部分的面积为168cm2【分析】根据平移的性质得HGCD24，则DWDCWC18，由于S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF，所以S阴影部分S梯形DHGW，然后根据梯形的面积公式计算【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形E

18、FGH，HGCD24，DWDCWC24618，S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF，S阴影部分S梯形DHGW（DW+HG）WG（18+24）8168（cm2）故答案为168【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等15（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1100，那么250度【分析】由于长方形的对边是平行的，1100由此可以得到122，由此可以求出2【解答】解：长方形的对边是平行的，110

19、0，122，250故填：50【点评】此题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是找到22和1的补角的关系16（3分）请你观察思考下列计算过程：112121，11；同样：111212321，111；由此猜想111111111【分析】首可观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果【解答】解：112121，；同样111212321，；由此猜想111111111故本题的答案是111111111【点评】此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果三、解答题（共72分）17（6分）计算：（1）|3|+|2|；（2）12+（2）3

20、【分析】（1）先求绝对值，再计算即可；（2）根据平方、立方、立方根进行计算即可【解答】解：（1）原式3+21；（2）原式11+3（）213【点评】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握立方、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算18（6分）求下列x的值（1）2（x1）28（2）3x381【分析】（1）将式子化为x12，进行求解；（2）将式子化为x327，进行求解；【解答】解：（1）（x1）24，x12，x3或1；（2）x327，x3；【点评】本题考查平方根和立方根的方程；熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键，特别注意平方根时勿遗漏解；19（8分）如图，

21、这是某市部分简图，已知医院的坐标为（2，2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标【分析】以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的定义依次写出各地的坐标即可【解答】解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），体育场（4，3），文化宫（3，1），超市（2，3）【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立与点的坐标的定义，是基础题20（8分）如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平

22、行，然后根据条件探求平行的判定条件【解答】解：EFCD理由如下：CDAB，CBADCB70，ABFCBACBF702050，EFB+ABF130+50180，EFAB，又CDAB，EFCD【点评】本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于求出ABC的度数21（8分）ABC与A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A'（3，1）； B'（2，2）；C'（1，1）；（2）说明A'B'C'由ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位（3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平

23、移后A'B'C'内的对应点P'的坐标为（a4，b2）；（4）求ABC的面积【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；（2）利用对应点位置得出平移规律；（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；（4）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A'（3，1），B（2，2），C（1，1）；故答案为：（3，1），（2，2），（1，1）；（2）ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到A'B'C'；故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后A

24、'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a4，b2）故答案为：（a4，b2）；（4）ABC的面积为：SABC62213112【点评】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键22（8分）（1）已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根是4，求a+2b的平方根；（2）若2a4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出a的值【解答】解：（1）依题意，得2a19且3a+b116，a5，b2a+2b5+49a+2b的平方根为3，即3；（2）2a4与3a

25、+1是同一个正数的平方根，2a4+3a+10或2a43a+1解得：a或a5【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键23（8分）已知：如图，ACDF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，12，求证：CD解：12（已知）1DGH（对顶角相等），2DGH（ 等量代换 ）DBEC（同位角相等，两直线平行）CDBA（两直线平行，同位角相等）又ACDF（已知）DABG （两直线平行，内错角相等）CD （等量代换）【分析】求出2DGH，根据平行线的判定得出DBEC，根据平行线的性质得出CDBA，DABG，即可得出答案【解答】解：12（已知）1DGH（对顶角相等）2DGH（ 等量代

26、换 ）DBEC（同位角相等，两直线平行）CDBA（两直线平行，同位角相等）又ACDF（已知）DABG （两直线平行，内错角相等）CD （等量代换），故答案为：对顶角相等，DGH，DB，EC，DBA，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键24（10分）如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（取3），请通过计算说明理由【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得

27、出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论【解答】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm由题意，得 3x2x300，解得：x250，x0，ABcm，BCcm圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，r2147，解得：r7cm两个圆的直径总长为28cm，不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆【点评】本题考查了解一元二次方程、圆的面积以及实数大小比较，解题的关键是求出圆的半径以及长方形的长本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合

28、长方形（或圆）的面积公式求出其长边长（或半径）是关键25（10分）如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使SPACS四边形ABDC？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点C、D的坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）分点P在x轴和y轴上两种情况，依据SPACS四边形ABDC求解可得【解答】解：（1）由题意知点C坐标为（1+1，0+2），即（0，2），点D的坐标为（3+1，0+2），即（4，2），如图所示，S四边形ABDC248；（2）当P在x轴上时，SPACS四边形ABDC，OC2，AP8，点P的坐标为 （7，0）或 （9，0）；当P在y轴上时，SPACS四边形ABDC，OA1，CP16，点P的坐标为（0，18）或 （0，14）；综上，点P的坐标为（7，0）或 （9，0）或（0，18）或 （0，14）【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，坐标与图形变化平移，熟记各性质是解题的关键