鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布模拟试卷二课件

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1、模拟试卷(二),一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.复数z满足(32i)z43i(i为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,则复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,2.若集合Ax|32x1，Bx|3x2x20，则AB等于,3.命题“x0N，使得ln x0(x01)1”的否定是 A.

2、xN，都有ln x0(x01)1 B.xN，都有ln x(x1)1 C.x0N，都有ln x0(x01)1 D.xN，都有ln x(x1)1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 由于特称命题的否定为全称命题， 所以“x0N，使得ln x0(x01)1”的否定为“xN，都有ln x(x1)1”.故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,4.已知等比数列an中，a32，a4a616，则 的值为 A.2 B.4 C.8 D.16,5.袋

3、子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组： 232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100 231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

4、10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含0或1，且0与1不能同时出现，出现0就不能出现1，反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现的1或0，可得符合条件的数组只有3组：021,130,031，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

5、,16,17,18,19,20,21,22,解析 因为3sin A2sin C， 所以由正弦定理可得3a2c， 设a2k(k0)，则c3k.,7.函数f(x)Asin(x)其中 的部分图象如图所示，为了得到g(x)sin 2x的图象，则只需将f(x)的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 由f(x)Asin(x)的图象可知A1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,8.某单位为了解用电量(度)与气温()之间的关系，随机统计了某4天

6、的用电量与当天气温，并制作了对照表：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,A.64 B.66 C.68 D.70,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,当x5时，y70，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

7、0,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,10.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面平面AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 取C1D1，B1C1的中点为P，Q. 易知MNB1D1BD，ADNP，ADNP， 所以四边形ANPD为平行四边形，所以ANDP. 又BD和DP为平面DBQP的两条相交直线， 所以平面DBQP平面AMN，即DBQP的面积即为所求.,1,2,3,4,

8、5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,所以AC2AB2BC2 2ABBC8， 因此PC2PA2AC212，注意PC2R， 所以球O的表面积的最小值是12. 故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解得1a2，故选C.,二、填空题

9、(本大题共4小题，每小题5分，共20分),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,13.某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为54.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为_.,60,解析 学校共有教师300人，其中中级教师有120人， 高级教师与初级教师的人数为300120180， 抽取的样本中有中级教师72人，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,2

10、0,21,22,则抽取的高级教师与初级教师的人数为18072108， 高级教师与初级教师的人数比为54.,14.在等腰直角ABC中，ABC90，ABBC2，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足 ，则 的取值范围为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 不妨设点M靠近点A，点N靠近点C，以等腰直角三角形ABC的直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示， 则B(0,0)，A(0,2)，C(2,0)， 线段AC的方程为xy20(0x2). 设M(a,2a)，N(a1,1a)(由题意可

11、知0a1)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,0a1，,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,函数yg(x)为奇函数. f(3)g(3)27， g(3)g(3)5， g(3)5， f(3)g(3)2523.,16.(2019南充考试)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F(1,0)，直线l：yxm与抛物线交于不同的两点A，

12、B.若0m1，则FAB的面积的最大值是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解析 由于抛物线的焦点为(1,0)，故p2，抛物线方程为y24x，,由于直线和抛物线有两个交点，故判别式(2m4)24m20，解得m1.,令f(m)m3m2m1(0m1)，f(m)3m22m1(3m1)(m1)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,

13、三、解答题(本大题共70分) 17.(10分)如图，AD是ABC的外平分线，且BCCD.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解 由题设知SABD2SACD， sinBADsin(BAD)sinCAD，,(2)若AD4，CD5，求AB的长.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,解 在ABD中，由余弦定理可得 AB2421022410cosADB， 在ACD中，AC24252245cosADB.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

14、,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,18.(12分)已知数列an的前n项和为Sn，满足S11，且对任意正整数n，都有 nSn1Sn. (1)求数列an的通项公式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,可得Sn1n(n1)(n1)an1， 当n2时，Snn(n1)nan，两式相减， 得an12n(n1)an1nan， 整理得an1an2，,即1a222a2，解得a23，所以a2a12， 所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列， 所以an12(n1)2n1.,1,2,3,4,5,6,7

15、,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,19.(12分)(2019河北省衡水中学调研)在四棱锥PABCD中，ABCD，ABC90，BCCDPD2，AB4，PABD，平面PBC平面PCD，M，N分别是AD，PB的中点. (1)证明：PD平面ABCD；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,证明 取PC的中点Q， 则由CDPD可得DQPC， 因为平面PBC平面PC

16、D，平面PBC平面PCDPC，DQ平面PCD， 所以DQ平面PBC， 故DQBC， 而CDBC，CDDQD，所以BC平面PDC，可得到BCPD.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,而AB4， 则AD2BD2AB2，即BDAD， 又BDPA，PAADA，可得BD平面PAD，所以BDPD. 又BCPD，BCBDB，所以PD平面ABCD.,(2)求MN与平面PDA所成角的正弦值.,1,2,3,4,5,6,7,

17、8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.(12分)某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3 200件的员工被评为“生产能手”.由

18、以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,解,21,22,所以有95%的把握认为“生产能手”与性别有关.,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,(2)为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2 600件以内的，计件单价为1元；超出(0,200件的部分，累进计件单价为1.2元；超出(200,400件的部分，累进计件单价为1.3元；超出4

19、00件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资(实得计件工资定额计件工资超定额计件工资)不少于3 100元的人数为Z，求Z的分布列和均值.,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,解 当员工每月完成合格产品的件数为3 000时， 得计件工资为2 60012001.22001.33 100(元)，,21,22,设2名女员工中实得计件工资不少于3 100元的人数为X,1名男员工中实得计件工资在3 100元以及以上的人数为Y，

20、,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,Z的所有可能取值为0,1,2,3，,21,22,P(Z1)P(X1，Y0)P(X0，Y1),P(Z2)P(X2，Y0)P(X1，Y1),20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,所以Z的分布列为,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21.(12分)已知F为椭圆C： 1(ab0)的右焦点，点P(2,3)在C上，且PFx轴. (1)求C的方程；,21,22,解

21、 因为点P(2,3)在C上，且PFx轴，所以c2，,(2)过F的直线l交C于A，B两点，交直线x8于点M.判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由.,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,解 由题意可知直线l的斜率存在， 设直线l的方程为yk(x2)， 令x8，得M的坐标为(8,6k).,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,设直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

22、0,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,因为直线AB的方程为yk(x2)，所以y1k(x12)，y2k(x22)，,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,把代入，得,故直线PA，PM，PB的斜率成等差数列.,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22.(12分)已知f(x)xln x. (1)求f(x)的最小值；,21,22,解 f(x)的定义域是(0，)，,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,(2)若f(x)kx2(k1)(kZ)对任意x2都成立，求整数k的最大值.,21,22,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,显然有h(8)42ln 80， 所以存在唯一的x0(8,10)，使得h(x0)x02ln x040. 在(2，x0)上，h(x)0，g(x)0，g(x)单调递增.,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,所以整数k的最大值可以取3.,21,22,