鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.3二项式定理课件
《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.3二项式定理课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.3二项式定理课件(56页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、,第十章 计数原理,10.3 二项式定理,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.二项式定理,知识梳理,ZHISHISHULI,k1,2.二项式系数的性质,(3)当n是偶数时,_项的二项式系数最大;当n是奇数时,_与_项的二项式系数相等且最大.,1,1,2n,1.(ab)n与(ba)n的展开式有何区别与联系?,提示 (ab)n的展开式与(ba)n的展开式的项完全相同,但对应
2、的项不相同而且两个展开式的通项不同.,2.二项展开式形式上有什么特点?,提示 二项展开式形式上的特点 (1)项数为n1. (2)各项的次数都等于二项式的幂指数n,即a与b的指数的和为n. (3)字母a按降幂排列,从第一项开始,次数由n逐项减1直到零;字母b按升幂排列,从第一项起,次数由零逐项增1直到n.,【概念方法微思考】,3.二项展开式中二项式系数最大时该项的系数就最大吗?,提示 不一定最大,当二项式中a,b的系数为1时,此时二项式系数等于项的系数,否则不一定.,题组一 思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1) 是二项展开式的第k项.( ) (2)二项展开式中,系
3、数最大的项为中间一项或中间两项.( ) (3)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a,b无关.( ) (4)(ab)n的展开式第k1项的系数为 .( ) (5)(x1)n的展开式二项式系数和为2n.( ),基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,7,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,7,2.(12x)5的展开式中,x2的系数等于 A.80 B.40 C.20 D.10,1,2,3,4,5,6,7,3.若 展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 A.10 B.20 C.30 D.120,4.若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则a0a2a4的值为
4、A.9 B.8 C.7 D.6,解析 令x1,则a0a1a2a3a40, 令x1,则a0a1a2a3a416,两式相加得a0a2a48.,1,2,3,4,5,6,7,题组三 易错自纠,5.(xy)n的二项展开式中,第m项的系数是,1,2,3,4,5,6,7,解析 (xy)n二项展开式第m项的通项公式为,1,2,3,4,5,6,7,6.已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1,a2,a3,ak(1k11,kN*)是一个单调递增数列,则k的最大值是 A.5 B.6 C.7 D.8,1,2,3,4,5,6,7,10,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 二项展开式,命题
5、点1 求指定项(或系数),例1 (1)(2017全国) (1x)6的展开式中x2的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35,多维探究,(2)在(x24)5的展开式中,含x6的项为_.,160x6,命题点2 求参数,例2 (1)(2018海口调研)若(x2a) 的展开式中x6的系数为30,则a等于,令123k0,得k4.,求二项展开式中的特定项,一般是化简通项公式后,令字母的指数符合要求(求常数项时,指数为零;求有理项时,指数为整数等),解出项数k1,代回通项公式即可.,跟踪训练1 (1)(2017全国)(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为 A.80 B.40 C.40 D.80
6、,所以x3y3的系数为804040. 故选C.,(2)(xa)10的展开式中,x7项的系数为15,则a_.(用数字填写答案),题型二 二项式系数的和与各项的系数和问题,例3 (1)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a_.,师生共研,3,解析 设(ax)(1x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5, 令x1,得16(a1)a0a1a2a3a4a5, 令x1,得0a0a1a2a3a4a5. ,得16(a1)2(a1a3a5), 即展开式中x的奇数次幂项的系数之和为a1a3a58(a1), 所以8(a1)32,解得a3.,(2)(2018汕头质检)若(x2m)9a
7、0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9,且(a0a2a8)2(a1a3a9)239,则实数m的值为_.,解析 令x0,则(2m)9a0a1a2a9, 令x2,则m9a0a1a2a3a9, 又(a0a2a8)2(a1a3a9)2 (a0a1a2a9)(a0a1a2a3a8a9)39, (2m)9m939,m(2m)3, m3或m1.,1或3,(3)若 的展开式中含x的项为第6项,设(13x)na0a1xa2x2anxn, 则a1a2an的值为_.,当k5时,2n3k1,n8. 对(13x)8a0a1xa2x2a8x8, 令x1,得a0a1a828256. 又当x0时,a01, a1a2a82
8、55.,255,(1)“赋值法”普遍适用于恒等式,对形如(axb)n,(ax2bxc)m (a,b,cR)的式子求其展开式的各项系数之和,常用赋值法. (2)若f(x)a0a1xa2x2anxn,则f(x)展开式中各项系数之和为f(1),奇 数项系数之和为a0a2a4 ,偶数项系数之和为a1a3 a5 .,解 令x1,则a0a1a2a3a4a5a6a71. 令x1,则a0a1a2a3a4a5a6a737. ,跟踪训练2 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7. 求:(1)a1a2a7;,解 ()2,,(2)a1a3a5a7;,解 ()2,,(3)a0a2a4a6;,解 方法一 (12x)7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 鲁京津琼 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 第十 计数 原理 10
链接地址:https://www.77wenku.com/p-107031.html